Finite Group Databasebeta

← #30903753

Subgroups — #30903753

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24#16863664—24no—
25#16863611—21no—
26#16863611—21no—
27#16863591—21no—
28#16863591—21no—
29#16863567—24no—
30#16863542—21no—
31#16863542—21no—
32#16863536—21no—
33#16863536—21no—
34C2×#14523979C2211yescharacteristic
35C2×#14523978C2211yescharacteristic
36#16863423C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39#16863404—21no—
40#16863404C2211yescharacteristic
41#16863404C2211yescharacteristic
42#16863400C2211yescharacteristic
43#16863395—21no—
44#16863395C2211yescharacteristic
45#16863390—21no—
46#16863390C2211yescharacteristic
47C2×#14523966—21no—
48C2×#14523966C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52#16863362C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863155C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59#520×C67C2211yescharacteristic
60#518×C67C2211yescharacteristic
61#442×C67—21no—
62#440×C67—21no—
63C4×SD16×C67—21no—
64C4×D8×C67—21no—
65#428×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81#14524069—22no—
82#14524069—41no—
83#14524068—22no—
84#14524068—22no—
85C2×#11761617—22no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—41no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—41no—
97#14524050—22no—
98#14524050—41no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8—21no—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105#14524040—21no—
106#14524031—21no—
107#14524030—22no—
108#14524030—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524013—41no—
112C2×C22⋊Dic67—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523979—41no—
116#14523978—22no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118C4⋊(C67⋊C8)—21no—
119#14523970—22no—
120#14523969—22no—
121#14523966—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523966—21no—
128#14523966D411yescharacteristic
129#14523966D411yescharacteristic
130#14523963—21no—
131#14523963—21no—
132#14523963—21no—
133#14523963D411yescharacteristic
134#14523963D411yescharacteristic
135#14523961—22no—
136#14523960—22no—
137#14523959—22no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C67D414yescomplemented
144C2×SD16×C67—21no—
145C2×D8×C67—21no—
146C2×M16×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—41no—
155#117×C67—21no—
156#117×C67C2311yescharacteristic
157#117×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—41no—
161#107×C67—21no—
162#106×C67—21no—
163#103×C67D411yescharacteristic
164#103×C67D411yescharacteristic
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67D411yescharacteristic
168#102×C67D411yescharacteristic
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—24no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761627—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181#11761627—42no—
182C2×Dic134—24no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134—41no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic134#4112yes—
192Q8×D67—42no—
193Q8×D67—42no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—41no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—41no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—41no—
210#11761617—42no—
211#11761617—42no—
212#11761616—42no—
213#11761615—42no—
214#11761613—42no—
215#11761613—42no—
216#11761613—42no—
217#11761613—42no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—42no—
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C22⋊Dic67—44no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—82no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C24×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67C2×D412yes—
243#41×C67#4112yes—
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—41no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259SD16×C67—24no—
260D8×C67—24no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67C2×D412yes—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—41no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67#12112yes—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67#12112yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—81no—
315C2×C4×C67—161no—
316C2×C4×C67—161no—
317C2×C4×C67—161no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—41no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—44no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—161no—
342D268—161no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346Dic134—21no—
347Dic134—22no—
348Dic134—21no—
349Dic134—22no—
350Dic134—44no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—161no—
371C22×C67#53811yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#25185—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—42no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—161no—
405C2×#472—671no—
406#3041—671no—
407C2×#454—671no—
408#3010—671no—
409#2946D6711yescharacteristic, complemented
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2037—671no—
414#2012—671no—
415#1977—671no—
416#1929—671no—
417#1885—671no—
418#1883—671no—
419#1866—671no—
420C67#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C22×SD16—671no—
426C22×D8—671no—
427C2×#131—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520C2×D6711yescharacteristic
431#518C2×D6711yescharacteristic
432#472—1344no—
433#463—1341no—
434#463—1341no—
435#459—1341no—
436#459—1341no—
437#454—1344no—
438#449—1341no—
439#449—1341no—
440#448—1341no—
441#448—1341no—
442#442—21no—
443#440—21no—
444C4×SD16—21no—
445C4×D8—21no—
446C2×#108—671no—
447C2×#108—671no—
448#428C2×D6711yescharacteristic
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—671no—
454#419—1341no—
455#418—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—1341no—
460#416C2×D6711yescharacteristic
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468#405C2×D6711yescharacteristic
469#390—671no—
470#343—671no—
471#339—671no—
472#339—671no—
473#336—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—2681no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)D26814yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2681no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1342no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—671no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518#127—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#120—2681no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532#117—21no—
533#117C22×D6711yescharacteristic
534#117C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—2681no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—2681no—
542#108—1342no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—671no—
550#103—671no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103C22⋊D6711yescharacteristic
559#103C22⋊D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102C22⋊D6711yescharacteristic
568#102C22⋊D6711yescharacteristic
569#101—1342no—
570#100—1342no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—1341no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2682no—
581#41—2684no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2684no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41C2×D26812yes—
591#41#1176162812yes—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2681no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—671no—
597C2×Q8—672no—
598C2×Q8—1344no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×D4C2×D26812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—2682no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640D8—24no—
641D8—2682no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—2682no—
645M16—21no—
646M16—2682no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16C2×D26812yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2684no—
682C22⋊C4—5362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—5361no—
698C23—5361no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—2684no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—1341no—
706Q8—1342no—
707Q8—1341no—
708Q8—1342no—
709Q8#1452401712yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—10721no—
725D4—10721no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4#1452401712yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×D26811yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—161no—
779C22—5362no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22#1686397911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22#1686404111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2682no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4C2×#1452401711yescharacteristic
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4D4×D26811yescharacteristic
799C4#1686403411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—5361no—
805C2—10721no—
806C2#2256373911yescharacteristic
807C2#2257197311yescharacteristic
808C2#2257198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2946C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2946D67
hypocenterC67#25185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863664C2semidirect
2. #22569712C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. #22569498C2semidirect
5. #22568739C2semidirect
6. #22561573C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22561288C2semidirect
10. #22561112C2semidirect
11. #22560857C2semidirect
12. #22560597C2semidirect
13. #22560585C2semidirect
14. #22560486C2semidirect
15. C67×#2946C2semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
409. #2946D67semidirect
420. C67#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636642
#225697122
C2×#168635672
#225694982
#225687392
#225615732
#225615022
#225614212
#225612882
#225611122
#225608572
#225605972
#225605852
#225604862
C67×#29462
#2518567