Finite Group Databasebeta

← #30903746

Subgroups — #30903746

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569476C211yesmaximal, characteristic
5#22569048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863963C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24#16863873C2211yescharacteristic, complemented
25#16863657—24no—
26#16863617—21no—
27#16863617—21no—
28#16863595—21no—
29#16863595—21no—
30#16863575—24no—
31#16863540—21no—
32#16863540—21no—
33#16863528—21no—
34#16863528—21no—
35#16863501—21no—
36#16863496—21no—
37C4×#11761618—21no—
38C4×#11761616—21no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863400—21no—
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863395—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863390—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523963—21no—
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863352C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63#520×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524076—22no—
82#14524076—41no—
83#14524073—22no—
84#14524073D414yescomplemented
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—22no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—41no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—41no—
97#14524050—22no—
98#14524050—41no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105#14524039—21no—
106#14524031—22no—
107#14524031—22no—
108#14524030—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524012—41no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114#14524008—21no—
115#14524008—21no—
116#14524002C2311yescharacteristic
117#14523999—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119#14523978—22no—
120#14523978—41no—
121#14523976—21no—
122#14523974—21no—
123Dic67⋊C8—21no—
124Dic67⋊C8—21no—
125#14523971—22no—
126#14523967D411yescharacteristic
127#14523967D411yescharacteristic
128#14523966—21no—
129#14523966—21no—
130#14523966—21no—
131#14523966D411yescharacteristic
132#14523966D411yescharacteristic
133#14523965—21no—
134#14523965—21no—
135#14523964D411yescharacteristic
136#14523964D411yescharacteristic
137#14523963—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963D411yescharacteristic
143#14523963D411yescharacteristic
144#14523961—22no—
145#14523960—22no—
146#14523959—22no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149#14523954—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—41no—
162#117×C67—21no—
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#104×C67—22no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—24no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202D4×D67—42no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—42no—
206C22×Dic67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—41no—
209Dic268—42no—
210#11761618—24no—
211#11761617—42no—
212#11761616—24no—
213#11761616—42no—
214#11761616—42no—
215#11761613—42no—
216#11761613—42no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—42no—
221#11761612C2×D412yes—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—42no—
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—41no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—41no—
243C4×Dic67—41no—
244C24×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67C2×D412yes—
248#41×C67#4112yes—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263SD16×C67—42no—
264D8×C67—42no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—41no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—82no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—41no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—161no—
298C22×D67—161no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67#12112yes—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67#12112yes—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—81no—
319C2×C4×C67—161no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—161no—
330C22⋊D67—161no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337D268—21no—
338D268—22no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347Dic134—22no—
348Dic134—21no—
349Dic134—22no—
350Dic134—21no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—82no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—161no—
371C22×C67#53811yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—161no—
382C2×D67—164no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396#25184—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#329011yescharacteristic
404D67—81no—
405D67—82no—
406C2×#471—671no—
407#3043—671no—
408C2×#455—671no—
409#3008—671no—
410#2947—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2037—671no—
415#2012—671no—
416#1978—671no—
417#1929—671no—
418#1888—671no—
419#1883D6711yescharacteristic, complemented
420#1866—671no—
421C67#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
426C22×SD16—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#131—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520C2×D6711yescharacteristic
432#519—671no—
433#471—1344no—
434#464—1341no—
435#464—1341no—
436#460—1341no—
437#460—1341no—
438#455—1344no—
439#449—1341no—
440#449—1341no—
441#447—1341no—
442#447—1341no—
443#441—1341no—
444#440—1341no—
445C4×Q16—1341no—
446C4×SD16—1341no—
447C2×#108—671no—
448C2×#108—671no—
449#428—671no—
450#424—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104C2×D6711yescharacteristic
453#418—671no—
454#418—671no—
455#418—1341no—
456#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—671no—
460#416—671no—
461#416—1341no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469#405—671no—
470#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#339—671no—
473#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#336—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489#137—2681no—
490#137—674no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—2681no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1342no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519#127—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#120—2681no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—2681no—
535#117—671no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#108—2681no—
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—22no—
549#104—1342no—
550#103—671no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—671no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#101—1342no—
571#100—1342no—
572#100—1342no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1341no—
576C4×C8—1341no—
577C24—21no—
578C24—2681no—
579C24—1341no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41D4×D6712yes—
591#41#1176162812yes—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—671no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—671no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—1344no—
636SD16—42no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1344no—
641D8—42no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2682no—
649M16—672no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2682no—
656C2×C8—671no—
657C2×C8—671no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—2681no—
687C42—2681no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2684no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—10721no—
701C23—10721no—
702C23—1341no—
703C23—1342no—
704C23#1452408811yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710Q8—1342no—
711Q8—1341no—
712Q8#1452401612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—10721no—
727D4—10721no—
728D4—1341no—
729D4—1342no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732D4#1452401612yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
758C2×C4#1452408911yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—1341no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C8—1342no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—10721no—
785C22—10724no—
786C22#1686397911yescharacteristic
787C22#1686402811yescharacteristic
788C22#1686403511yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4C2×#1452401611yescharacteristic
799C4#1686390511yescharacteristic
800C4#1686403011yescharacteristic
801C4#1686403811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—5361no—
807C2—5362no—
808C2#2256374711yescharacteristic
809C2#2257197011yescharacteristic
810C2#2257198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569476C2
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569729C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
5. #22569048C2semidirect
6. #22568732C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561511C2semidirect
9. #22561419C2semidirect
10. #22561285C2semidirect
11. #22561118C2semidirect
12. #22560855C2semidirect
13. #22560611C2semidirect
14. #22560482C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
19. C22×#11761616C22semidirect
24. #16863873C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
52. C2×#14523966C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863352C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
65. #418×C67C22semidirect
66. #390×C67C22semidirect
67. #343×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
84. #14524073D4semidirect
419. #1883D67semidirect
421. C67#25184semidirect
456. #418C2×D67semidirect
470. #390C2×D67semidirect
471. #343C2×D67semidirect
473. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697292
C2×#168635752
#225694762
#225690482
#225687322
#225615702
#225615112
#225614192
#225612852
#225611182
#225608552
#225606112
#225604822
C67×#18832
#2518467