Finite Group Databasebeta

← #30903754

Subgroups — #30903754

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863965C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863870C2211yescharacteristic
27#16863667—24no—
28#16863612—21no—
29#16863612—21no—
30#16863592—21no—
31#16863592—21no—
32#16863571—24no—
33#16863544—21no—
34#16863544—21no—
35#16863536—21no—
36#16863536—21no—
37#16863507—21no—
38#16863495—21no—
39#16863483—21no—
40#16863478—21no—
41C2×#14523978C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic
45#16863403—21no—
46#16863402C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863393C2211yescharacteristic
50#16863391—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52#103×D67—21no—
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863364C2211yescharacteristic
57#16863354C2211yescharacteristic
58#16863297C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863155C2211yescharacteristic
61#16863150C2211yescharacteristic
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic
64#424×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic
66C2×#103×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82#14524071—22no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524071D414yescomplemented
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—41no—
95C2×D536—21no—
96C2×D536—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—22no—
99C2×D536—21no—
100C2×D536—21no—
101C2×D536—41no—
102#14524049—22no—
103#14524049—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D67—21no—
108#14524040—21no—
109#14524032—22no—
110#14524032—22no—
111#14524031—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524013—41no—
115#14524008—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118#14524005—21no—
119#14524005—21no—
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—41no—
122#14524002C2311yescharacteristic
123#14524001—21no—
124C4⋊C4×D67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D67—41no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523978—41no—
130#14523969—22no—
131#14523969—22no—
132#14523968D411yescharacteristic
133#14523968D411yescharacteristic
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523966—21no—
137#14523966D411yescharacteristic
138#14523966D411yescharacteristic
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965D411yescharacteristic
142#14523965D411yescharacteristic
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963D411yescharacteristic
147#14523963D411yescharacteristic
148#14523959—22no—
149#14523959—22no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152#14523953—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#108×C67—22no—
162#107×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#101×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761629—42no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—44no—
184#11761628—44no—
185#11761628C2×D412yes—
186#11761628#4112yes—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190Q8×D67—24no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193Q8×D67—42no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268—41no—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221#11761617—24no—
222#11761617—42no—
223#11761617—42no—
224#11761615—42no—
225#11761615—42no—
226D536—24no—
227D536—42no—
228D536—42no—
229D536—42no—
230D536—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761611—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C8×D67—42no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—82no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—41no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67#4112yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67C2×D412yes—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—22no—
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—41no—
316C22⋊D67—41no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324D268—22no—
325D268—21no—
326D268—22no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—44no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—161no—
337D268—161no—
338D268#12112yes—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—161no—
346C4×D67—161no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—44no—
352Dic134#12112yes—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67#53811yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25185—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67#242411yescharacteristic
399C2×C67#328811yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—81no—
403D67—82no—
404D67—161no—
405C2×#472—671no—
406#3041—671no—
407C2×#454—671no—
408#3010—671no—
409#2946—671no—
410#2898—671no—
411#2064D6711yescharacteristic, complemented
412#2051—671no—
413#2037—671no—
414#2012—671no—
415#1977—671no—
416#1929—671no—
417#1885—671no—
418#1883—671no—
419#1866—671no—
420C67#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×D8—671no—
427C2×#131—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520—671no—
431#518—671no—
432#472—1344no—
433#463—1341no—
434#463—1341no—
435#459—1341no—
436#459—1341no—
437#454—1344no—
438#449—1341no—
439#449—1341no—
440#448—1341no—
441#448—1341no—
442#442—1341no—
443#440—1341no—
444C4×SD16—1341no—
445C4×D8—1341no—
446C2×#108—671no—
447C2×#108C2×D6711yescharacteristic
448#428C2×D6711yescharacteristic
449#424C2×D6711yescharacteristic
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#419C2×D6711yescharacteristic
455#418—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102—671no—
464C2×#101C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468#405—671no—
469#390—671no—
470#343C2×D6711yescharacteristic
471#339—671no—
472#339—671no—
473#336—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8—1341no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—671no—
487C22×D4—671no—
488AGL(1,ℤ/8)—2681no—
489AGL(1,ℤ/8)—674no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494C2×SD16—2681no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—1342no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—671no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518#127—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#120—2681no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—2681no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532#117—671no—
533#117—1341no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—2681no—
538C2×C22⋊C4—2681no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—22no—
542#108—2681no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—671no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#101—22no—
570#100—1342no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1341no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—672no—
584#41—672no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2681no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8—1344no—
604C2×Q8#1176162912yes—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—672no—
610C2×D4—671no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635SD16—2682no—
636SD16—2682no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—1344no—
640D8—2682no—
641D8—2682no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1344no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2682no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16D4×D6712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—5362no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—21no—
684C42—2681no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—5361no—
694C23—5361no—
695C23—5361no—
696C23—5361no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1342no—
700C23#1452408911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2684no—
706Q8—672no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710D4—2684no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—10721no—
720D4—10721no—
721D4—672no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1342no—
728D4—1341no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—10721no—
744C2×C4—10721no—
745C2×C4—10721no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—5362no—
775C22—5362no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—10721no—
782C22—10721no—
783C22—1342no—
784C22#1686398511yescharacteristic
785C22#1686403011yescharacteristic
786C22#1686403711yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390911yescharacteristic
798C4#1686403011yescharacteristic
799C4#1686403711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—2682no—
803C2—5361no—
804C2—5362no—
805C2—10721no—
806C2#2256374011yescharacteristic
807C2#2257197411yescharacteristic
808C2#2257199811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2064C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2064D67
hypocenterC67#25185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863667C2semidirect
2. #22569713C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569496C2semidirect
5. #22569039C2semidirect
6. #22568737C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22561287C2semidirect
10. #22561113C2semidirect
11. #22560856C2semidirect
12. #22560594C2semidirect
13. #22560584C2semidirect
14. #22560483C2semidirect
15. C67×#2064C2semidirect
87. #14524071D4semidirect
411. #2064D67semidirect
420. C67#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636672
#225697132
C2×#168635712
#225694962
#225690392
#225687372
#225615042
#225614212
#225612872
#225611132
#225608562
#225605942
#225605842
#225604832
C67×#20642
#2518567