Finite Group Databasebeta

← #30903718

Subgroups — #30903718

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20#16863967C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863871C2211yescharacteristic
23#16863657—24no—
24#16863609—21no—
25#16863609—21no—
26#16863599—21no—
27#16863599—21no—
28#16863558—21no—
29#16863558—21no—
30#16863552—21no—
31#16863552—21no—
32#16863508—21no—
33#16863497—21no—
34SD16×Dic67—21no—
35D8×Dic67—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38#16863438C2211yescharacteristic
39#16863424C2211yescharacteristic
40#16863406C2211yescharacteristic
41#16863405—21no—
42#16863405C2211yescharacteristic
43#16863405C2211yescharacteristic
44#16863397—21no—
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863392—21no—
47#16863392C2211yescharacteristic
48#16863392C2211yescharacteristic
49C2×#14523967—21no—
50C2×#14523967C2211yescharacteristic
51C2×#14523964C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54#16863363C2211yescharacteristic
55#16863354C2211yescharacteristic
56#16863302C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863156C2211yescharacteristic
59#16863156C2211yescharacteristic
60#16863151C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65#454×C67—24no—
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70#14524073—22no—
71#14524073—22no—
72C2×#11761618—21no—
73C2×#11761618—21no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761618—22no—
76C2×#11761618—41no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—41no—
82#14524050—22no—
83#14524050—41no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8—21no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524041—21no—
91#14524030—21no—
92#14524024—41no—
93#14524022—21no—
94#14524022—21no—
95Q8×Dic67—21no—
96D4×Dic67—21no—
97D4×Dic67—21no—
98D4×Dic67—21no—
99D4×Dic67—21no—
100D4×Dic67—21no—
101D4×Dic67—41no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2311yescharacteristic
104#14524002C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108#14523978—22no—
109#14523978—41no—
110#14523977—21no—
111#14523975—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113Dic67⋊C8—21no—
114#14523968—21no—
115#14523968—21no—
116#14523967—21no—
117#14523967—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523967D411yescharacteristic
124#14523967D411yescharacteristic
125#14523967D411yescharacteristic
126#14523967D411yescharacteristic
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964D411yescharacteristic
131#14523964D411yescharacteristic
132#14523964D411yescharacteristic
133#14523964D411yescharacteristic
134#14523961—22no—
135#14523960—22no—
136C22⋊(C67⋊C8)—21no—
137C22⋊(C67⋊C8)—21no—
138#14523953—21no—
139C8×Dic67—21no—
140C67⋊#95—41no—
1412−1+4×C67—22no—
1422−1+4×C67—22no—
1432−1+4×C67—22no—
1442−1+4×C67—41no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67—41no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C67—21no—
151C22×Q8×C67—21no—
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
158C2×SD16×C67—21no—
159C2×SD16×C67—21no—
160C2×D8×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164#124×C67—22no—
165#124×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#104×C67—22no—
169#104×C67—22no—
170#101×C67—22no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—41no—
180C22×Dic67—41no—
181C22×Dic67—41no—
182#11761618—42no—
183#11761618—42no—
184#11761618—42no—
185#11761616—42no—
186#11761616—42no—
187#11761616—42no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—42no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—42no—
200C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—41no—
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211Dic67⋊C4—41no—
212Dic67⋊C4—41no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—41no—
216C22⋊Dic67—41no—
217C22⋊Dic67—41no—
218C22⋊Dic67—41no—
219C22⋊Dic67—41no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—41no—
223C24×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—24no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67—44no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—44no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67C2×D412yes—
237#41×C67#4112yes—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—24no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—41no—
245C2×Q8×C67—42no—
246C2×Q8×C67—42no—
247C2×Q8×C67—42no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67#4112yes—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—41no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—41no—
267C22×C4×C67—41no—
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269SD16×C67—24no—
270SD16×C67—42no—
271D8×C67—24no—
272D8×C67—42no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67C2×D412yes—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—44no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—44no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67#12112yes—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—44no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67#12112yes—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—44no—
318C2×C4×C67—44no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—81no—
341C2×Dic67—161no—
342C2×Dic67—161no—
343C2×Dic67—161no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—21no—
351C67⋊C8—21no—
352C67⋊C8—21no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—161no—
369C22×C67#53811yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67#54611yescharacteristic
372C4×C67—22no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C2×#12111yescharacteristic
377C4×C67#52511yescharacteristic
378C4×C67D4211yescharacteristic
379C4×C67#54611yescharacteristic
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25182—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—42no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67—82no—
392C2×C67#242411yescharacteristic
393C2×C67#328911yescharacteristic
394C2×C67#329011yescharacteristic
395C2×#471—671no—
396#3042—671no—
397C2×#454D6711yescharacteristic
398#3011—671no—
399#2946—671no—
400#2898—671no—
401#2064—671no—
402#2051—671no—
403#2038—671no—
404#2015—671no—
405#1979—671no—
406#1929—671no—
407#1885—671no—
408#1882—671no—
409#1866—671no—
410C67#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
412C2×#137—671no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
415C22×Q16—671no—
416C22×SD16—671no—
417C2×#131—671no—
418#536—671no—
419C2×#124C2×D6711yescharacteristic
420#520—671no—
421#518—671no—
422#471—1344no—
423#463—1341no—
424#463—1341no—
425#461—1341no—
426#461—1341no—
427#454—24no—
428#452—1341no—
429#452—1341no—
430#451—1341no—
431#451—1341no—
432#442—1341no—
433#440—1341no—
434C4×SD16—1341no—
435C4×D8—1341no—
436C2×#108—671no—
437C2×#108—671no—
438#428—671no—
439#424—671no—
440C2×#104C2×D6711yescharacteristic
441C2×#104C2×D6711yescharacteristic
442#419—671no—
443#419—671no—
444#419—671no—
445#419—1341no—
446#417—671no—
447#417—1341no—
448#416—671no—
449#416—671no—
450#416—1341no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—671no—
454C2×#101—671no—
455C2×#101C2×D6711yescharacteristic
456C2×#100—671no—
457#408—671no—
458#405—671no—
459#391—671no—
460#343—671no—
461#339—671no—
462#339—671no—
463#336—671no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D6711yescharacteristic
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—671no—
476C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478#137—1342no—
479#137—1342no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yes—
484C2×Q16—2681no—
485C2×Q16—1341no—
486C2×Q16—1341no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1342no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—2681no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498#131—2681no—
499#131—1342no—
500C2×M16—671no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—1341no—
503C2×M16C22×D6711yescharacteristic
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8—671no—
506C22×C8—671no—
507C22×C8—1341no—
508C4⋊Q8—1341no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—1341no—
512#123—2681no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522#117—671no—
523#117—671no—
524#117—1341no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2681no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#108—2681no—
531#108—1342no—
532#107—1341no—
533#106—1341no—
534C4⋊C8—1341no—
535C4⋊C8—1341no—
536#104—22no—
537#104—22no—
538#103—671no—
539#103—671no—
540#103—671no—
541#103—671no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#102—671no—
552#102—671no—
553#102—671no—
554#102—671no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#101—22no—
559#101—1342no—
560#100—1342no—
561C22⋊C8—1341no—
562C22⋊C8—1341no—
563#97—1341no—
564C4×C8—1341no—
565#95—2681no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41C2×C22⋊D6712yes—
580#41#1176162712yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
598C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
599C2×Q8#1176162712yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4D4×D6711yescharacteristic
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624Q16—2682no—
625Q16—2682no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631D8—24no—
632D8—42no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—2682no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16C2×C22⋊D6712yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—2682no—
645C2×C8—671no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—671no—
648C2×C8—671no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—2681no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—2681no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23#1452408811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8#1452401512yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4#1452401512yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—5361no—
730C2×C4—10721no—
731C2×C4—10721no—
732C2×C4—10721no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—1341no—
748C8—1341no—
749C8—1341no—
750C8—1341no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—82no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—161no—
764C22#1686398111yescharacteristic
765C22#1686402811yescharacteristic
766C22#1686404011yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—5361no—
777C4C2×#1452401511yescharacteristic
778C4#1686390211yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
780C4#1686403311yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2#2256374911yescharacteristic
787C2#2257198611yescharacteristic
788C2#2257198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#454×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#454D67
hypocenterC67#25182
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569723C2semidirect
3. #22569504C2semidirect
4. #22569042C2semidirect
5. #22568742C2semidirect
6. #22561572C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561303C2semidirect
10. #22561121C2semidirect
11. #22560860C2semidirect
12. #22560598C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #22560482C2semidirect
410. C67#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697232
#225695042
#225690422
#225687422
#225615722
#225614982
#225614252
#225613032
#225611212
#225608602
#225605982
#225605762
#225604822
C2×#454×C672
#2518267