Finite Group Databasebeta

← #30903687

Subgroups — #30903687

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863963C2211yescharacteristic
22#16863877C2211yescharacteristic
23#16863871C2211yescharacteristic, complemented
24#16863663—24no—
25#16863609—21no—
26#16863609—21no—
27#16863589—21no—
28#16863589—21no—
29#16863563—24no—
30#16863538—21no—
31#16863538—21no—
32#16863528—21no—
33#16863528—21no—
34#16863505—21no—
35#16863493—21no—
36#16863487—21no—
37#16863476—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41#16863422C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863401C2211yescharacteristic, complemented
47#16863399—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#16863393C2211yescharacteristic
51#16863393C2211yescharacteristic
52#16863389—21no—
53#102×D67—21no—
54C2×#14523960C2211yescharacteristic
55C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C67C2211yescharacteristic
63C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80#14524069—22no—
81#14524069—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069—22no—
84#14524069—41no—
85#14524069D414yescomplemented
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92#14524049—22no—
93#14524049—41no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100#14524039—21no—
101#14524030—21no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104#14524012—41no—
105#14524008—21no—
106D4×Dic67—21no—
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110#14524005—21no—
111C4×C22⋊D67—41no—
112#14524002C2311yescharacteristic
113#14524002C2311yescharacteristic
114#14524001—21no—
115C4⋊C4×D67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—41no—
117#14523979—22no—
118#14523979—41no—
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121Dic67⋊C8—21no—
122Dic67⋊C8—21no—
123#14523971—22no—
124#14523971—22no—
125#14523968D411yescharacteristic, complemented
126#14523968D411yescharacteristic, complemented
127#14523968D411yescharacteristic, complemented
128#14523968D411yescharacteristic, complemented
129#14523966—21no—
130#14523965D411yescharacteristic, complemented
131#14523965D411yescharacteristic, complemented
132#14523965D411yescharacteristic, complemented
133#14523965D411yescharacteristic, complemented
134#14523964—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523963—21no—
141#14523960—22no—
142#14523960—22no—
143#14523960—22no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146#14523953—21no—
147C8×Dic67—21no—
148C22×D4×C67—41no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67C2311yescharacteristic
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67—22no—
154C2×D8×C67—21no—
155C2×D8×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×D8×C67—41no—
159C2×D8×C67—41no—
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67—22no—
163#127×C67—22no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180#11761627—24no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—44no—
196D4×D67—24no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200C22×Dic67—41no—
201C22×Dic67—41no—
202C22×Dic67—41no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—41no—
206#11761616—24no—
207#11761616—42no—
208#11761616—42no—
209#11761613—24no—
210#11761613—42no—
211#11761613—42no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612C2×D412yes—
220#11761611—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—41no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235C22⋊Dic67—41no—
236C22⋊Dic67—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—41no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—82no—
262C2×D4×C67—82no—
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C2×D4×C67#4112yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268D8×C67—42no—
269D8×C67—42no—
270D8×C67—42no—
271D8×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—82no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—161no—
305C22×D67—161no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—88no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—81no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—22no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—161no—
337C22⋊D67—161no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—161no—
346C2×Dic67—161no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268#12112yes—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—161no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134#12112yes—
360C8×C67—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—161no—
383C22×C67—161no—
384C22×C67—161no—
385C22×C67#53811yescharacteristic
386C22×C67D4211yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C2×D67—22no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—164no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×#12111yescharacteristic
398C4×C67#52511yescharacteristic
399C4×C67D4211yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67—161no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#328811yescharacteristic
415C2×C67#329211yescharacteristic
416D67—42no—
417D67—81no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011D6711yescharacteristic, complemented
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887—671no—
431#1883—671no—
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C22×D8C2×D6711yescharacteristic
439C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
440C2×#131—671no—
441#535—671no—
442C2×#127C2×D6711yescharacteristic
443#520—671no—
444#518—671no—
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—671no—
468#418—1341no—
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—671no—
473#416—1341no—
474C2×#102—1341no—
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408—671no—
481#405—671no—
482#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#343—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—674no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—1341no—
529C22×C8—1341no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1341no—
535#124—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#120—2681no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—2681no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546#117—671no—
547#117—671no—
548#117—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—2681no—
555#108—1342no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—671no—
572#102—671no—
573#102—671no—
574#102—671no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—1342no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2681no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—672no—
597#41—672no—
598#41—1344no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8—671no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—2681no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6712yes—
641C2×D4#1176162712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—2682no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—2682no—
662M16—672no—
663M16—1341no—
664M16—1341no—
665M16—1341no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8D4×D6711yescharacteristic
680C2×C8D4×D6711yescharacteristic
681C2×C8D4×D6711yescharacteristic
682C2×C8D4×D6711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2681no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—2681no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—2684no—
719C23—10721no—
720C23—10721no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23#1452408811yescharacteristic
724Q8—672no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—2684no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2684no—
745D4—10721no—
746D4—10721no—
747D4—672no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1341no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—10721no—
762C2×C4—10721no—
763C2×C4—10721no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686397811yescharacteristic
811C22#1686403111yescharacteristic
812C22#1686403311yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390611yescharacteristic
823C4#1686402811yescharacteristic
824C4#1686403311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—2682no—
830C2—161no—
831C2—5361no—
832C2#2256374811yescharacteristic
833C2#2257197511yescharacteristic
834C2#2257200811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863663C2semidirect
2. #22569709C2semidirect
3. C2×#16863563C2semidirect
4. #22569473C2semidirect
5. #22569035C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561567C2semidirect
8. #22561502C2semidirect
9. #22561419C2semidirect
10. #22561120C2semidirect
11. #22560858C2semidirect
12. #22560608C2semidirect
13. #22560588C2semidirect
14. #22560487C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
23. #16863871C22semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. C2×#14523979C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
41. #16863422C22semidirect
46. #16863401C22semidirect
55. C2×#14523960C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
58. #16863351C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
63. C22×D8×C67C22semidirect
66. C2×#102×C67C22semidirect
67. #390×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
85. #14524069D4semidirect
125. #14523968D4semidirect
126. #14523968D4semidirect
127. #14523968D4semidirect
128. #14523968D4semidirect
130. #14523965D4semidirect
131. #14523965D4semidirect
132. #14523965D4semidirect
133. #14523965D4semidirect
427. #2011D67semidirect
433. C67#25180semidirect
439. C22×D8C2×D67semidirect
476. C2×#102C2×D67semidirect
482. #390C2×D67semidirect
486. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636632
#225697092
C2×#168635632
#225694732
#225690352
#225687302
#225615672
#225615022
#225614192
#225611202
#225608582
#225606082
#225605882
#225604872
C67×#20112
#2518067