Finite Group Databasebeta

← #30903683

Subgroups — #30903683

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23#16863965C2211yescharacteristic
24#16863876C2211yescharacteristic
25#16863665—24no—
26#16863611—21no—
27#16863611—21no—
28#16863591—21no—
29#16863591—21no—
30#16863563—24no—
31#16863542—21no—
32#16863542—21no—
33#16863531—21no—
34#16863531—21no—
35#16863506—21no—
36#16863496—21no—
37C4×#11761616—21no—
38C4×#11761613—21no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42#16863423C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45#16863400C2211yescharacteristic, complemented
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863394—21no—
49#16863390C2211yescharacteristic
50#16863390C2211yescharacteristic
51#16863389—21no—
52C2×#14523964C2211yescharacteristic
53C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D67—21no—
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863364C2211yescharacteristic
58#16863352C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C67C2211yescharacteristic
63#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81#14524071—22no—
82#14524071—22no—
83#14524069—22no—
84#14524069—22no—
85#14524069—41no—
86#14524069D414yescomplemented
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613—22no—
99C2×#11761613—41no—
100C2×#11761613—41no—
101#14524051—22no—
102#14524051—41no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D67—21no—
109#14524040—21no—
110#14524031—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524013—41no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×D268—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—41no—
117#14524001—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121#14523978—22no—
122#14523978—41no—
123#14523976—21no—
124#14523974—21no—
125C4⋊(C67⋊C8)—21no—
126C4⋊(C67⋊C8)—21no—
127#14523971—22no—
128#14523971—22no—
129#14523968—21no—
130#14523966D411yescharacteristic, complemented
131#14523966D411yescharacteristic, complemented
132#14523966D411yescharacteristic, complemented
133#14523966D411yescharacteristic, complemented
134#14523965—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963D411yescharacteristic, complemented
142#14523963D411yescharacteristic, complemented
143#14523963D411yescharacteristic, complemented
144#14523963D411yescharacteristic, complemented
145#14523960—22no—
146#14523959—22no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149#14523954—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C22×D4×C67—41no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156#127×C67—22no—
157#127×C67—22no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67—41no—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181#11761627—24no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203D4×D67—24no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—42no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—41no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—41no—
212#11761617—42no—
213#11761616—24no—
214#11761616—42no—
215D536—42no—
216#11761613—24no—
217#11761613—42no—
218#11761613—42no—
219#11761613—42no—
220#11761613—42no—
221#11761613—42no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612C2×D412yes—
226#11761611—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D67—42no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240Dic67⋊C4—41no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—82no—
245C4×Dic67—41no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67—82no—
260C2×D4×C67—82no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C2×D4×C67#4112yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—44no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—161no—
305C22×D67—161no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—88no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—161no—
323C2×C4×C67—161no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—22no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—44no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—81no—
341D268—21no—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—161no—
349D268—161no—
350D268#12112yes—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—161no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134#12112yes—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—22no—
363C67⋊C8—21no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—161no—
379C22×C67—161no—
380C22×C67#53811yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67#54611yescharacteristic
383C2×D67—22no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—22no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#242411yescharacteristic
413C2×C67#328811yescharacteristic
414C2×C67#329211yescharacteristic
415D67—42no—
416D67—81no—
417D67—161no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887D6711yescharacteristic, complemented
431#1883—671no—
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C2×#131—671no—
441#535—671no—
442C2×#127C2×D6711yescharacteristic
443#520—671no—
444#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—1341no—
467#418C2×D6711yescharacteristic
468#418C2×D6711yescharacteristic
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—671no—
473#416—1341no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#408—671no—
481#405—671no—
482#390—671no—
483#343—671no—
484#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#336—671no—
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—674no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1342no—
521C2×D8—1341no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1341no—
535#124—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#120—2681no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—2681no—
545C4×D4—1341no—
546#117—1341no—
547#117C22×D6711yescharacteristic
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—2681no—
555#108—1342no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—671no—
572#102—671no—
573#102—671no—
574#102—671no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—22no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2681no—
592C24—1341no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—672no—
597#41—672no—
598#41—1344no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8—671no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6712yes—
641C2×D4#1176162812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—2682no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—2682no—
655D8—2682no—
656D8—2682no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2682no—
666M16—672no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2682no—
673C2×C8—671no—
674C2×C8—671no—
675C2×C8—671no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—2681no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—5362no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2681no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—2684no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—5361no—
718C23—5361no—
719C23—10721no—
720C23—10721no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23#1452408811yescharacteristic
724Q8—672no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—2684no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2684no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—10721no—
746D4—10721no—
747D4—672no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1341no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2681no—
781C8—1341no—
782C8—1341no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—5362no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—10721no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686398211yescharacteristic
811C22#1686402811yescharacteristic
812C22#1686403611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—2681no—
819C4—5361no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390511yescharacteristic
823C4#1686403011yescharacteristic
824C4#1686404211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—2682no—
830C2—5361no—
831C2—10721no—
832C2#2256374411yescharacteristic
833C2#2257197011yescharacteristic
834C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1887C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1887D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863665C2semidirect
2. #22569712C2semidirect
3. C2×#16863563C2semidirect
4. #22569478C2semidirect
5. #22569041C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561569C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561422C2semidirect
10. #22561280C2semidirect
11. #22561118C2semidirect
12. #22560855C2semidirect
13. #22560586C2semidirect
14. #22560485C2semidirect
15. C67×#1887C2semidirect
21. C22×#11761613C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
42. #16863423C22semidirect
45. #16863400C22semidirect
53. C2×#14523964C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863352C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
63. #518×C67C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
86. #14524069D4semidirect
130. #14523966D4semidirect
131. #14523966D4semidirect
132. #14523966D4semidirect
133. #14523966D4semidirect
141. #14523963D4semidirect
142. #14523963D4semidirect
143. #14523963D4semidirect
144. #14523963D4semidirect
430. #1887D67semidirect
433. C67#25180semidirect
444. #518C2×D67semidirect
479. C2×#100C2×D67semidirect
484. #339C2×D67semidirect
485. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636652
#225697122
C2×#168635632
#225694782
#225690412
#225687342
#225615692
#225615012
#225614222
#225612802
#225611182
#225608552
#225605862
#225604852
C67×#18872
#2518067