Finite Group Databasebeta

← #30903737

Subgroups — #30903737

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569475C211yesmaximal, characteristic
5#22569050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24#16863877C2211yescharacteristic
25#16863873C2211yescharacteristic, complemented
26#16863658—24no—
27#16863615—21no—
28#16863615—21no—
29#16863593—21no—
30#16863593—21no—
31#16863575—24no—
32#16863539—21no—
33#16863539—21no—
34#16863529—21no—
35#16863529—21no—
36#16863502—21no—
37#16863495—21no—
38#16863490—21no—
39#16863483—21no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42#16863423C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic, complemented
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863399—21no—
48#16863396—21no—
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863391—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54#102×D67—21no—
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863363C2211yescharacteristic
58#16863354C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524076—22no—
82#14524076D414yescomplemented
83#14524073—22no—
84#14524073—41no—
85#14524069—22no—
86#14524069—22no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761616—41no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—41no—
101#14524051—22no—
102#14524051—41no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D67—21no—
109#14524031—22no—
110#14524031—22no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113#14524008—21no—
114#14524008—21no—
115#14524008—21no—
116#14524005—21no—
117C4×C22⋊D67—41no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119#14524001—21no—
120#14523999—41no—
121C4⋊C4×D67—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123#14523978—22no—
124#14523978—41no—
125C4⋊(C67⋊C8)—21no—
126C4⋊(C67⋊C8)—21no—
127#14523971—22no—
128#14523967D411yescharacteristic
129#14523967D411yescharacteristic
130#14523966—21no—
131#14523966—21no—
132#14523966D411yescharacteristic
133#14523966D411yescharacteristic
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964D411yescharacteristic
139#14523964D411yescharacteristic
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963D411yescharacteristic
145#14523963D411yescharacteristic
146#14523961—22no—
147#14523959—22no—
148C22⋊(C67⋊C8)—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150#14523953—21no—
151C8×Dic67—21no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156#127×C67—21no—
157#124×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#120×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67—41no—
164C2×C42×C67C2311yescharacteristic
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167#104×C67—22no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—24no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208Dic268—24no—
209#11761618—42no—
210#11761617—24no—
211#11761616—42no—
212#11761616—42no—
213#11761616—42no—
214#11761616—42no—
215#11761613—42no—
216#11761613—42no—
217#11761613—42no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761611—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D67—42no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238Dic67⋊C4—41no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—41no—
244C4×Dic67—41no—
245C4×Dic67—41no—
246C24×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—41no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67C2×D412yes—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C22⋊C4×C67—82no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—161no—
298C22×D67—161no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—161no—
310D4×C67—161no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—44no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336D268—22no—
337D268—21no—
338D268—22no—
339D268—44no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268#12112yes—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—161no—
347Dic134—21no—
348Dic134—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134#12112yes—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—21no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—82no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—161no—
371C22×C67#53811yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—164no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396#25184—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#329011yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—82no—
406C2×#471—671no—
407#3043—671no—
408C2×#455—671no—
409#3008—671no—
410#2947—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2037D6711yescharacteristic, complemented
415#2012—671no—
416#1978—671no—
417#1929—671no—
418#1888—671no—
419#1883—671no—
420#1866—671no—
421C67#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131—671no—
429#535C2×D6711yescharacteristic
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#519—671no—
433#471—1344no—
434#464—1341no—
435#464—1341no—
436#460—1341no—
437#460—1341no—
438#455—1344no—
439#449—1341no—
440#449—1341no—
441#447—1341no—
442#447—1341no—
443#441—1341no—
444#440—1341no—
445C4×Q16—1341no—
446C4×SD16—1341no—
447C2×#108—671no—
448C2×#108—671no—
449#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#424—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104C2×D6711yescharacteristic
453#418—671no—
454#418—671no—
455#418—671no—
456#418—1341no—
457#417—1341no—
458#417C2×D6711yescharacteristic
459#416—671no—
460#416—671no—
461#416—1341no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#408—671no—
469#405—671no—
470#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#343—671no—
472#339—671no—
473#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489#137—2681no—
490#137—674no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—2681no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1341no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1341no—
533#117—2681no—
534#117—671no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#108—2681no—
543#108—1342no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—22no—
549#104—1342no—
550#103—21no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#102—21no—
558#102—671no—
559#102—671no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#101—1342no—
571#100—22no—
572#100—1342no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1341no—
576C4×C8—1341no—
577C24—21no—
578C24—2681no—
579C24—1341no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—672no—
588#41—672no—
589#41—1344no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8—672no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—671no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—1344no—
636SD16—2682no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1344no—
641D8—2682no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2682no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16D4×D6712yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2682no—
656C2×C8—671no—
657C2×C8—671no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—2684no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2681no—
686C42—2681no—
687C42—2681no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2684no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—10721no—
701C23—10721no—
702C23—1341no—
703C23—1342no—
704C23#1452408811yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—672no—
710Q8—1342no—
711Q8—1342no—
712Q8—1341no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—161no—
726D4—161no—
727D4—672no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1341no—
732D4—1342no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—10721no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#1452408911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C8—1341no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—161no—
780C22—5362no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22—10724no—
785C22—1342no—
786C22#1686398211yescharacteristic
787C22#1686402811yescharacteristic
788C22#1686404311yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—1342no—
798C4#121×D6711yescharacteristic
799C4#1686390411yescharacteristic
800C4#1686403011yescharacteristic
801C4#1686403911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—2682no—
806C2—161no—
807C2—5362no—
808C2#2256373811yescharacteristic
809C2#2257197011yescharacteristic
810C2#2257199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569475C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863658C2semidirect
2. #22569726C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
5. #22569050C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561566C2semidirect
8. #22561506C2semidirect
9. #22561285C2semidirect
10. #22561116C2semidirect
11. #22560860C2semidirect
12. #22560611C2semidirect
13. #22560588C2semidirect
14. #22560485C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
20. C22×#11761616C22semidirect
25. #16863873C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
42. #16863423C22semidirect
45. #16863401C22semidirect
52. C2×#14523966C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
58. #16863354C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
63. #428×C67C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
67. #390×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
82. #14524076D4semidirect
414. #2037D67semidirect
421. C67#25184semidirect
449. #428C2×D67semidirect
467. C2×#100C2×D67semidirect
470. #390C2×D67semidirect
473. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636582
#225697262
C2×#168635752
#225694752
#225690502
#225687332
#225615662
#225615062
#225612852
#225611162
#225608602
#225606112
#225605882
#225604852
C67×#20372
#2518467