Finite Group Databasebeta

← #30903729

Subgroups — #30903729

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic
4#22569486C211yesmaximal, characteristic
5#22569048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21#16863967C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23#16863873C2211yescharacteristic, complemented
24#16863671—24no—
25#16863617—21no—
26#16863617—21no—
27#16863605—21no—
28#16863605—21no—
29#16863574—24no—
30#16863558—21no—
31#16863558—21no—
32#16863547—21no—
33#16863547—21no—
34#16863501—21no—
35#16863496—21no—
36C4×#11761618—21no—
37C4×#11761616—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41#16863422C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44#16863404C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863392C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic, complemented
53#16863301C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#418×C67—21no—
62#418×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67—21no—
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71#14524073—22no—
72#14524073—22no—
73#14524073—22no—
74#14524073—22no—
75#14524073—41no—
76#14524073D414yes—
77C2×Dic268—22no—
78C2×Dic268—21no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×Dic268—41no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524041—21no—
96#14524030—22no—
97#14524030—21no—
98#14524030—22no—
99#14524024—41no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008—21no—
106#14524002C2311yescharacteristic
107#14523999—41no—
108C2×C22⋊Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523979—22no—
111#14523978—41no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523967D411yescharacteristic
119#14523967D411yescharacteristic
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964D411yescharacteristic
127#14523964D411yescharacteristic
128#14523961—22no—
129#14523961—22no—
130#14523960—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133#14523954—21no—
134C4×C67⋊C8—21no—
135C67⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67D411yescharacteristic
163#103×C67D411yescharacteristic
164#102×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186Dic268—42no—
187Dic268—42no—
188#11761618—24no—
189#11761618—42no—
190#11761618—42no—
191#11761616—24no—
192#11761616—42no—
193#11761616—42no—
194#11761616—42no—
195#11761616—42no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612C2×D412yes—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211Dic67⋊C4—41no—
212Dic67⋊C4—41no—
213Dic67⋊C4—41no—
214Dic67⋊C4—41no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—44no—
217C22⋊Dic67—41no—
218C22⋊Dic67—41no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—41no—
223C4×Dic67—41no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—41no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—24no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67C2×D412yes—
237#41×C67#4112yes—
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—41no—
250C2×D4×C67—41no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—44no—
253C2×D4×C67—44no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67#4112yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67—41no—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—42no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—42no—
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—41no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—44no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—161no—
291C23×C67—161no—
292C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67#12112yes—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—44no—
305D4×C67—44no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67#12112yes—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—44no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67—161no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340Dic134—22no—
341Dic134—22no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—21no—
349C8×C67—21no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—21no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—161no—
369C22×C67—164no—
370C22×C67#53811yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67—22no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#52511yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387#25183—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—42no—
391C2×C67—81no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67#242411yescharacteristic
394C2×C67#328911yescharacteristic
395C2×C67#329011yescharacteristic
396C2×#473—671no—
397#3044—671no—
398C2×#455—671no—
399#3009—671no—
400#2947—671no—
401#2897D6711yescharacteristic
402#2063—671no—
403#2052—671no—
404#2038—671no—
405#2015—671no—
406#1977—671no—
407#1929—671no—
408#1888—671no—
409#1882—671no—
410#1866—671no—
411C67#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
413C2×#137—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×#137—671no—
416C22×Q16—671no—
417C22×SD16—671no—
418C2×#131C2×D6711yescharacteristic
419#536—671no—
420C2×#124—671no—
421#520C2×D6711yescharacteristic
422#519—671no—
423#473—1344no—
424#464—1341no—
425#464—1341no—
426#462—1341no—
427#462—1341no—
428#455—1344no—
429#452—1341no—
430#452—1341no—
431#450—1341no—
432#450—1341no—
433#441—1341no—
434#440—1341no—
435C4×Q16—1341no—
436C4×SD16—1341no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108—671no—
439#428—671no—
440#424—671no—
441C2×#104—671no—
442C2×#104—671no—
443#419—671no—
444#418—21no—
445#418—671no—
446#418C2×D6711yescharacteristic
447#417—21no—
448#417C2×D6711yescharacteristic
449#416—21no—
450#416—671no—
451#416C2×D6711yescharacteristic
452C2×#103—671no—
453C2×#102—21no—
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×#101—671no—
456C2×#101—671no—
457C2×#100—671no—
458#408—671no—
459#405—671no—
460#391—671no—
461#343—671no—
462#339—671no—
463#339—671no—
464#336—671no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D6711yescharacteristic
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—671no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479#137—2681no—
480#137—674no—
481#137—1342no—
482#137—1342no—
483#137—1342no—
484#137—1342no—
485C2×Q16—2681no—
486C2×Q16—1342no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×Q16—1341no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—2681no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1341no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—671no—
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C4⋊Q8—1341no—
510#124—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#123—2681no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—2681no—
525#117—671no—
526#117C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—2681no—
530C2×C42—671no—
531#108—2681no—
532#108—1342no—
533#107—1341no—
534#106—1341no—
535C4⋊C8—1341no—
536C4⋊C8—1341no—
537#104—1342no—
538#104—1342no—
539#103—21no—
540#103—671no—
541#103—671no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103C22⋊D6711yescharacteristic
547#103C22⋊D6711yescharacteristic
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—671no—
554#102—671no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102C22⋊D6711yescharacteristic
558#102C22⋊D6711yescharacteristic
559#101—1342no—
560#101—1342no—
561#100—1342no—
562C22⋊C8—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1341no—
565C4×C8—1341no—
566#95—2681no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41D4×D6712yes—
580#41#1176162812yes—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612C2×D4#1176162812yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622Q16—2682no—
623Q16—2682no—
624Q16—2682no—
625Q16—2682no—
626Q16—1344no—
627SD16—2682no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631SD16—1344no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—672no—
636M16—1341no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—671no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—2681no—
670C22⋊C4—1341no—
671C42—21no—
672C42—41no—
673C42—2681no—
674C42—2681no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1452408811yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—2681no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700Q8#1452401612yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1452401612yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—161no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4#1452408811yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—1341no—
750C8—1341no—
751C8—1342no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1686398411yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22#1686403611yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2682no—
775C4—2681no—
776C4—2681no—
777C4—5361no—
778C4—5361no—
779C4C2×#1452401611yescharacteristic
780C4#1686390711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4#1686403611yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2256374511yescharacteristic
789C2#2257198211yescharacteristic
790C2#2257199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C67C22
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#25183
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863671C2semidirect
2. #22569742C2semidirect
5. #22569048C2semidirect
6. #22561567C2semidirect
7. #22561506C2semidirect
8. #22561424C2semidirect
9. #22561305C2semidirect
10. #22561115C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560609C2semidirect
13. #22560578C2semidirect
14. #22560484C2semidirect
19. C22×Dic268C22semidirect
23. #16863873C22semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
41. #16863422C22semidirect
44. #16863404C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
52. #16863352C22semidirect
53. #16863301C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
411. C67#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636712
#225697422
C2×#168635742
#225694862
#225690482
#225615672
#225615062
#225614242
#225613052
#225611152
#225608592
#225606092
#225605782
#225604842
C67×#28972
#2518367