Finite Group Databasebeta

← #30903751

Subgroups — #30903751

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569473C211yesmaximal, characteristic
5#22569054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22#16863963C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24#16863876C2211yescharacteristic
25#16863873C2211yescharacteristic, complemented
26#16863658—24no—
27#16863617—21no—
28#16863617—21no—
29#16863595—21no—
30#16863595—21no—
31#16863576—24no—
32#16863538—21no—
33#16863538—21no—
34#16863528—21no—
35#16863528—21no—
36#16863504—21no—
37#16863498—21no—
38C4×Dic268—21no—
39C4×#11761617—21no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863438C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863394—21no—
49#16863393C2211yescharacteristic
50#16863390C2211yescharacteristic
51#16863389—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523964C2211yescharacteristic
54#102×D67—21no—
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56#16863362C2211yescharacteristic
57#16863299C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81#14524076—22no—
82#14524076—22no—
83#14524076—41no—
84#14524076D414yescomplemented
85#14524069—22no—
86#14524069—22no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×Dic268—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761616—41no—
96C2×#11761613—21no—
97#14524051—22no—
98#14524051—41no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—21no—
103#14524039—21no—
104#14524030—22no—
105#14524030—21no—
106#14524030—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524012—41no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113#14524008—21no—
114#14524008—21no—
115C4×D268—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—41no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118#14524001—21no—
119#14523999—41no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—41no—
123C2×C22⋊Dic67—41no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523978—22no—
126#14523977—21no—
127#14523975—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130#14523969—22no—
131#14523969—22no—
132#14523968—21no—
133#14523968—21no—
134#14523968—21no—
135#14523968D411yescharacteristic
136#14523968D411yescharacteristic
137#14523966D411yescharacteristic
138#14523966D411yescharacteristic
139#14523965—21no—
140#14523965D411yescharacteristic
141#14523965D411yescharacteristic
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523964—21no—
146#14523963D411yescharacteristic
147#14523963D411yescharacteristic
148#14523961—22no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151C22×D4×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C2×D8×C67—22no—
154C2×D8×C67—21no—
155C2×D8×C67—21no—
156C2×D8×C67—41no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162#108×C67—41no—
163#102×C67—21no—
164#102×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#100×C67—22no—
168#100×C67—22no—
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180#11761627—24no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202D4×D67—24no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—41no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—41no—
213Dic268—24no—
214Dic268—42no—
215#11761617—24no—
216#11761617—42no—
217#11761616—42no—
218#11761616—42no—
219#11761616—42no—
220#11761613—42no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761611—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C8×D67—42no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234Dic67⋊C4—41no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—41no—
240C22⋊Dic67—44no—
241C22⋊Dic67—82no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—41no—
247C4×Dic67—41no—
248C4×Dic67—41no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67#4112yes—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264D8×C67—42no—
265D8×C67—42no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67C2×D412yes—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—161no—
298C22×D67—161no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—22no—
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—161no—
322C22⋊D67—161no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—81no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268#12112yes—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—161no—
345Dic134—21no—
346Dic134—22no—
347Dic134—21no—
348Dic134—22no—
349Dic134—21no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134#12112yes—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—161no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—164no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×#12111yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67D4211yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#25184—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#329011yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—81no—
406C2×#471—671no—
407#3043—671no—
408C2×#455—671no—
409#3008—671no—
410#2947—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2037—671no—
415#2012—671no—
416#1978D6711yescharacteristic, complemented
417#1929—671no—
418#1888—671no—
419#1883—671no—
420#1866—671no—
421C67#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×D8C2×D6711yescharacteristic
428C2×#131—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#519—671no—
433#471—1344no—
434#464—1341no—
435#464—1341no—
436#460—1341no—
437#460—1341no—
438#455—1344no—
439#449—1341no—
440#449—1341no—
441#447—1341no—
442#447—1341no—
443#441—1341no—
444#440—1341no—
445C4×Q16—1341no—
446C4×SD16—1341no—
447C2×#108—671no—
448C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#428—671no—
450#424—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—671no—
454#418—1341no—
455#418C2×D6711yescharacteristic
456#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—671no—
460#416—671no—
461#416—1341no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#408—671no—
469#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#390—671no—
471#343—671no—
472#339—671no—
473#339—671no—
474#336—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489#137—2681no—
490#137—674no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495C2×Q16—1341no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—2681no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1341no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1341no—
522#124—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#120—2681no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1341no—
533#117—2681no—
534#117—671no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42—671no—
542#108—41no—
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—1342no—
549#104—1342no—
550#103—671no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#101—1342no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—2681no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—672no—
584#41—672no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8—672no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2684no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1344no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4#1176162812yes—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—1344no—
636SD16—2682no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1344no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—2682no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2682no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16D4×D6712yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8D4×D6711yescharacteristic
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2684no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—5362no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—2681no—
684C42—2681no—
685C42—2681no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—2684no—
700C23—10721no—
701C23—10721no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23#1452408911yescharacteristic
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707Q8—672no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710Q8—1342no—
711Q8—1341no—
712Q8—1341no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2684no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2684no—
725D4—10721no—
726D4—10721no—
727D4—672no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732D4—1341no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—10721no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—1341no—
766C8—1341no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—10724no—
785C22—1342no—
786C22#1686398011yescharacteristic
787C22#1686403011yescharacteristic
788C22#1686404211yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2681no—
792C4—2682no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4—5361no—
797C4—1342no—
798C4#121×D6711yescharacteristic
799C4#1686390511yescharacteristic
800C4#1686403111yescharacteristic
801C4#1686403611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—2682no—
806C2—161no—
807C2—5361no—
808C2#2256375211yescharacteristic
809C2#2257197211yescharacteristic
810C2#2257199011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1978C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569473C2
hypercenter#1978D67
hypocenterC67#25184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863658C2semidirect
2. #22569729C2semidirect
3. C2×#16863576C2semidirect
5. #22569054C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561565C2semidirect
8. #22561510C2semidirect
9. #22561420C2semidirect
10. #22561284C2semidirect
11. #22560857C2semidirect
12. #22560609C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #22560481C2semidirect
15. C67×#1978C2semidirect
20. C22×#11761616C22semidirect
25. #16863873C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863438C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
52. C2×#14523968C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863299C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
65. #418×C67C22semidirect
67. C2×#100×C67C22semidirect
68. #405×C67C22semidirect
84. #14524076D4semidirect
416. #1978D67semidirect
421. C67#25184semidirect
448. C2×#108C2×D67semidirect
456. #418C2×D67semidirect
467. C2×#100C2×D67semidirect
469. #405C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636582
#225697292
C2×#168635762
#225694732
#225690542
#225687342
#225615652
#225615102
#225614202
#225612842
#225608572
#225606092
#225605822
#225604812
C67×#19782
#2518467