Finite Group Databasebeta

← #30903705

Subgroups — #30903705

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569494C211yesmaximal, characteristic
4#22569053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19#16863963C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863874C2211yescharacteristic
23#16863616—21no—
24#16863616—21no—
25#16863594—21no—
26#16863594—21no—
27#16863577—24no—
28#16863538—21no—
29#16863538—21no—
30#16863533—21no—
31#16863533—21no—
32#16863503—21no—
33#16863497—21no—
34Q16×Dic67—21no—
35SD16×Dic67—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37#16863438C2211yescharacteristic
38#16863422C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41#16863406—21no—
42#16863406C2211yescharacteristic
43#16863406C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863398—21no—
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863393—21no—
48#16863393C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50C2×#14523968—21no—
51C2×#14523968C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863354C2211yescharacteristic
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863150C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65#471×C67—24no—
66C2×#108×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524074—22no—
81#14524074—41no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761616—22no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—41no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524041—22no—
91#14524041—22no—
92#14524039—21no—
93#14524030—21no—
94#14524014—21no—
95#14524014—21no—
96#14524012—41no—
97Q8×Dic67—21no—
98Q8×Dic67—21no—
99Q8×Dic67—21no—
100Q8×Dic67—21no—
101Q8×Dic67—21no—
102D4×Dic67—21no—
103D4×Dic67—41no—
104#14524002—21no—
105#14524002—41no—
106#14524002C2311yescharacteristic
107#14524002C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic67—41no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523978—41no—
114#14523977—21no—
115#14523975—21no—
116Dic67⋊C8—21no—
117Dic67⋊C8—21no—
118#14523970—22no—
119#14523969—22no—
120#14523968—21no—
121#14523968—21no—
122#14523968—21no—
123#14523968—21no—
124#14523968—21no—
125#14523968—21no—
126#14523968—21no—
127#14523968D411yescharacteristic
128#14523968D411yescharacteristic
129#14523967—21no—
130#14523967—21no—
131#14523967D411yescharacteristic
132#14523967D411yescharacteristic
133#14523965—21no—
134#14523965D411yescharacteristic
135#14523965D411yescharacteristic
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964D411yescharacteristic
139#14523964D411yescharacteristic
140#14523961—22no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143#14523953—21no—
144C8×Dic67—21no—
145C2×#41×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#137×C67—22no—
149#137×C67D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
152C2×Q16×C67—21no—
153C2×SD16×C67—21no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×SD16×C67—21no—
158C2×SD16×C67—41no—
159C2×D8×C67—21no—
160#131×C67—22no—
161#131×C67—41no—
162C2×M16×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67—21no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168#108×C67—22no—
169#101×C67—22no—
170#100×C67—22no—
171#11761628—24no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180#11761627—42no—
181C2×Dic134—24no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—42no—
188C2×Dic134—41no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C22×Dic67—41no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—41no—
205#11761618—42no—
206#11761616—42no—
207#11761616—42no—
208#11761615—42no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—41no—
219C4⋊Dic67—41no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225Dic67⋊C4—44no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—41no—
229C22⋊Dic67—41no—
230C22⋊Dic67—41no—
231C22⋊Dic67—82no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—41no—
237C4×Dic67—41no—
238C4×Dic67—41no—
239C24×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67C2×D412yes—
243#41×C67#4112yes—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C2×D412yes—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262Q16×C67—24no—
263SD16×C67—24no—
264SD16×C67—42no—
265SD16×C67—42no—
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—42no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—42no—
274M16×C67C2×D412yes—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—42no—
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67#12112yes—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67#12112yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—161no—
321C22⋊D67—161no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—81no—
336C2×Dic67—161no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342Dic134—21no—
343Dic134—22no—
344Dic134—21no—
345Dic134—22no—
346Dic134—44no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349C8×C67—22no—
350C8×C67—21no—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—21no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—161no—
367C22×C67#53811yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67C2×#12111yescharacteristic
376C4×C67#52511yescharacteristic
377C4×C67D4211yescharacteristic
378C4×C67#54611yescharacteristic
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387#25181—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—42no—
391C2×C67—161no—
392C2×C67#242411yescharacteristic
393C2×C67#328911yescharacteristic
394C2×C67#329111yescharacteristic
395D67—81no—
396C2×#471D6711yescharacteristic, complemented
397#3043—671no—
398C2×#456—671no—
399#3010—671no—
400#2947—671no—
401#2898—671no—
402#2064—671no—
403#2052—671no—
404#2037—671no—
405#2013—671no—
406#1977—671no—
407#1929—671no—
408#1886—671no—
409#1883—671no—
410#1866—671no—
411C67#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×#137C2×D6711yescharacteristic
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
416C22×SD16—671no—
417C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
418C2×#131C2×D6711yescharacteristic
419#535—671no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421#520—671no—
422#519—671no—
423#471—24no—
424#464—1341no—
425#464—1341no—
426#460—1341no—
427#460—1341no—
428#456—1344no—
429#449—1341no—
430#449—1341no—
431#448—1341no—
432#448—1341no—
433#441—1341no—
434#440—1341no—
435C4×Q16—1341no—
436C4×SD16—1341no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108C2×D6711yescharacteristic
439#428—671no—
440#424—671no—
441C2×#104—671no—
442C2×#104—671no—
443#419—671no—
444#419—671no—
445#419—1341no—
446#418—671no—
447#417—671no—
448#417—1341no—
449#416—671no—
450#416—671no—
451#416—1341no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—1341no—
455C2×#101—671no—
456C2×#101C2×D6711yescharacteristic
457C2×#100C2×D6711yescharacteristic
458#408—671no—
459#405—671no—
460#390—671no—
461#343—671no—
462#339—671no—
463#339—671no—
464#336—671no—
4652−1+4—2681no—
4662−1+4—1342no—
4672−1+4—1342no—
4682−1+4—1342no—
469C2×#41—2681no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41C22×D6711yescharacteristic
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8—1341no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—2681no—
481#137—1342no—
482#137C22⋊D6714yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1341no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—2681no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×D8—21no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16C22×D6711yescharacteristic
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C4⋊Q8—1342no—
510C4⋊Q8—1342no—
511#127—1341no—
512#124—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#120—2681no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×D4—2681no—
522C4×D4—1341no—
523#117—2681no—
524#117—671no—
525#117—671no—
526#117—1341no—
527C2×C4⋊C4—2681no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—2681no—
531C2×C42—671no—
532#108—22no—
533#108—2681no—
534#107—1341no—
535#106—1341no—
536C4⋊C8—1341no—
537C4⋊C8—1341no—
538#104—1342no—
539#104—1342no—
540#103—671no—
541#103—671no—
542#103—671no—
543#103—671no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#102—671no—
554#102—671no—
555#102—671no—
556#102—671no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#101—22no—
561#101—1342no—
562#100—22no—
563C22⋊C8—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565#97—1341no—
566C4×C8—1341no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—2682no—
571#41—2684no—
572#41—2682no—
573#41—2682no—
574#41—2684no—
575#41—1344no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578#41—1341no—
579#41—1341no—
580#41C2×C22⋊D6712yes—
581#41#1176162712yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—2681no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—1344no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—671no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4C23×D6711yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—2682no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—2682no—
631SD16—2682no—
632SD16—2682no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—42no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642M16C2×C22⋊D6712yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—671no—
650C2×C8—671no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8D4×D6711yescharacteristic
655C2×C8D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4—2684no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—5362no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C42—2681no—
673C42—2681no—
674C42—2681no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—1341no—
686C23#1452408911yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2684no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—1341no—
696Q8—1342no—
697Q8—1341no—
698Q8—1342no—
699Q8#1452401512yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2684no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—10721no—
711D4—10721no—
712D4—1341no—
713D4—1341no—
714D4#1452401512yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2684no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—5361no—
731C2×C4—10721no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2681no—
751C8—1341no—
752C8—1341no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—161no—
766C22#1686398311yescharacteristic
767C22#1686403011yescharacteristic
768C22#1686403411yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—2682no—
772C4—2682no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—2681no—
777C4—2681no—
778C4—5361no—
779C4C2×#1452401511yescharacteristic
780C4#1686390611yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4#1686403511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—5361no—
788C2#2256375111yescharacteristic
789C2#2257198111yescharacteristic
790C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#471×C67C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569494C2
hypercenterC2×#471D67
hypocenterC67#25181
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569727C2semidirect
2. C2×#16863577C2semidirect
4. #22569053C2semidirect
5. #22568743C2semidirect
6. #22561571C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561420C2semidirect
9. #22561290C2semidirect
10. #22561109C2semidirect
11. #22560856C2semidirect
12. #22560600C2semidirect
13. #22560587C2semidirect
14. #22560484C2semidirect
15. C2×#471×C67C2semidirect
149. #137×C67D4semidirect
396. C2×#471D67semidirect
411. C67#25181semidirect
482. #137C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697272
C2×#168635772
#225694942
#225690532
#225687432
#225615712
#225615082
#225614202
#225612902
#225611092
#225608562
#225606002
#225605872
#225604842
C2×#471×C672
#2518167