Finite Group Databasebeta

← #30903682

Subgroups — #30903682

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
22#16863965C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24#16863879C2211yescharacteristic
25#16863870C2211yescharacteristic, complemented
26#16863666—24no—
27#16863612—21no—
28#16863612—21no—
29#16863592—21no—
30#16863592—21no—
31#16863565—24no—
32#16863544—21no—
33#16863544—21no—
34#16863531—21no—
35#16863531—21no—
36#16863505—21no—
37#16863499—21no—
38#16863481—21no—
39#16863476—21no—
40C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863402—21no—
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863402C2211yescharacteristic, complemented
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863398—21no—
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863393—21no—
50#16863393C2211yescharacteristic
51C2×#14523965—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic
53C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—41no—
85#14524068—22no—
86#14524068—22no—
87#14524068—22no—
88#14524068D414yescomplemented
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—21no—
96C2×D536—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536—41no—
100C2×D536—41no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761613—21no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105#14524040—22no—
106#14524040—21no—
107#14524040—22no—
108#14524031—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524013—41no—
112Q8×Dic67—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—41no—
117#14524005—21no—
118#14524005—21no—
119#14524002—21no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C22⋊C4×D67—41no—
125#14523979—22no—
126#14523976—21no—
127#14523974—21no—
128#14523971—22no—
129#14523968—21no—
130#14523968D411yescharacteristic, complemented
131#14523968D411yescharacteristic, complemented
132#14523965—21no—
133#14523965—21no—
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523965—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965D411yescharacteristic, complemented
142#14523965D411yescharacteristic, complemented
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523959—22no—
146#14523959—22no—
147#14523959—22no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150#14523953—21no—
151C8×Dic67—21no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153#131×C67—22no—
154#131×C67—41no—
155C2×M16×C67—21no—
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67—21no—
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163#108×C67—41no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#104×C67—22no—
167#103×C67D411yescharacteristic, complemented
168#103×C67D411yescharacteristic, complemented
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—41no—
175#11761629—42no—
176#11761629—42no—
177#11761628—24no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—42no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—24no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—41no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—82no—
207C2×D268—82no—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268#4112yes—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—42no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—41no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223#11761617—42no—
224#11761615—24no—
225#11761615—42no—
226D536—42no—
227D536—42no—
228D536—42no—
229D536—42no—
230D536—42no—
231#11761613—24no—
232#11761613—42no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612C2×D412yes—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—41no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—82no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—41no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67C2×D412yes—
256#41×C67#4112yes—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—42no—
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—161no—
305C22×D67—161no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67#12112yes—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67#12112yes—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—81no—
334C2×Dic67—161no—
335D268—22no—
336D268—21no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—88no—
351D268—161no—
352D268—161no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—161no—
357C4×D67—161no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360C8×C67—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—161no—
392C2×D67—161no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67#242411yescharacteristic
412C2×C67#328811yescharacteristic
413C2×C67#329211yescharacteristic
414D67—81no—
415D67—82no—
416D67—82no—
417D67—161no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887—671no—
431#1883—671no—
432#1866D6711yescharacteristic, complemented
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C2×#131C2×D6711yescharacteristic
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#518—671no—
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#428—671no—
462#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—671no—
468#418—1341no—
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—1341no—
473#416C2×D6711yescharacteristic
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408—671no—
481#405—671no—
482#390—671no—
483#343—671no—
484#339—671no—
485#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1341no—
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—674no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—1342no—
533#127—1342no—
534#127—1341no—
535#124—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#120—2681no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—2681no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546#117—671no—
547#117—1341no—
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—2681no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—1342no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—1341no—
565#103D26811yescharacteristic, complemented
566#103D26811yescharacteristic, complemented
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102D26811yescharacteristic, complemented
581#102D26811yescharacteristic, complemented
582#100—1342no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—2681no—
590C24—1341no—
591C24—1341no—
592C24—1341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—1344no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41D4×D6712yes—
604#41#1176162912yes—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2684no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—5362no—
619C2×D4—5362no—
620C2×D4—672no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—1344no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—2682no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—2682no—
655D8—2682no—
656D8—2682no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—672no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8D4×D6711yescharacteristic
680C2×C8D4×D6711yescharacteristic
681C2×C8C2×D26811yescharacteristic
682C2×C8C2×D26811yescharacteristic
683C4⋊C4—2681no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—5362no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2681no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—2684no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—5361no—
713C23—5361no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—5361no—
717C23—5361no—
718C23—10721no—
719C23—10721no—
720C23—1341no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23#1452408911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8#1452401812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—2684no—
732D4—2684no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—5368no—
744D4—10721no—
745D4—10721no—
746D4—1342no—
747D4—1341no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1341no—
751D4—1342no—
752D4#1452401812yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—10721no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—10721no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×D26811yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—5362no—
797C22—5362no—
798C22—5362no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—10721no—
807C22—10721no—
808C22—10721no—
809C22—10724no—
810C22#1686398611yescharacteristic
811C22D4×D26811yescharacteristic
812C22#1686403811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—5361no—
821C4C2×#1452401811yescharacteristic
822C4#1686390911yescharacteristic
823C4#1686402811yescharacteristic
824C4#1686404111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—5361no—
829C2—5362no—
830C2—5362no—
831C2—10721no—
832C2#2256374311yescharacteristic
833C2#2257197611yescharacteristic
834C2#2257200911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863666C2semidirect
2. #22569713C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569480C2semidirect
5. #22569044C2semidirect
6. #22568736C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561503C2semidirect
9. #22561422C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561117C2semidirect
12. #22560858C2semidirect
13. #22560606C2semidirect
14. #22560583C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
21. C22×D536C22semidirect
25. #16863870C22semidirect
40. C2×#14523979C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
45. #16863402C22semidirect
53. C2×#14523965C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863351C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
88. #14524068D4semidirect
130. #14523968D4semidirect
131. #14523968D4semidirect
141. #14523965D4semidirect
142. #14523965D4semidirect
167. #103×C67D4semidirect
168. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
432. #1866D67semidirect
433. C67#25180semidirect
460. C2×#108C2×D67semidirect
462. #424C2×D67semidirect
485. #339C2×D67semidirect
486. #336C2×D67semidirect
565. #103D268semidirect
566. #103D268semidirect
580. #102D268semidirect
581. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636662
#225697132
C2×#168635652
#225694802
#225690442
#225687362
#225615682
#225615032
#225614222
#225612822
#225611172
#225608582
#225606062
#225605832
C67×#18662
#2518067