Finite Group Databasebeta

← #30903708

Subgroups — #30903708

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic
4#22569507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863972C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24#16863657—24no—
25#16863611—21no—
26#16863611—21no—
27#16863601—21no—
28#16863601—21no—
29#16863567—24no—
30#16863559—21no—
31#16863559—21no—
32#16863553—21no—
33#16863553—21no—
34C2×#14523979C2211yescharacteristic
35C2×#14523978C2211yescharacteristic
36#16863423C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39#16863404—21no—
40#16863404C2211yescharacteristic
41#16863404C2211yescharacteristic
42#16863404C2211yescharacteristic
43#16863395—21no—
44#16863395C2211yescharacteristic
45#16863390—21no—
46#16863390C2211yescharacteristic
47C2×#14523966—21no—
48C2×#14523966C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52#16863362C2211yescharacteristic
53#16863301C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863155C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59#520×C67C2211yescharacteristic
60#518×C67C2211yescharacteristic
61#442×C67—21no—
62#440×C67—21no—
63C4×SD16×C67—21no—
64C4×D8×C67—21no—
65#428×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81#14524073—22no—
82#14524073—22no—
83#14524069—22no—
84#14524069—41no—
85C2×Dic268—22no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×Dic268—41no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—41no—
96C2×#11761613—21no—
97#14524050—22no—
98#14524050—41no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8—21no—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105#14524043—21no—
106#14524031—21no—
107#14524030—22no—
108#14524030—22no—
109#14524027—41no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112C2×C22⋊Dic67—41no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523979—41no—
115#14523978—22no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118#14523970—22no—
119#14523969—22no—
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523966—21no—
128#14523966—21no—
129#14523966D411yescharacteristic
130#14523966D411yescharacteristic
131#14523963—21no—
132#14523963D411yescharacteristic
133#14523963D411yescharacteristic
134#14523961—22no—
135#14523961—22no—
136#14523960—22no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139C67⋊#95—41no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
144C2×SD16×C67—21no—
145C2×D8×C67—21no—
146C2×M16×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—41no—
155#117×C67—21no—
156#117×C67C2311yescharacteristic
157#117×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—41no—
161#107×C67—21no—
162#106×C67—21no—
163#103×C67D411yescharacteristic
164#103×C67D411yescharacteristic
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67D411yescharacteristic
168#102×C67D411yescharacteristic
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171#11761628—24no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180#11761627—42no—
181C2×Dic134—24no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—41no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic134#4112yes—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—41no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—41no—
208Dic268—42no—
209Dic268—42no—
210#11761618—42no—
211#11761616—42no—
212#11761616—42no—
213#11761616—42no—
214#11761616—42no—
215#11761613—42no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—42no—
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67—41no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C22⋊Dic67—44no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C24×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67C2×D412yes—
242#41×C67#4112yes—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67C2×D412yes—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—41no—
255C22×C4×C67—41no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258SD16×C67—24no—
259D8×C67—24no—
260M16×C67—21no—
261M16×C67C2×D412yes—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—41no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67#12112yes—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67#12112yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67—161no—
310C2×C4×C67—161no—
311C2×C4×C67—161no—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—44no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332D268—21no—
333D268—21no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337Dic134—21no—
338Dic134—22no—
339Dic134—21no—
340Dic134—22no—
341Dic134—44no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—21no—
350C8×C67—21no—
351C67⋊C8—21no—
352C67⋊C8—21no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—161no—
366C22×C67#53811yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#52511yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—41no—
383Dic67—42no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25182—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—42no—
390C2×C67—82no—
391C2×C67#242411yescharacteristic
392C2×C67#328911yescharacteristic
393C2×C67#329011yescharacteristic
394D67—81no—
395C2×#471—671no—
396#3042—671no—
397C2×#454—671no—
398#3011—671no—
399#2946D6711yescharacteristic, complemented
400#2898—671no—
401#2064—671no—
402#2051—671no—
403#2038—671no—
404#2015—671no—
405#1979—671no—
406#1929—671no—
407#1885—671no—
408#1882—671no—
409#1866—671no—
410C67#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—671no—
412C2×#137—671no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
415C22×Q16—671no—
416C22×SD16—671no—
417C2×#131—671no—
418#536—671no—
419C2×#124—671no—
420#520C2×D6711yescharacteristic
421#518C2×D6711yescharacteristic
422#471—1344no—
423#463—1341no—
424#463—1341no—
425#461—1341no—
426#461—1341no—
427#454—1344no—
428#452—1341no—
429#452—1341no—
430#451—1341no—
431#451—1341no—
432#442—21no—
433#440—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×D8—21no—
436C2×#108—671no—
437C2×#108—671no—
438#428C2×D6711yescharacteristic
439#424—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#419—671no—
443#419—671no—
444#419—671no—
445#419—1341no—
446#417—671no—
447#417—1341no—
448#416—671no—
449#416—1341no—
450#416C2×D6711yescharacteristic
451C2×#103—671no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#101—671no—
455C2×#101—671no—
456C2×#100—671no—
457#408—671no—
458#405C2×D6711yescharacteristic
459#391—671no—
460#343—671no—
461#339—671no—
462#339—671no—
463#336—671no—
4642−1+4—2681no—
4652−1+4—1342no—
4662−1+4—1342no—
4672−1+4—1342no—
468C2×#41—2681no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8—1341no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478#137—1342no—
479#137—1342no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—2681no—
482AGL(1,ℤ/8)—1342no—
483AGL(1,ℤ/8)D26814yes—
484C2×Q16—2681no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×Q16—1341no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—2681no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1341no—
498#131—2681no—
499#131—1342no—
500C2×M16—671no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—1341no—
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1341no—
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊Q8—1341no—
509#124—1341no—
510#124—1342no—
511#124—1342no—
512#123—2681no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522#117—21no—
523#117C22×D6711yescharacteristic
524#117C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2681no—
529C2×C42—671no—
530#108—2681no—
531#108—1342no—
532#107—21no—
533#106—21no—
534C4⋊C8—1341no—
535C4⋊C8—1341no—
536#104—1342no—
537#104—1342no—
538#103—671no—
539#103—671no—
540#103—1341no—
541#103—1341no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103C22⋊D6711yescharacteristic
550#103C22⋊D6711yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—671no—
554#102—671no—
555#102—1341no—
556#102C22⋊D6711yescharacteristic
557#102C22⋊D6711yescharacteristic
558#101—1342no—
559#101—1342no—
560#100—1342no—
561C22⋊C8—1341no—
562C22⋊C8—1341no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565#95—2681no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—2682no—
570#41—2684no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2684no—
574#41—1344no—
575#41—1341no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578#41—1341no—
579#41C2×D26812yes—
580#41#1176162812yes—
581C2×Q8—2682no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—672no—
587C2×Q8—1344no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×D4C2×D26812yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624Q16—2682no—
625Q16—2682no—
626SD16—24no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631D8—24no—
632D8—2682no—
633M16—21no—
634M16—2682no—
635M16—1341no—
636M16—1341no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16C2×D26812yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—671no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2681no—
670C22⋊C4—2681no—
671C22⋊C4—2684no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1341no—
684C23#1452408811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—2684no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—1341no—
694Q8—1342no—
695Q8—1341no—
696Q8—1342no—
697Q8#1452401712yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2684no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—1341no—
709D4—1341no—
710D4#1452401712yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—161no—
733C2×C4—161no—
734C2×C4—161no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×D26811yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
742C2×C4#1452408911yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—22no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—1341no—
750C8—1341no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—161no—
764C22#1686397911yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
766C22#1686404111yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2682no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—5361no—
777C4C2×#1452401711yescharacteristic
778C4#1686390511yescharacteristic
779C4D4×D26811yescharacteristic
780C4#1686403411yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—5361no—
786C2#2256373911yescharacteristic
787C2#2257198211yescharacteristic
788C2#2257199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2946C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863567C2
hypercenter#2946D67
hypocenterC67#25182
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569721C2semidirect
4. #22569507C2semidirect
5. #22568739C2semidirect
6. #22561573C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561428C2semidirect
9. #22561305C2semidirect
10. #22561124C2semidirect
11. #22560857C2semidirect
12. #22560597C2semidirect
13. #22560578C2semidirect
14. #22560486C2semidirect
15. C67×#2946C2semidirect
399. #2946D67semidirect
410. C67#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697212
C2×#168635672
#225695072
#225687392
#225615732
#225615022
#225614282
#225613052
#225611242
#225608572
#225605972
#225605782
#225604862
C67×#29462
#2518267