Finite Group Databasebeta

← #30903710

Subgroups — #30903710

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic
4#22569044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863870C2211yescharacteristic
23#16863661—24no—
24#16863608—21no—
25#16863608—21no—
26#16863598—21no—
27#16863598—21no—
28#16863569—24no—
29#16863505—21no—
30#16863499—21no—
31#16863481—21no—
32#16863476—21no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35#16863439C2211yescharacteristic
36#16863423C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39#16863405—21no—
40#16863405C2211yescharacteristic
41#16863405C2211yescharacteristic
42#16863397—21no—
43#16863397C2211yescharacteristic
44#16863392—21no—
45#16863392C2211yescharacteristic
46C2×#14523967—21no—
47C2×#14523967C2211yescharacteristic
48C2×#14523965C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523962C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52#16863351C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#137×C67C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61#536×C67C2211yescharacteristic
62#452×C67—21no—
63#452×C67—21no—
64#451×C67—21no—
65#451×C67—21no—
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68#408×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70#14524068—22no—
71#14524068—22no—
72#14524068—41no—
73#14524068D414yes—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—41no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82#14524050—22no—
83#14524050—41no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524032—22no—
91#14524032—22no—
92Q8×Dic67—21no—
93C4×D268—21no—
94C4×D268—21no—
95D4×Dic67—21no—
96D4×Dic67—41no—
97#14524005—21no—
98#14524005—21no—
99#14524002—21no—
100#14524002C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C22⋊C4×D67—41no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523979—41no—
107#14523978—22no—
108#14523976—21no—
109#14523974—21no—
110C4⋊(C67⋊C8)—21no—
111C4⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523970—22no—
113#14523970—22no—
114#14523967—21no—
115#14523967—21no—
116#14523967—21no—
117#14523967—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967D411yescharacteristic
122#14523967D411yescharacteristic
123#14523965—21no—
124#14523965—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964D411yescharacteristic
127#14523964D411yescharacteristic
128#14523962—22no—
129#14523962—22no—
130#14523959—22no—
131#14523953—21no—
132C8×Dic67—21no—
133C67⋊#95—41no—
1342−1+4×C67—22no—
1352−1+4×C67—22no—
1362−1+4×C67—22no—
1372−1+4×C67—41no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—41no—
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C67—21no—
144C22×Q8×C67—21no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147#137×C67—22no—
148#137×C67—22no—
149C2×Q16×C67—21no—
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—21no—
152C2×Q16×C67—21no—
153C2×Q16×C67—41no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C67—21no—
158#124×C67—21no—
159#123×C67—41no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic
166#103×C67D411yescharacteristic
167#102×C67D411yescharacteristic
168#102×C67D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268C2×D412yes—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—41no—
181C2×C4×D67—41no—
182C2×C4×D67—41no—
183#11761615—24no—
184#11761615—42no—
185#11761615—42no—
186#11761615—42no—
187#11761613—24no—
188#11761613—42no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—42no—
195#11761612C2×D412yes—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—42no—
202C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—41no—
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—41no—
211(C2×D67)⋊C4—41no—
212(C2×D67)⋊C4—41no—
213(C2×D67)⋊C4—44no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—41no—
218#41×C67—21no—
219#41×C67—21no—
220#41×C67—24no—
221#41×C67—21no—
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—42no—
226#41×C67—44no—
227#41×C67—42no—
228#41×C67—44no—
229#41×C67—42no—
230#41×C67C2×D412yes—
231#41×C67#4112yes—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—24no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—41no—
245C2×Q8×C67—42no—
246C2×Q8×C67—42no—
247C2×Q8×C67—42no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67#4112yes—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—41no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263Q16×C67—42no—
264Q16×C67—42no—
265Q16×C67—42no—
266SD16×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D67—22no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—81no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—44no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67#12112yes—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—44no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67#12112yes—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—44no—
320C2×C4×C67—44no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—81no—
341C2×Dic67—161no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—161no—
347C4×D67—161no—
348C8×C67—21no—
349C8×C67—21no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—21no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67#53811yescharacteristic
365C22×C67D4211yescharacteristic
366C22×C67#54611yescharacteristic
367C2×D67—42no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—82no—
371C2×D67—161no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#52511yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25182—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—42no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67#242411yescharacteristic
392C2×C67#328911yescharacteristic
393C2×C67#329011yescharacteristic
394D67—82no—
395C2×#471—671no—
396#3042—671no—
397C2×#454—671no—
398#3011D6711yescharacteristic, complemented
399#2946—671no—
400#2898—671no—
401#2064—671no—
402#2051—671no—
403#2038—671no—
404#2015—671no—
405#1979—671no—
406#1929—671no—
407#1885—671no—
408#1882—671no—
409#1866—671no—
410C67#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
412C2×#137C2×D6711yescharacteristic
413C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
415C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
416C22×SD16—671no—
417C2×#131—671no—
418#536C2×D6711yescharacteristic
419C2×#124—671no—
420#520—671no—
421#518—671no—
422#471—1344no—
423#463—1341no—
424#463—1341no—
425#461—1341no—
426#461—1341no—
427#454—1344no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#451—21no—
431#451—21no—
432#442—1341no—
433#440—1341no—
434C4×SD16—1341no—
435C4×D8—1341no—
436C2×#108—671no—
437C2×#108—671no—
438#428—671no—
439#424—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#419—671no—
443#419—671no—
444#419—1341no—
445#419C2×D6711yescharacteristic
446#417—671no—
447#417—1341no—
448#416—671no—
449#416—1341no—
450#416C2×D6711yescharacteristic
451C2×#103—671no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—671no—
454C2×#101—671no—
455C2×#101—671no—
456C2×#100—671no—
457#408C2×D6711yescharacteristic
458#405—671no—
459#391—671no—
460#343—671no—
461#339—671no—
462#339—671no—
463#336—671no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D6711yescharacteristic
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
476C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
477C22×D4—671no—
478#137—22no—
479#137—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—2681no—
481AGL(1,ℤ/8)—674no—
482AGL(1,ℤ/8)—1342no—
483AGL(1,ℤ/8)—1342no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—41no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—2681no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×D8—1341no—
497C2×D8—1341no—
498#131—2681no—
499#131—1342no—
500C2×M16—671no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—1341no—
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1341no—
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1342no—
511#124—1342no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522#117—671no—
523#117—1341no—
524#117C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—2681no—
528C2×C22⋊C4—2681no—
529C2×C42—671no—
530#108—2681no—
531#108—1342no—
532#107—1341no—
533#106—1341no—
534C4⋊C8—1341no—
535C4⋊C8—1341no—
536#104—1342no—
537#104—1342no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—671no—
541#103—671no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103C22⋊D6711yescharacteristic
550#103C22⋊D6711yescharacteristic
551#102—671no—
552#102—671no—
553#102—1341no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102C22⋊D6711yescharacteristic
557#102C22⋊D6711yescharacteristic
558#101—1342no—
559#101—1342no—
560#100—1342no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—21no—
563#97—1341no—
564C4×C8—1341no—
565#95—2681no—
566C24—1341no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41D4×D6712yes—
580#41#1176162712yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C2×Q8#1176162712yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—1344no—
631D8—2682no—
632D8—1344no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—2682no—
636M16—672no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—671no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—2681no—
670C22⋊C4—2681no—
671C22⋊C4—1341no—
672C42—21no—
673C42—2681no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—5361no—
682C23—5361no—
683C23—1342no—
684C23#1452408811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8#1452401412yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4#1452401412yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5361no—
732C2×C4—10721no—
733C2×C4—10721no—
734C2×C4—10721no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—1341no—
749C8—1341no—
750C8—1342no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—2682no—
760C22—5362no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—10721no—
764C22#1686398111yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
766C22#1686403311yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—5361no—
777C4C2×#1452401411yescharacteristic
778C4#1686390211yescharacteristic
779C4#1686402811yescharacteristic
780C4#1686404011yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—5362no—
786C2#2256374111yescharacteristic
787C2#2257198011yescharacteristic
788C2#2257199511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3011C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863569C2
hypercenter#3011D67
hypocenterC67#25182
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863661C2semidirect
2. #22569717C2semidirect
4. #22569044C2semidirect
5. #22568742C2semidirect
6. #22561576C2semidirect
7. #22561500C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561300C2semidirect
10. #22561125C2semidirect
11. #22560854C2semidirect
12. #22560594C2semidirect
13. #22560580C2semidirect
14. #22560486C2semidirect
15. C67×#3011C2semidirect
398. #3011D67semidirect
410. C67#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636612
#225697172
C2×#168635692
#225690442
#225687422
#225615762
#225615002
#225614232
#225613002
#225611252
#225608542
#225605942
#225605802
#225604862
C67×#30112
#2518267