Finite Group Databasebeta

← #30903740

Subgroups — #30903740

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3008C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863873C2211yescharacteristic, complemented
23#16863657—24no—
24#16863615—21no—
25#16863615—21no—
26#16863593—21no—
27#16863593—21no—
28#16863574—24no—
29#16863500—21no—
30#16863493—21no—
31#16863488—21no—
32#16863487—21no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863439C2211yescharacteristic, complemented
36#16863423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39#16863401—21no—
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863401C2211yescharacteristic, complemented
42#16863397—21no—
43#16863397C2211yescharacteristic
44#16863392—21no—
45#16863392C2211yescharacteristic
46C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523964—21no—
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
52#16863351C2211yescharacteristic, complemented
53#16863299C2211yescharacteristic, complemented
54#16863164C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
60C22×D8×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic
62#449×C67—21no—
63#449×C67—21no—
64#447×C67—21no—
65#447×C67—21no—
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68#408×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70#14524073—22no—
71#14524073—22no—
72#14524073—41no—
73#14524073D414yescomplemented
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—41no—
82#14524050—22no—
83#14524050—41no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524030—22no—
91#14524030—22no—
92Q8×Dic67—21no—
93C4×Dic134—21no—
94C4×Dic134—21no—
95#14524008—21no—
96#14524008—21no—
97D4×Dic67—21no—
98D4×Dic67—41no—
99#14524002—21no—
100#14524002C2311yescharacteristic
101#14523999—41no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523979—41no—
108#14523978—22no—
109#14523976—21no—
110#14523974—21no—
111C4⋊(C67⋊C8)—21no—
112C4⋊(C67⋊C8)—21no—
113#14523970—22no—
114#14523970—22no—
115#14523968—21no—
116#14523968—21no—
117#14523967—21no—
118#14523967D411yescharacteristic
119#14523967D411yescharacteristic
120#14523964—21no—
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964D411yescharacteristic
128#14523964D411yescharacteristic
129#14523961—22no—
130#14523960—22no—
131#14523960—22no—
132#14523953—21no—
133C8×Dic67—21no—
134H(5,𝔽2)×C67—22no—
135H(5,𝔽2)×C67—22no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—41no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67—41no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
149C2×SD16×C67—21no—
150C2×D8×C67—21no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—21no—
153C2×D8×C67—21no—
154C2×D8×C67—41no—
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#127×C67—21no—
158#124×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#120×C67—41no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163#103×C67D411yescharacteristic
164#103×C67D411yescharacteristic
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67D411yescharacteristic
168#102×C67D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134C2×D412yes—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—41no—
181#11761618—24no—
182#11761618—42no—
183#11761616—24no—
184#11761616—42no—
185#11761616—42no—
186#11761616—42no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—42no—
193#11761612C2×D412yes—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—42no—
200C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—41no—
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
207Dic67⋊C4—41no—
208Dic67⋊C4—41no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—44no—
211C22⋊Dic67—41no—
212C22⋊Dic67—82no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—41no—
217C4×Dic67—41no—
218C4×Dic67—41no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—41no—
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—24no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—42no—
230#41×C67—42no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67C2×D412yes—
233#41×C67#4112yes—
234C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—24no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—41no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67#4112yes—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—42no—
268D8×C67—42no—
269D8×C67—42no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—44no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—161no—
297C23×C67—161no—
298C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67#12112yes—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—161no—
321D4×C67—161no—
322D4×C67#12112yes—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—44no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67—161no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—82no—
371C22×C67—82no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—161no—
378C22×C67—161no—
379C22×C67—164no—
380C22×C67#53811yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67#54611yescharacteristic
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#25184—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67—161no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#328811yescharacteristic
405C2×C67#329011yescharacteristic
406C2×#471—671no—
407#3043—671no—
408C2×#455—671no—
409#3008D6711yescharacteristic
410#2947—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2037—671no—
415#2012—671no—
416#1978—671no—
417#1929—671no—
418#1888—671no—
419#1883—671no—
420#1866—671no—
421C67#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
426C22×SD16—671no—
427C22×D8C2×D6711yescharacteristic
428C2×#131—671no—
429#535C2×D6711yescharacteristic
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#519—671no—
433#471—1344no—
434#464—1341no—
435#464—1341no—
436#460—1341no—
437#460—1341no—
438#455—1344no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#447—21no—
442#447—21no—
443#441—1341no—
444#440—1341no—
445C4×Q16—1341no—
446C4×SD16—1341no—
447C2×#108—671no—
448C2×#108—671no—
449#428—671no—
450#424—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—671no—
454#418—671no—
455#418—1341no—
456#418C2×D6711yescharacteristic
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461#416C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467C2×#100—671no—
468#408C2×D6711yescharacteristic
469#405—671no—
470#390—671no—
471#343—671no—
472#339—671no—
473#339—671no—
474#336—671no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D6711yescharacteristic
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489#137—2681no—
490#137—674no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—41no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1341no—
533#117—2681no—
534#117—671no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42—671no—
542#108—2681no—
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—1342no—
549#104—1342no—
550#103—671no—
551#103—671no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103C22⋊D6711yescharacteristic
556#103C22⋊D6711yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—671no—
560#102—671no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102C22⋊D6711yescharacteristic
569#102C22⋊D6711yescharacteristic
570#101—1342no—
571#100—1342no—
572#100—1342no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1341no—
576C4×C8—1341no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41D4×D6712yes—
591#41#1176162712yes—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×D4#1176162712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—1344no—
636SD16—42no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1344no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—2682no—
647M16—672no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2682no—
657C2×C8—671no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—5362no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—2681no—
684C42—2681no—
685C42—2681no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23#1452408811yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—1342no—
711Q8—1342no—
712Q8#1452401412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732D4#1452401412yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C8—1342no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1686398111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22#1686403311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2682no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4—5361no—
798C4C2×#1452401411yescharacteristic
799C4#1686390211yescharacteristic
800C4#1686402811yescharacteristic
801C4#1686404011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#2256374111yescharacteristic
809C2#2257197311yescharacteristic
810C2#2257199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3008C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3008D67
hypocenterC67#25184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569726C2semidirect
3. C2×#16863574C2semidirect
4. #22569055C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561569C2semidirect
7. #22561507C2semidirect
8. #22561416C2semidirect
9. #22561284C2semidirect
10. #22561120C2semidirect
11. #22560854C2semidirect
12. #22560609C2semidirect
13. #22560587C2semidirect
14. #22560486C2semidirect
18. C22×#11761616C22semidirect
22. #16863873C22semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863439C22semidirect
36. #16863423C22semidirect
41. #16863401C22semidirect
46. C2×#14523968C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523960C22semidirect
52. #16863351C22semidirect
53. #16863299C22semidirect
54. #16863164C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
73. #14524073D4semidirect
421. C67#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697262
C2×#168635742
#225690552
#225687352
#225615692
#225615072
#225614162
#225612842
#225611202
#225608542
#225606092
#225605872
#225604862
C67×#30082
#2518467