Finite Group Databasebeta

← #30903684

Subgroups — #30903684

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21#16863960C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23#16863870C2211yescharacteristic, complemented
24#16863666—24no—
25#16863614—21no—
26#16863614—21no—
27#16863590—21no—
28#16863590—21no—
29#16863564—24no—
30#16863541—21no—
31#16863541—21no—
32#16863530—21no—
33#16863530—21no—
34#16863506—21no—
35#16863494—21no—
36C4×#11761615—21no—
37C4×#11761613—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41#16863422C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863400C2211yescharacteristic, complemented
46#16863392C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523960C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic, complemented
53#16863297C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#418×C67—21no—
62#418×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67—21no—
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—41no—
72#14524068—22no—
73#14524068—22no—
74#14524068—22no—
75#14524068—22no—
76#14524068—41no—
77#14524068D414yescomplemented
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—41no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—41no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96#14524039—22no—
97#14524039—21no—
98#14524039—22no—
99#14524032—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524011—41no—
103C4×D268—21no—
104C4×D268—21no—
105#14524005—21no—
106#14524005—21no—
107#14524002C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D67—41no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523979—22no—
112#14523978—41no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116Dic67⋊C8—21no—
117#14523970—22no—
118#14523970—22no—
119#14523967D411yescharacteristic, complemented
120#14523967D411yescharacteristic, complemented
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964D411yescharacteristic, complemented
124#14523964D411yescharacteristic, complemented
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523960—22no—
130#14523959—22no—
131#14523959—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134#14523954—21no—
135C4×C67⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67D411yescharacteristic, complemented
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#102×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C2×C22⋊D67—82no—
189C2×C22⋊D67—82no—
190C22×Dic67—21no—
191C2×C4×D67—41no—
192C2×C4×D67—41no—
193#11761615—24no—
194#11761615—42no—
195#11761615—42no—
196D536—42no—
197D536—42no—
198#11761613—24no—
199#11761613—42no—
200#11761613—42no—
201#11761613—42no—
202#11761613—42no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612C2×D412yes—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22⋊Dic67—21no—
219(C2×D67)⋊C4—41no—
220(C2×D67)⋊C4—41no—
221(C2×D67)⋊C4—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223(C2×D67)⋊C4—82no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—41no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—24no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—42no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67—42no—
239#41×C67C2×D412yes—
240#41×C67#4112yes—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—24no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—44no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67#4112yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—42no—
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—41no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—41no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—161no—
294C23×C67—161no—
295C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—81no—
305C22×D67—81no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67—21no—
309Q8×C67#12112yes—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—44no—
318D4×C67—44no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67#12112yes—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—44no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—81no—
335C2×C4×C67—161no—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D67—88no—
343C22⋊D67—161no—
344C22⋊D67—161no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358C4×D67—161no—
359C4×D67—161no—
360C8×C67—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—41no—
363C67⋊C8—22no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—161no—
381C22×C67—164no—
382C22×C67#53811yescharacteristic
383C22×C67D4211yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C2×D67—42no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—161no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—42no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#328811yescharacteristic
415C2×C67#329211yescharacteristic
416D67—82no—
417D67—161no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897D6711yescharacteristic, complemented
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887—671no—
431#1883—671no—
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C2×#131C2×D6711yescharacteristic
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520C2×D6711yescharacteristic
444#518—671no—
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—21no—
466#418—671no—
467#418—671no—
468#418C2×D6711yescharacteristic
469#417—21no—
470#417C2×D6711yescharacteristic
471#416—21no—
472#416—671no—
473#416C2×D6711yescharacteristic
474C2×#102—21no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408—671no—
481#405—671no—
482#390—671no—
483#343—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#336—671no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—2681no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—674no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1342no—
519C2×D8—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—1342no—
533#127—1341no—
534#127—1342no—
535#124—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#120—2681no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546#117—21no—
547#117—671no—
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2681no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42—671no—
554#108—2681no—
555#108—1342no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—21no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—671no—
573#102—671no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
582#100—1342no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1341no—
592C24—1341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D6712yes—
604#41#1176162812yes—
605C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—5362no—
626C2×D4—5362no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4D4×D6711yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×D4#1176162812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—2682no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—2682no—
655D8—2682no—
656D8—2682no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—672no—
665M16—1341no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—671no—
675C2×C8—671no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—5362no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—1341no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—5361no—
719C23—5361no—
720C23—5361no—
721C23—5361no—
722C23—1342no—
723C23#1452408811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1452401612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—5368no—
748D4—10721no—
749D4—10721no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752D4#1452401612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—10721no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—2682no—
799C22—161no—
800C22—164no—
801C22—5362no—
802C22—5362no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—10721no—
809C22—10721no—
810C22#1686398411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
812C22#1686403611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2682no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4C2×#1452401611yescharacteristic
822C4#1686390711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
824C4#1686403611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—5362no—
831C2—10721no—
832C2#2256374511yescharacteristic
833C2#2257197111yescharacteristic
834C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863666C2semidirect
2. #22569715C2semidirect
3. C2×#16863564C2semidirect
4. #22569477C2semidirect
5. #22569037C2semidirect
6. #22561567C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561417C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560604C2semidirect
13. #22560585C2semidirect
14. #22560484C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
19. C22×D536C22semidirect
23. #16863870C22semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
41. #16863422C22semidirect
45. #16863400C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
52. #16863352C22semidirect
53. #16863297C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
77. #14524068D4semidirect
119. #14523967D4semidirect
120. #14523967D4semidirect
123. #14523964D4semidirect
124. #14523964D4semidirect
162. #103×C67D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
423. #2897D67semidirect
433. C67#25180semidirect
565. #103C22⋊D67semidirect
566. #103C22⋊D67semidirect
580. #102C22⋊D67semidirect
581. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636662
#225697152
C2×#168635642
#225694772
#225690372
#225615672
#225614992
#225614172
#225612812
#225611182
#225608592
#225606042
#225605852
#225604842
C67×#28972
#2518067