Finite Group Databasebeta

← #30903686

Subgroups — #30903686

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863963C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24#16863870C2211yescharacteristic, complemented
25#16863664—24no—
26#16863610—21no—
27#16863610—21no—
28#16863590—21no—
29#16863590—21no—
30#16863565—24no—
31#16863540—21no—
32#16863540—21no—
33#16863528—21no—
34#16863528—21no—
35#16863506—21no—
36#16863494—21no—
37C4×#11761615—21no—
38C4×#11761613—21no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863400—21no—
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863395—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863390—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523963—21no—
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863352C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63#520×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524071—22no—
83#14524071—41no—
84#14524068—22no—
85#14524068D414yescomplemented
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—41no—
97C2×#11761613—41no—
98#14524050—22no—
99#14524050—41no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8—21no—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106#14524040—22no—
107#14524040—22no—
108#14524039—21no—
109#14524030—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524012—41no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115#14524005—21no—
116#14524005—21no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D67—41no—
119#14523978—22no—
120#14523978—41no—
121#14523976—21no—
122#14523974—21no—
123Dic67⋊C8—21no—
124Dic67⋊C8—21no—
125#14523971—22no—
126#14523967D411yescharacteristic, complemented
127#14523967D411yescharacteristic, complemented
128#14523966—21no—
129#14523966D411yescharacteristic, complemented
130#14523966D411yescharacteristic, complemented
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523964D411yescharacteristic, complemented
134#14523964D411yescharacteristic, complemented
135#14523963—21no—
136#14523963—21no—
137#14523963—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963D411yescharacteristic, complemented
143#14523963D411yescharacteristic, complemented
144#14523960—22no—
145#14523959—22no—
146#14523959—22no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149#14523954—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—41no—
162#117×C67—21no—
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#104×C67—22no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—24no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—24no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268—44no—
197C2×D268—82no—
198C2×D268—82no—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268#4112yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—42no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761617—42no—
215#11761615—24no—
216D536—42no—
217#11761613—24no—
218#11761613—42no—
219#11761613—42no—
220#11761613—42no—
221#11761613—42no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—42no—
226#11761612C2×D412yes—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—42no—
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—21no—
246C24×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67C2×D412yes—
250#41×C67#4112yes—
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265SD16×C67—42no—
266D8×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—82no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—41no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—161no—
305C22×D67—161no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67#12112yes—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67#12112yes—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67—161no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—161no—
337C22⋊D67—161no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341D268—22no—
342D268—21no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—21no—
346D268—22no—
347D268—44no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—88no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—161no—
357C4×D67—161no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—22no—
363C67⋊C8—21no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—161no—
378C22×C67#53811yescharacteristic
379C22×C67D4211yescharacteristic
380C22×C67#54611yescharacteristic
381C2×D67—41no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—82no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—161no—
393C2×D67—161no—
394C2×D67—164no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—161no—
412C2×C67#242411yescharacteristic
413C2×C67#328811yescharacteristic
414C2×C67#329211yescharacteristic
415D67—81no—
416D67—82no—
417D67—82no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887—671no—
431#1883D6711yescharacteristic, complemented
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C2×#131—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520C2×D6711yescharacteristic
444#518—671no—
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—1341no—
468#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—671no—
473#416—1341no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408—671no—
481#405—671no—
482#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#339—671no—
485#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#336—671no—
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—674no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1342no—
521C2×D8—1341no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532#127—1342no—
533#127—1342no—
534#127—1341no—
535#124—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#120—2681no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546#117—21no—
547#117—671no—
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—2681no—
555#108—1342no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560#104—22no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571#102—671no—
572#102—671no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—1342no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24—2681no—
591C24—1341no—
592C24—1341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—1344no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41D4×D6712yes—
604#41#1176162812yes—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2684no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—5362no—
625C2×D4—5362no—
626C2×D4—672no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—672no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—42no—
655D8—2682no—
656D8—2682no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2682no—
666M16—672no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2682no—
673C2×C8—671no—
674C2×C8—671no—
675C2×C8—671no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2684no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—5361no—
717C23—5361no—
718C23—10721no—
719C23—10721no—
720C23—1341no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23#1452408811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8#1452401612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—5368no—
744D4—10721no—
745D4—10721no—
746D4—1342no—
747D4—1341no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1341no—
751D4—1342no—
752D4#1452401612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—10721no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2681no—
781C8—1341no—
782C8—1341no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—161no—
801C22—5362no—
802C22—5362no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—10721no—
808C22—10721no—
809C22—10724no—
810C22#1686397911yescharacteristic
811C22#1686402811yescharacteristic
812C22#1686403511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4C2×#1452401611yescharacteristic
822C4#1686390511yescharacteristic
823C4#1686403011yescharacteristic
824C4#1686403811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—5361no—
830C2—5362no—
831C2—5362no—
832C2#2256374711yescharacteristic
833C2#2257197711yescharacteristic
834C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863664C2semidirect
2. #22569711C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569476C2semidirect
5. #22569037C2semidirect
6. #22568732C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561419C2semidirect
10. #22561279C2semidirect
11. #22561118C2semidirect
12. #22560855C2semidirect
13. #22560606C2semidirect
14. #22560482C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
20. C22×#11761613C22semidirect
24. #16863870C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
54. C2×#14523963C22semidirect
55. C2×#14523960C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863352C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
65. #418×C67C22semidirect
66. #390×C67C22semidirect
67. #343×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
85. #14524068D4semidirect
126. #14523967D4semidirect
127. #14523967D4semidirect
129. #14523966D4semidirect
130. #14523966D4semidirect
133. #14523964D4semidirect
134. #14523964D4semidirect
142. #14523963D4semidirect
143. #14523963D4semidirect
431. #1883D67semidirect
433. C67#25180semidirect
468. #418C2×D67semidirect
482. #390C2×D67semidirect
483. #343C2×D67semidirect
485. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636642
#225697112
C2×#168635652
#225694762
#225690372
#225687322
#225615702
#225615042
#225614192
#225612792
#225611182
#225608552
#225606062
#225604822
C67×#18832
#2518067