Finite Group Databasebeta

← #30903735

Subgroups — #30903735

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic
3#22569485C211yesmaximal, characteristic
4#22569053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568736C211yesmaximal, characteristic
6#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19#16863970C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863874C2211yescharacteristic, complemented
23#16863620—21no—
24#16863620—21no—
25#16863604—21no—
26#16863604—21no—
27#16863572—24no—
28#16863557—21no—
29#16863557—21no—
30#16863545—21no—
31#16863545—21no—
32#16863503—21no—
33#16863497—21no—
34Q16×Dic67—21no—
35SD16×Dic67—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37#16863438C2211yescharacteristic, complemented
38#16863422C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41#16863405C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402—21no—
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863398—21no—
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863393—21no—
48#16863393C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523965—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863354C2211yescharacteristic, complemented
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65#473×C67—24no—
66C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—41no—
80#14524074—22no—
81#14524074—41no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—41no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524041—21no—
91#14524032—21no—
92#14524032—22no—
93#14524032—22no—
94#14524026—41no—
95#14524019—21no—
96#14524019—21no—
97Q8×Dic67—21no—
98Q8×Dic67—21no—
99Q8×Dic67—21no—
100Q8×Dic67—21no—
101Q8×Dic67—21no—
102D4×Dic67—21no—
103D4×Dic67—41no—
104#14524002—21no—
105#14524002—41no—
106#14524002C2311yescharacteristic
107#14524002C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523978—41no—
113#14523977—21no—
114#14523975—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116Dic67⋊C8—21no—
117#14523970—22no—
118#14523969—22no—
119#14523968—21no—
120#14523968D411yescharacteristic
121#14523968D411yescharacteristic
122#14523967—21no—
123#14523967—21no—
124#14523967—21no—
125#14523967—21no—
126#14523967D411yescharacteristic
127#14523967D411yescharacteristic
128#14523965—21no—
129#14523965—21no—
130#14523965—21no—
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523965—21no—
134#14523965—21no—
135#14523965D411yescharacteristic
136#14523965D411yescharacteristic
137#14523964D411yescharacteristic
138#14523964D411yescharacteristic
139#14523959—22no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142#14523953—21no—
143C8×Dic67—21no—
144C67⋊#95—41no—
145C2×#41×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148#137×C67—22no—
149#137×C67—22no—
150#137×C67—22no—
151#137×C67D414yes—
152C2×Q16×C67—21no—
153C2×Q16×C67—22no—
154C2×Q16×C67—21no—
155C2×Q16×C67—21no—
156C2×Q16×C67—21no—
157C2×Q16×C67—41no—
158C2×SD16×C67—21no—
159C2×SD16×C67—21no—
160#131×C67—22no—
161#131×C67—41no—
162C2×M16×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67—21no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168#108×C67—22no—
169#101×C67—22no—
170#101×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—44no—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—42no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—42no—
204#11761615—42no—
205#11761615—42no—
206#11761615—42no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—41no—
217C4⋊Dic67—41no—
218C4⋊Dic67—41no—
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—41no—
224Dic67⋊C4—41no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—41no—
228(C2×D67)⋊C4—41no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—41no—
236C4×Dic67—41no—
237C4×Dic67—41no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67C2×D412yes—
241#41×C67#4112yes—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67C2×D412yes—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261Q16×C67—24no—
262Q16×C67—42no—
263Q16×C67—42no—
264Q16×C67—42no—
265SD16×C67—24no—
266SD16×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—42no—
273M16×C67C2×D412yes—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—42no—
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C23×C67—21no—
283C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—44no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—161no—
292C22×D67—161no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67#12112yes—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67#12112yes—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335C2×Dic67—161no—
336D268—21no—
337D268—22no—
338D268—21no—
339D268—22no—
340D268—44no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—21no—
350C8×C67—21no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67#53811yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—82no—
371C2×D67—161no—
372C2×D67—164no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C2×#12111yescharacteristic
377C4×C67#52511yescharacteristic
378C4×C67D4211yescharacteristic
379C4×C67#54611yescharacteristic
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387#25183—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—42no—
391C2×C67#242411yescharacteristic
392C2×C67#328911yescharacteristic
393C2×C67#329011yescharacteristic
394D67—81no—
395D67—82no—
396C2×#473D6711yescharacteristic, complemented
397#3044—671no—
398C2×#455—671no—
399#3009—671no—
400#2947—671no—
401#2897—671no—
402#2063—671no—
403#2052—671no—
404#2038—671no—
405#2015—671no—
406#1977—671no—
407#1929—671no—
408#1888—671no—
409#1882—671no—
410#1866—671no—
411C67#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×#137C2×D6711yescharacteristic
415C2×#137C2×D6711yescharacteristic
416C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
417C22×SD16—671no—
418C2×#131C2×D6711yescharacteristic
419#536—671no—
420C2×#124—671no—
421#520—671no—
422#519—671no—
423#473—24no—
424#464—1341no—
425#464—1341no—
426#462—1341no—
427#462—1341no—
428#455—1344no—
429#452—1341no—
430#452—1341no—
431#450—1341no—
432#450—1341no—
433#441—1341no—
434#440—1341no—
435C4×Q16—1341no—
436C4×SD16—1341no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#428—671no—
440#424—671no—
441C2×#104—671no—
442C2×#104—671no—
443#419—671no—
444#418—671no—
445#418—671no—
446#418—1341no—
447#417—671no—
448#417—1341no—
449#416—671no—
450#416—671no—
451#416—1341no—
452C2×#103—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—1341no—
455C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
456C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
457C2×#100—671no—
458#408—671no—
459#405—671no—
460#391—671no—
461#343—671no—
462#339—671no—
463#339—671no—
464#336—671no—
465H(5,𝔽2)—2681no—
466H(5,𝔽2)—1342no—
467H(5,𝔽2)—1342no—
468H(5,𝔽2)—1342no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
474C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—2681no—
483#137—1342no—
484#137C22⋊D6714yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—41no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—2681no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1341no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16C22×D6711yescharacteristic
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C4⋊Q8—1341no—
510#124—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#123—2681no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×D4—2681no—
522C4×D4—1341no—
523#117—2681no—
524#117—671no—
525#117—671no—
526#117—1341no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—2681no—
530C2×C42—671no—
531#108—22no—
532#108—2681no—
533#107—1341no—
534#106—1341no—
535C4⋊C8—1341no—
536C4⋊C8—1341no—
537#104—1342no—
538#104—1342no—
539#103—671no—
540#103—671no—
541#103—671no—
542#103—671no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#102—671no—
549#102—671no—
550#102—671no—
551#102—671no—
552#102—1341no—
553#102—1341no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#101—22no—
560#101—22no—
561#100—1342no—
562C22⋊C8—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1341no—
565C4×C8—1341no—
566#95—2681no—
567C24—2681no—
568C24—1341no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2682no—
574#41—1344no—
575#41—1341no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578#41—1341no—
579#41C2×C22⋊D6712yes—
580#41#1176162712yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—2682no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631SD16—2682no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16C2×C22⋊D6712yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—671no—
648C2×C8—671no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8D4×D6711yescharacteristic
653C2×C8D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4—2681no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—2684no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C42—2681no—
672C42—2681no—
673C42—2681no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C23—21no—
679C23—2684no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—5361no—
683C23—5361no—
684C23—10721no—
685C23—10721no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688C23#1452408911yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1341no—
699Q8—1341no—
700Q8#1452401512yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—2684no—
705D4—2684no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—1341no—
711D4—1342no—
712D4—1341no—
713D4—1342no—
714D4#1452401512yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2684no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5361no—
732C2×C4—10721no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
743C2×C4#1452408811yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2681no—
750C8—1341no—
751C8—1341no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2681no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5362no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—10721no—
765C22—10724no—
766C22#1686398311yescharacteristic
767C22#1686403011yescharacteristic
768C22#1686403411yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—2681no—
777C4—5361no—
778C4—5361no—
779C4C2×#1452401511yescharacteristic
780C4#1686390611yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4#1686403511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—5361no—
787C2—5362no—
788C2#2256375111yescharacteristic
789C2#2257198311yescharacteristic
790C2#2257199811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#473×C67C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#14524089C22
hypercenterC2×#473D67
hypocenterC67#25183
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569736C2semidirect
4. #22569053C2semidirect
6. #22561564C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561427C2semidirect
9. #22561300C2semidirect
10. #22561113C2semidirect
11. #22560856C2semidirect
12. #22560610C2semidirect
13. #22560580C2semidirect
14. #22560484C2semidirect
15. C2×#473×C67C2semidirect
22. #16863874C22semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. #16863438C22semidirect
38. #16863422C22semidirect
41. #16863405C22semidirect
50. C2×#14523967C22semidirect
55. #16863354C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
63. C22×Q16×C67C22semidirect
66. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#101×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
396. C2×#473D67semidirect
411. C67#25183semidirect
416. C22×Q16C2×D67semidirect
438. C2×#108C2×D67semidirect
455. C2×#101C2×D67semidirect
456. C2×#101C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697362
C2×#168635722
#225694852
#225690532
#225687362
#225615642
#225615082
#225614272
#225613002
#225611132
#225608562
#225606102
#225605802
#225604842
C2×#473×C672
#2518367