Finite Group Databasebeta

← #30903742

Subgroups — #30903742

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569480C211yesmaximal, characteristic
5#22569055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D536C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24#16863879C2211yescharacteristic
25#16863873C2211yescharacteristic, complemented
26#16863659—24no—
27#16863619—21no—
28#16863619—21no—
29#16863597—21no—
30#16863597—21no—
31#16863575—24no—
32#16863544—21no—
33#16863544—21no—
34#16863531—21no—
35#16863531—21no—
36#16863500—21no—
37#16863493—21no—
38#16863488—21no—
39#16863487—21no—
40C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863402—21no—
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863402C2211yescharacteristic, complemented
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863398—21no—
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863393—21no—
50#16863393C2211yescharacteristic
51C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523965—21no—
53C2×#14523965C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524076—22no—
83#14524076—41no—
84#14524073—22no—
85#14524073D414yescomplemented
86#14524068—22no—
87#14524068—22no—
88C2×Dic268—21no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—41no—
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×D536—41no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104#14524040—21no—
105#14524031—22no—
106#14524031—21no—
107#14524031—22no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524013—41no—
111Q8×Dic67—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114#14524008—21no—
115#14524008—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—41no—
118#14524002—21no—
119#14524002C2311yescharacteristic
120#14523999—41no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125#14523979—22no—
126#14523976—21no—
127#14523974—21no—
128#14523971—22no—
129#14523968—21no—
130#14523968—21no—
131#14523968—21no—
132#14523968D411yescharacteristic
133#14523968D411yescharacteristic
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523965—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965D411yescharacteristic
142#14523965D411yescharacteristic
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523961—22no—
146#14523959—22no—
147#14523959—22no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150#14523953—21no—
151C8×Dic67—21no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153#131×C67—22no—
154#131×C67—41no—
155C2×M16×C67—21no—
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67—21no—
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163#108×C67—41no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#104×C67—22no—
167#103×C67D411yescharacteristic
168#103×C67D411yescharacteristic
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—24no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D412yes—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—24no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—41no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268#4112yes—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—42no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—41no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218Dic268—42no—
219#11761618—24no—
220#11761617—42no—
221#11761617—42no—
222#11761617—42no—
223#11761616—24no—
224#11761615—42no—
225D536—42no—
226D536—42no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612C2×D412yes—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—41no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—41no—
240Dic67⋊C4—41no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—82no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—41no—
249C4×Dic67—41no—
250C4×Dic67—41no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67C2×D412yes—
254#41×C67#4112yes—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261M16×C67—21no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—42no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—42no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—44no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—161no—
298C22×D67—161no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67#12112yes—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67#12112yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—81no—
330C2×Dic67—161no—
331D268—21no—
332D268—22no—
333D268—21no—
334D268—22no—
335D268—44no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—161no—
343D268—161no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347Dic134—22no—
348Dic134—21no—
349Dic134—22no—
350Dic134—21no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67#53811yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C2×D67—164no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396#25184—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—82no—
405D67—161no—
406C2×#471—671no—
407#3043—671no—
408C2×#455—671no—
409#3008—671no—
410#2947—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2037—671no—
415#2012—671no—
416#1978—671no—
417#1929—671no—
418#1888—671no—
419#1883—671no—
420#1866D6711yescharacteristic, complemented
421C67#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131C2×D6711yescharacteristic
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#519—671no—
433#471—1344no—
434#464—1341no—
435#464—1341no—
436#460—1341no—
437#460—1341no—
438#455—1344no—
439#449—1341no—
440#449—1341no—
441#447—1341no—
442#447—1341no—
443#441—1341no—
444#440—1341no—
445C4×Q16—1341no—
446C4×SD16—1341no—
447C2×#108—671no—
448C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#428—671no—
450#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×#104—671no—
452C2×#104C2×D6711yescharacteristic
453#418—671no—
454#418—671no—
455#418—671no—
456#418—1341no—
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461#416C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469#405—671no—
470#390—671no—
471#343—671no—
472#339—671no—
473#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489#137—2681no—
490#137—674no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—2681no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#120—2681no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1341no—
533#117—2681no—
534#117—671no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#108—41no—
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—1342no—
550#103—671no—
551#103—671no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103D26811yescharacteristic
556#103D26811yescharacteristic
557#102—671no—
558#102—671no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102D26811yescharacteristic
569#102D26811yescharacteristic
570#101—1342no—
571#100—1342no—
572#100—1342no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1341no—
576C4×C8—1341no—
577C24—2681no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41D4×D6712yes—
591#41#1176162912yes—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—671no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—671no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4C2×D26811yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—1344no—
636SD16—2682no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1344no—
641D8—2682no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—672no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8D4×D6711yescharacteristic
663C2×C8D4×D6711yescharacteristic
664C2×C8C2×D26811yescharacteristic
665C2×C8C2×D26811yescharacteristic
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—5362no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2681no—
686C42—2681no—
687C42—2681no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—2684no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—10721no—
701C23—10721no—
702C23—1341no—
703C23—1342no—
704C23#1452408911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710Q8—1342no—
711Q8—1341no—
712Q8#1452401812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2684no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—10721no—
727D4—10721no—
728D4—1341no—
729D4—1342no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732D4#1452401812yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C22×D26811yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1342no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2681no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—5362no—
777C22—5362no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22—10721no—
785C22—10724no—
786C22#1686398611yescharacteristic
787C22D4×D26811yescharacteristic
788C22#1686403811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4C2×#1452401811yescharacteristic
799C4#1686390911yescharacteristic
800C4#1686402811yescharacteristic
801C4#1686404111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5361no—
806C2—5362no—
807C2—10721no—
808C2#2256374311yescharacteristic
809C2#2257197611yescharacteristic
810C2#2257199711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569480C2
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#25184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863659C2semidirect
2. #22569731C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
5. #22569055C2semidirect
6. #22568736C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561510C2semidirect
9. #22561422C2semidirect
10. #22561289C2semidirect
11. #22561117C2semidirect
12. #22560858C2semidirect
13. #22560611C2semidirect
14. #22560583C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
20. C22×#11761617C22semidirect
25. #16863873C22semidirect
40. C2×#14523979C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
45. #16863402C22semidirect
51. C2×#14523968C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863351C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
85. #14524073D4semidirect
420. #1866D67semidirect
421. C67#25184semidirect
448. C2×#108C2×D67semidirect
450. #424C2×D67semidirect
473. #339C2×D67semidirect
474. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636592
#225697312
C2×#168635752
#225694802
#225690552
#225687362
#225615682
#225615102
#225614222
#225612892
#225611172
#225608582
#225606112
#225605832
C67×#18662
#2518467