Finite Group Databasebeta

← #30903731

Subgroups — #30903731

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic
4#22569485C211yesmaximal, characteristic
5#22569048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568732C211yesmaximal, characteristic
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863970C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24#16863873C2211yescharacteristic, complemented
25#16863669—24no—
26#16863621—21no—
27#16863621—21no—
28#16863605—21no—
29#16863605—21no—
30#16863575—24no—
31#16863557—21no—
32#16863557—21no—
33#16863545—21no—
34#16863545—21no—
35#16863501—21no—
36#16863496—21no—
37C4×#11761618—21no—
38C4×#11761616—21no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863400—21no—
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863395—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863390—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523963—21no—
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863352C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63#520×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524076—22no—
82#14524076—41no—
83#14524073—22no—
84#14524073D414yes—
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—22no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761618—41no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—41no—
97#14524050—22no—
98#14524050—41no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105#14524041—21no—
106#14524032—21no—
107#14524031—22no—
108#14524031—22no—
109#14524026—41no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114#14524008—21no—
115#14524008—21no—
116#14524002C2311yescharacteristic
117#14523999—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119#14523978—22no—
120#14523978—41no—
121#14523976—21no—
122#14523974—21no—
123Dic67⋊C8—21no—
124Dic67⋊C8—21no—
125#14523971—22no—
126#14523967D411yescharacteristic
127#14523967D411yescharacteristic
128#14523966—21no—
129#14523966—21no—
130#14523966—21no—
131#14523966D411yescharacteristic
132#14523966D411yescharacteristic
133#14523965—21no—
134#14523965—21no—
135#14523964D411yescharacteristic
136#14523964D411yescharacteristic
137#14523963—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963D411yescharacteristic
143#14523963D411yescharacteristic
144#14523962—22no—
145#14523961—22no—
146#14523959—22no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149#14523954—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153#137×C67—22no—
154#137×C67—22no—
155C2×Q16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—41no—
162#117×C67—21no—
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#104×C67—22no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—24no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—42no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—41no—
207Dic268—42no—
208#11761618—24no—
209#11761618—42no—
210#11761618—42no—
211#11761617—42no—
212#11761616—24no—
213#11761615—42no—
214#11761615—42no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—42no—
219#11761612C2×D412yes—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—42no—
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—41no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—44no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—41no—
243C4×Dic67—41no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67C2×D412yes—
247#41×C67#4112yes—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263Q16×C67—42no—
264SD16×C67—42no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—41no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—41no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—44no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—161no—
292C22×D67—161no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67#12112yes—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67#12112yes—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—81no—
316C2×C4×C67—161no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332D268—21no—
333D268—22no—
334D268—21no—
335D268—22no—
336D268—44no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342Dic134—22no—
343Dic134—21no—
344Dic134—22no—
345Dic134—21no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—21no—
352C67⋊C8—21no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67#53811yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—82no—
371C2×D67—161no—
372C2×D67—164no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#12111yescharacteristic
380C4×C67#52511yescharacteristic
381C4×C67D4211yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383Dic67—42no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387#25183—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—42no—
391C2×C67#242411yescharacteristic
392C2×C67#328911yescharacteristic
393C2×C67#329011yescharacteristic
394D67—81no—
395D67—82no—
396C2×#473—671no—
397#3044—671no—
398C2×#455—671no—
399#3009—671no—
400#2947—671no—
401#2897—671no—
402#2063—671no—
403#2052—671no—
404#2038—671no—
405#2015—671no—
406#1977—671no—
407#1929—671no—
408#1888—671no—
409#1882D6711yescharacteristic, complemented
410#1866—671no—
411C67#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×#137C2×D6711yescharacteristic
416C22×Q16—671no—
417C22×SD16—671no—
418C2×#131—671no—
419#536—671no—
420C2×#124—671no—
421#520C2×D6711yescharacteristic
422#519—671no—
423#473—1344no—
424#464—1341no—
425#464—1341no—
426#462—1341no—
427#462—1341no—
428#455—1344no—
429#452—1341no—
430#452—1341no—
431#450—1341no—
432#450—1341no—
433#441—1341no—
434#440—1341no—
435C4×Q16—1341no—
436C4×SD16—1341no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108—671no—
439#428—671no—
440#424—671no—
441C2×#104—671no—
442C2×#104C2×D6711yescharacteristic
443#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#418—671no—
445#418—671no—
446#418—1341no—
447#417—671no—
448#417—1341no—
449#416—671no—
450#416—671no—
451#416—1341no—
452C2×#103—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—1341no—
455C2×#101—671no—
456C2×#101—671no—
457C2×#100—671no—
458#408—671no—
459#405—671no—
460#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#339—671no—
463#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#336—671no—
465H(5,𝔽2)—2681no—
466H(5,𝔽2)—1342no—
467H(5,𝔽2)—1342no—
468H(5,𝔽2)—1342no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—2681no—
482#137—674no—
483#137—1342no—
484#137—1342no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—2681no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×Q16—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—2681no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1341no—
499#131—2681no—
500#131—1342no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—1341no—
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8—671no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8—1341no—
509C4⋊Q8—1341no—
510#124—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1341no—
513#123—2681no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—2681no—
525#117—671no—
526#117C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—2681no—
530C2×C42C22×D6711yescharacteristic
531#108—2681no—
532#108—1342no—
533#107—1341no—
534#106—1341no—
535C4⋊C8—1341no—
536C4⋊C8—1341no—
537#104—22no—
538#104—1342no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—671no—
542#103—671no—
543#103—671no—
544#103—671no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#102—671no—
549#102—671no—
550#102—671no—
551#102—671no—
552#102—1341no—
553#102—1341no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#101—1342no—
560#101—1342no—
561#100—1342no—
562C22⋊C8—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1341no—
565C4×C8—1341no—
566#95—41no—
567C24—2681no—
568C24—1341no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2682no—
574#41—1344no—
575#41—1341no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578#41—1341no—
579#41D4×D6712yes—
580#41#1176162812yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—672no—
588C2×Q8—671no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622Q16—42no—
623Q16—2682no—
624Q16—2682no—
625Q16—2682no—
626Q16—1344no—
627SD16—42no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631SD16—1344no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—2682no—
637M16—672no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2682no—
644C2×C8—671no—
645C2×C8—671no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—671no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2684no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—2681no—
670C22⋊C4—1341no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—2681no—
676C42—2681no—
677C42—1341no—
678C23—21no—
679C23—2684no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—5361no—
683C23—5361no—
684C23—10721no—
685C23—10721no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688C23#1452408811yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—1342no—
697Q8—1341no—
698Q8—1342no—
699Q8—1341no—
700Q8#1452401612yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—2684no—
705D4—2684no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—1341no—
711D4—1342no—
712D4—1341no—
713D4—1342no—
714D4#1452401612yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—161no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—1341no—
748C8—1341no—
749C8—1341no—
750C8—1341no—
751C8—1342no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2681no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5362no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—10721no—
765C22—10724no—
766C22#1686397911yescharacteristic
767C22#1686402811yescharacteristic
768C22#1686403511yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2681no—
776C4—2682no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4C2×#1452401611yescharacteristic
780C4#1686390511yescharacteristic
781C4#1686403011yescharacteristic
782C4#1686403811yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—5361no—
787C2—5362no—
788C2#2256374711yescharacteristic
789C2#2257197911yescharacteristic
790C2#2257199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#14524089C22
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25183
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863669C2semidirect
2. #22569738C2semidirect
5. #22569048C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561511C2semidirect
9. #22561426C2semidirect
10. #22561302C2semidirect
11. #22561111C2semidirect
12. #22560855C2semidirect
13. #22560611C2semidirect
14. #22560482C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
19. C22×#11761618C22semidirect
24. #16863873C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
52. C2×#14523966C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863352C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
65. #419×C67C22semidirect
66. #391×C67C22semidirect
67. #343×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
409. #1882D67semidirect
411. C67#25183semidirect
443. #419C2×D67semidirect
460. #391C2×D67semidirect
461. #343C2×D67semidirect
463. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636692
#225697382
C2×#168635752
#225694852
#225690482
#225687322
#225615702
#225615112
#225614262
#225613022
#225611112
#225608552
#225606112
#225604822
C67×#18822
#2518367