Finite Group Databasebeta

← #30903689

Subgroups — #30903689

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863960C2211yescharacteristic
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25#16863876C2211yescharacteristic
26#16863870C2211yescharacteristic, complemented
27#16863667—24no—
28#16863614—21no—
29#16863614—21no—
30#16863590—21no—
31#16863590—21no—
32#16863565—24no—
33#16863543—21no—
34#16863543—21no—
35#16863532—21no—
36#16863532—21no—
37#16863509—21no—
38#16863498—21no—
39C4×#11761617—21no—
40C4×D536—21no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42#16863438C2211yescharacteristic, complemented
43#16863422C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic, complemented
48#16863399—21no—
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863396—21no—
51#16863393C2211yescharacteristic
52#16863391—21no—
53C2×#14523965C2211yescharacteristic
54C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D67—21no—
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071D414yescomplemented
87#14524068—22no—
88#14524068—41no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×D536—41no—
101C2×D536—41no—
102C2×#11761613—21no—
103#14524049—22no—
104#14524049—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109#14524040—22no—
110#14524040—22no—
111#14524039—21no—
112#14524032—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524011—41no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—41no—
123#14524002C2311yescharacteristic
124#14524001—21no—
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D67—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D67—41no—
129#14523979—41no—
130#14523977—21no—
131#14523975—21no—
132Dic67⋊C8—21no—
133Dic67⋊C8—21no—
134#14523971—22no—
135#14523968D411yescharacteristic, complemented
136#14523968D411yescharacteristic, complemented
137#14523967—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965D411yescharacteristic, complemented
145#14523965D411yescharacteristic, complemented
146#14523964—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149#14523963—21no—
150#14523963—21no—
151#14523959—22no—
152#14523959—22no—
153#14523959—22no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#108×C67—22no—
162#104×C67—22no—
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#103×C67D411yescharacteristic, complemented
165#102×C67D411yescharacteristic, complemented
166#102×C67D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C67—21no—
168C22⋊C8×C67—21no—
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—41no—
175#11761629—24no—
176#11761629—42no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628C2×D412yes—
182#11761628#4112yes—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—41no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—82no—
205C2×D268—82no—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268#4112yes—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213D4×D67—24no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217C22×Dic67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223#11761617—24no—
224#11761617—42no—
225#11761615—42no—
226D536—24no—
227D536—42no—
228D536—42no—
229D536—42no—
230D536—42no—
231D536—42no—
232#11761613—42no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761611—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—41no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—82no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—41no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67C2×D412yes—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—44no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—161no—
305C22×D67—161no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—22no—
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—161no—
330C22⋊D67—161no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—81no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—88no—
351D268#12112yes—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—161no—
356C4×D67—161no—
357C4×D67—161no—
358Dic134—21no—
359Dic134#12112yes—
360C8×C67—22no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—164no—
392C2×D67—161no—
393C2×D67—161no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67#242411yescharacteristic
412C2×C67#328811yescharacteristic
413C2×C67#329211yescharacteristic
414D67—42no—
415D67—82no—
416D67—82no—
417D67—161no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929D6711yescharacteristic, complemented
430#1887—671no—
431#1883—671no—
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C2×#131—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#518—671no—
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#428—671no—
462#424—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—671no—
468#418—1341no—
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—1341no—
473#416C2×D6711yescharacteristic
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408C2×D6711yescharacteristic
481#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#390—671no—
483#343—671no—
484#339—671no—
485#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1341no—
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—674no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—1341no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—1342no—
533#127—1342no—
534#127—1341no—
535#124—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#120—2681no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—2681no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546#117—671no—
547#117—1341no—
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—2681no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—2681no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560#104—22no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—1341no—
565#103D26811yescharacteristic, complemented
566#103D26811yescharacteristic, complemented
567#102—671no—
568#102—671no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102D26811yescharacteristic, complemented
581#102D26811yescharacteristic, complemented
582#100—1342no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—2681no—
590C24—1341no—
591C24—1341no—
592C24—1341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—672no—
601#41—672no—
602#41—1344no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—5362no—
619C2×D4—5362no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—1344no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—2682no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—2682no—
655D8—2682no—
656D8—2682no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2682no—
665M16—1341no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16D4×D6712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8D4×D6711yescharacteristic
680C2×C8D4×D6711yescharacteristic
681C2×C8C2×D26811yescharacteristic
682C2×C8C2×D26811yescharacteristic
683C4⋊C4—2681no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—5362no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2681no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—2684no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—5361no—
713C23—5361no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—5361no—
717C23—5361no—
718C23—10721no—
719C23—10721no—
720C23—1341no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23#1452408911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—672no—
727Q8—1341no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2684no—
733D4—2684no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5368no—
743D4—10721no—
744D4—10721no—
745D4—672no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1341no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—10721no—
765C2×C4—10721no—
766C2×C4—10721no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×D26811yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4#41×D6711yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—5362no—
796C22—5362no—
797C22—5362no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—10721no—
806C22—10721no—
807C22—10721no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686398511yescharacteristic
811C22D4×D26811yescharacteristic
812C22#1686403911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—5361no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390811yescharacteristic
823C4D4×D26811yescharacteristic
824C4#1686403811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—2682no—
829C2—5362no—
830C2—5362no—
831C2—10721no—
832C2#2256375011yescharacteristic
833C2#2257197611yescharacteristic
834C2#2257200911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1929C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1929D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863667C2semidirect
2. #22569715C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569479C2semidirect
5. #22569043C2semidirect
6. #22568731C2semidirect
7. #22561564C2semidirect
8. #22561500C2semidirect
9. #22561418C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561119C2semidirect
12. #22560606C2semidirect
13. #22560586C2semidirect
14. #22560487C2semidirect
15. C67×#1929C2semidirect
21. C22×D536C22semidirect
26. #16863870C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. #16863438C22semidirect
43. #16863422C22semidirect
47. #16863400C22semidirect
54. C2×#14523965C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
66. #405×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
86. #14524071D4semidirect
135. #14523968D4semidirect
136. #14523968D4semidirect
144. #14523965D4semidirect
145. #14523965D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
165. #102×C67D4semidirect
166. #102×C67D4semidirect
429. #1929D67semidirect
433. C67#25180semidirect
460. C2×#108C2×D67semidirect
481. #405C2×D67semidirect
485. #339C2×D67semidirect
486. #336C2×D67semidirect
565. #103D268semidirect
566. #103D268semidirect
580. #102D268semidirect
581. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636672
#225697152
C2×#168635652
#225694792
#225690432
#225687312
#225615642
#225615002
#225614182
#225612822
#225611192
#225606062
#225605862
#225604872
C67×#19292
#2518067