Finite Group Databasebeta

← #30903738

Subgroups — #30903738

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569480C211yesmaximal, characteristic
5#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24#16863661—24no—
25#16863618—21no—
26#16863618—21no—
27#16863596—21no—
28#16863596—21no—
29#16863572—24no—
30#16863544—21no—
31#16863544—21no—
32#16863531—21no—
33#16863531—21no—
34C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36#16863423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39#16863400—21no—
40#16863400C2211yescharacteristic
41#16863400C2211yescharacteristic
42#16863400C2211yescharacteristic, complemented
43#16863395—21no—
44#16863395C2211yescharacteristic
45#16863390—21no—
46#16863390C2211yescharacteristic
47C2×#14523963—21no—
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52#16863362C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59#520×C67C2211yescharacteristic
60#519×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#441×C67—21no—
62#440×C67—21no—
63C4×Q16×C67—21no—
64C4×SD16×C67—21no—
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524074—22no—
82#14524074—41no—
83#14524068—22no—
84#14524068—22no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615—41no—
92C2×D536—22no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×D536—41no—
96C2×#11761613—21no—
97#14524050—22no—
98#14524050—41no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8—21no—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105#14524040—21no—
106#14524032—22no—
107#14524032—22no—
108#14524031—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524013—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523979—41no—
116#14523978—22no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118C4⋊(C67⋊C8)—21no—
119#14523970—22no—
120#14523969—22no—
121#14523966—21no—
122#14523966D411yescharacteristic
123#14523966D411yescharacteristic
124#14523963—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963—21no—
132#14523963—21no—
133#14523963D411yescharacteristic
134#14523963D411yescharacteristic
135#14523962—22no—
136#14523959—22no—
137#14523959—22no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
142#137×C67—22no—
143#137×C67D414yescomplemented
144C2×Q16×C67—21no—
145C2×SD16×C67—21no—
146C2×M16×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C67—21no—
149C4×Q8×C67—21no—
150C4×Q8×C67—21no—
151C4×Q8×C67—21no—
152C4×Q8×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—41no—
155#117×C67—21no—
156#117×C67—41no—
157#117×C67C2311yescharacteristic
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#107×C67—21no—
162#106×C67—21no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic
166#103×C67D411yescharacteristic
167#102×C67D411yescharacteristic
168#102×C67D411yescharacteristic
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—24no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—24no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268#4112yes—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—42no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—41no—
210#11761618—42no—
211#11761615—42no—
212#11761615—42no—
213#11761615—42no—
214#11761615—42no—
215D536—42no—
216D536—42no—
217#11761613—42no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—42no—
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—82no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67C2×D412yes—
242#41×C67#4112yes—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C67C2×D412yes—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—41no—
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257Q16×C67—24no—
258SD16×C67—24no—
259M16×C67—21no—
260M16×C67C2×D412yes—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—41no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—41no—
281C42×C67—41no—
282C42×C67—41no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—44no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—161no—
298C22×D67—161no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67#12112yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67#12112yes—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67—161no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—21no—
336D268—22no—
337D268—21no—
338D268—22no—
339D268—44no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—161no—
347D268—161no—
348C4×D67—44no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67#53811yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C2×D67—164no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67C2×#12111yescharacteristic
391C4×C67#52511yescharacteristic
392C4×C67D4211yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396#25184—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—82no—
405D67—161no—
406C2×#471—671no—
407#3043—671no—
408C2×#455—671no—
409#3008—671no—
410#2947D6711yescharacteristic, complemented
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2037—671no—
415#2012—671no—
416#1978—671no—
417#1929—671no—
418#1888—671no—
419#1883—671no—
420#1866—671no—
421C67#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137C2×D6711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520C2×D6711yescharacteristic
432#519C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#471—1344no—
434#464—1341no—
435#464—1341no—
436#460—1341no—
437#460—1341no—
438#455—1344no—
439#449—1341no—
440#449—1341no—
441#447—1341no—
442#447—1341no—
443#441—21no—
444#440—21no—
445C4×Q16—21no—
446C4×SD16—21no—
447C2×#108—671no—
448C2×#108—671no—
449#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#424—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—671no—
454#418—671no—
455#418—671no—
456#418—1341no—
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461#416C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#390—671no—
471#343—671no—
472#339—671no—
473#339—671no—
474#336—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489#137—22no—
490#137—2681no—
491#137—1342no—
492#137D26814yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#120—2681no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D6711yescharacteristic
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42—671no—
542#108—2681no—
543#108—1342no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—1342no—
549#104—1342no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103C22⋊D6711yescharacteristic
556#103C22⋊D6711yescharacteristic
557#102—671no—
558#102—671no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102C22⋊D6711yescharacteristic
569#102C22⋊D6711yescharacteristic
570#101—1342no—
571#100—1342no—
572#100—1342no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—2681no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41C2×D26812yes—
591#41#1176162812yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—671no—
598C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C2×Q8C2×D26812yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—671no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—2682no—
636SD16—24no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641D8—2682no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644M16—21no—
645M16—2682no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16C2×D26812yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2682no—
657C2×C8—671no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—5362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—2684no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—10721no—
701C23—10721no—
702C23—1341no—
703C23—1342no—
704C23#1452408811yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1341no—
711Q8—1341no—
712Q8#1452401712yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2684no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—10721no—
727D4—10721no—
728D4—1341no—
729D4—1342no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732D4#1452401712yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4C22×D26811yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
758C2×C4#1452408911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—2681no—
765C8—1341no—
766C8—1341no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2681no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—5362no—
777C22—5362no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22—10721no—
785C22—10724no—
786C22#1686397911yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22#1686404111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4C2×#1452401711yescharacteristic
799C4#1686390511yescharacteristic
800C4D4×D26811yescharacteristic
801C4#1686403411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5361no—
806C2—5362no—
807C2—10721no—
808C2#2256373911yescharacteristic
809C2#2257197111yescharacteristic
810C2#2257199511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2947C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569480C2
hypercenter#2947D67
hypocenterC67#25184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863661C2semidirect
2. #22569730C2semidirect
3. C2×#16863572C2semidirect
5. #22568732C2semidirect
6. #22561566C2semidirect
7. #22561509C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22561287C2semidirect
10. #22561119C2semidirect
11. #22560857C2semidirect
12. #22560612C2semidirect
13. #22560585C2semidirect
14. #22560486C2semidirect
15. C67×#2947C2semidirect
19. C22×#11761615C22semidirect
34. C2×#14523979C22semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. #16863423C22semidirect
42. #16863400C22semidirect
49. C2×#14523962C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
53. #16863297C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
60. #519×C67C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. #405×C67C22semidirect
143. #137×C67D4semidirect
410. #2947D67semidirect
421. C67#25184semidirect
432. #519C2×D67semidirect
449. #428C2×D67semidirect
462. C2×#103C2×D67semidirect
469. #405C2×D67semidirect
492. #137D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636612
#225697302
C2×#168635722
#225694802
#225687322
#225615662
#225615092
#225614212
#225612872
#225611192
#225608572
#225606122
#225605852
#225604862
C67×#29472
#2518467