Finite Group Databasebeta

← #30903711

Subgroups — #30903711

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic
3#22569502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863656—24no—
24#16863567—24no—
25#16863556—21no—
26#16863556—21no—
27#16863551—21no—
28#16863551—21no—
29#16863506—21no—
30#16863496—21no—
31C4×#11761616—21no—
32C4×#11761613—21no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35#16863439C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863404C2211yescharacteristic
39#16863404C2211yescharacteristic
40#16863403—21no—
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863394—21no—
43#16863390C2211yescharacteristic
44#16863389—21no—
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46#103×D67—21no—
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×#14523962C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863155C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60#536×C67C2211yescharacteristic
61#518×C67C2211yescharacteristic
62#463×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#461×C67—21no—
65#461×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524074—22no—
81#14524074—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069D414yes—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761618—22no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618—41no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761613—21no—
92#14524049—22no—
93#14524049—41no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—21no—
100#14524030—22no—
101#14524030—22no—
102C4×Dic134—21no—
103C4×D268—21no—
104(C22⋊D67)⋊C4—41no—
105#14524001—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523979—22no—
111#14523978—41no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523969—22no—
116#14523968—21no—
117#14523968—21no—
118#14523967—21no—
119#14523966—21no—
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966D411yescharacteristic
124#14523966D411yescharacteristic
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523963D411yescharacteristic
129#14523963D411yescharacteristic
130#14523962—22no—
131#14523961—22no—
132#14523960—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135#14523954—21no—
136C4×C67⋊C8—21no—
137C67⋊#95—41no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×SD16×C67—22no—
145C2×SD16×C67—21no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67—41no—
148C2×D8×C67—21no—
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153#123×C67—41no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160#117×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—41no—
163C4⋊C8×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67D411yescharacteristic
168#103×C67D411yescharacteristic
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628C2×D412yes—
176#11761628#4112yes—
177#11761627—24no—
178#11761627—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—42no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—24no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—41no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—42no—
204#11761618—42no—
205#11761618—42no—
206#11761616—24no—
207#11761615—42no—
208#11761613—24no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612C2×D412yes—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D67—42no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—41no—
227C22⋊Dic67—44no—
228(C2×D67)⋊C4—41no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—41no—
232C24×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C2×D412yes—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—41no—
255C22×C4×C67—41no—
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257SD16×C67—42no—
258SD16×C67—42no—
259SD16×C67—42no—
260D8×C67—42no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67—41no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—161no—
315C2×C4×C67—161no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—22no—
323C22⋊D67—22no—
324C22⋊D67—44no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335D268—21no—
336D268#12112yes—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—161no—
341Dic134—21no—
342Dic134—22no—
343Dic134—22no—
344Dic134—44no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134#12112yes—
348C8×C67—21no—
349C8×C67—21no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—21no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—161no—
366C22×C67#53811yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#52511yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—22no—
383Dic67—42no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25182—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67—82no—
391C2×C67#242411yescharacteristic
392C2×C67#328911yescharacteristic
393C2×C67#329011yescharacteristic
394D67—42no—
395C2×#471—671no—
396#3042D6711yescharacteristic, complemented
397C2×#454—671no—
398#3011—671no—
399#2946—671no—
400#2898—671no—
401#2064—671no—
402#2051—671no—
403#2038—671no—
404#2015—671no—
405#1979—671no—
406#1929—671no—
407#1885—671no—
408#1882—671no—
409#1866—671no—
410C67#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—671no—
412C2×#137—671no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
415C22×Q16—671no—
416C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
417C2×#131—671no—
418#536C2×D6711yescharacteristic
419C2×#124—671no—
420#520—671no—
421#518C2×D6711yescharacteristic
422#471—1344no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#461—21no—
426#461—21no—
427#454—1344no—
428#452—1341no—
429#452—1341no—
430#451—1341no—
431#451—1341no—
432#442—1341no—
433#440—1341no—
434C4×SD16—1341no—
435C4×D8—1341no—
436C2×#108—671no—
437C2×#108—671no—
438#428—671no—
439#424C2×D6711yescharacteristic
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#419—671no—
443#419—671no—
444#419—1341no—
445#419C2×D6711yescharacteristic
446#417—671no—
447#417—1341no—
448#416—671no—
449#416—1341no—
450#416C2×D6711yescharacteristic
451C2×#103—671no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—671no—
454C2×#101—671no—
455C2×#101—671no—
456C2×#100—671no—
457#408—671no—
458#405—671no—
459#391—671no—
460#343—671no—
461#339—671no—
462#339—671no—
463#336—671no—
4642−1+4—2681no—
4652−1+4—1342no—
4662−1+4—1342no—
4672−1+4—1342no—
468C2×#41—2681no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—1341no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478#137—1342no—
479#137—1342no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—674no—
483AGL(1,ℤ/8)—1342no—
484C2×Q16—2681no—
485C2×Q16—1341no—
486C2×Q16—1341no—
487C2×Q16—1342no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1341no—
498#131—2681no—
499#131—1342no—
500C2×M16—671no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—1341no—
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1341no—
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1342no—
511#124—1342no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—2681no—
521C4×D4—1341no—
522#117—1341no—
523#117C22×D6711yescharacteristic
524#117C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2681no—
529C2×C42—671no—
530#108—2681no—
531#108—1342no—
532#107—1341no—
533#106—1341no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536#104—1342no—
537#104—1342no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—671no—
541#103—671no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103C22⋊D6711yescharacteristic
550#103C22⋊D6711yescharacteristic
551#102—671no—
552#102—671no—
553#102—1341no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102C22⋊D6711yescharacteristic
557#102C22⋊D6711yescharacteristic
558#101—1342no—
559#101—1342no—
560#100—1342no—
561C22⋊C8—1341no—
562C22⋊C8—1341no—
563#97—1341no—
564C4×C8—1341no—
565#95—2681no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2684no—
574#41—2682no—
575#41—2684no—
576#41—672no—
577#41—672no—
578#41—1344no—
579#41—1341no—
580#41—1341no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2681no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—1344no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4D4×D6712yes—
610C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—2681no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624Q16—2682no—
625Q16—2682no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—2682no—
630SD16—1344no—
631D8—42no—
632D8—1344no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—2682no—
636M16—672no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—671no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2681no—
671C22⋊C4—2684no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—2681no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1341no—
684C23#1452408811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2684no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—672no—
695Q8—1342no—
696Q8—1342no—
697Q8—1341no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2684no—
707D4—672no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1341no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2684no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2684no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—161no—
730C2×C4—161no—
731C2×C4—5361no—
732C2×C4—10721no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—1341no—
749C8—1341no—
750C8—1342no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—161no—
763C22—1342no—
764C22#1686397811yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
766C22#1686403511yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2682no—
774C4—5361no—
775C4—5361no—
776C4—1342no—
777C4#121×D6711yescharacteristic
778C4#1686390311yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
780C4#1686404311yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—2682no—
786C2#2256374211yescharacteristic
787C2#2257198211yescharacteristic
788C2#2257198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3042C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863567C2
hypercenter#3042D67
hypocenterC67#25182
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
3. #22569502C2semidirect
4. #22569041C2semidirect
5. #22568738C2semidirect
6. #22561575C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561301C2semidirect
10. #22561123C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560597C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #22560483C2semidirect
15. C67×#3042C2semidirect
396. #3042D67semidirect
410. C67#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
C2×#168635672
#225695022
#225690412
#225687382
#225615752
#225614982
#225614232
#225613012
#225611232
#225608592
#225605972
#225605752
#225604832
C67×#30422
#2518267