Finite Group Databasebeta

← #30903756

Subgroups — #30903756

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863663—24no—
24#16863567—24no—
25#16863539—21no—
26#16863539—21no—
27#16863534—21no—
28#16863534—21no—
29#16863506—21no—
30#16863496—21no—
31C4×#11761616—21no—
32C4×#11761613—21no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35#16863439C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863404C2211yescharacteristic
39#16863404C2211yescharacteristic
40#16863403—21no—
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863394—21no—
43#16863390C2211yescharacteristic
44#16863389—21no—
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46#103×D67—21no—
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×#14523961C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic
53#16863299C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863155C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic
60#535×C67C2211yescharacteristic
61#518×C67C2211yescharacteristic
62#463×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#459×C67—21no—
65#459×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524069—22no—
81#14524069—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069D414yescomplemented
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—41no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92#14524049—22no—
93#14524049—41no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—21no—
100#14524030—22no—
101#14524030—22no—
102C4×Dic134—21no—
103C4×D268—21no—
104(C22⋊D67)⋊C4—41no—
105#14524001—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—41no—
109C2×C22⋊Dic67—41no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523979—22no—
112#14523978—41no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115#14523970—22no—
116#14523969—22no—
117#14523968—21no—
118#14523968—21no—
119#14523967—21no—
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966D411yescharacteristic
125#14523966D411yescharacteristic
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523963D411yescharacteristic
130#14523963D411yescharacteristic
131#14523961—22no—
132#14523960—22no—
133#14523960—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136#14523954—21no—
137C4×C67⋊C8—21no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×D8×C67—21no—
145C2×D8×C67—22no—
146C2×D8×C67—21no—
147C2×D8×C67—21no—
148C2×D8×C67—41no—
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155#120×C67—41no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160#117×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—41no—
163C4⋊C8×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic
166#103×C67D411yescharacteristic
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628C2×D412yes—
176#11761628#4112yes—
177#11761627—24no—
178#11761627—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—42no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—24no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—41no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761616—24no—
204#11761616—42no—
205#11761616—42no—
206#11761616—42no—
207#11761613—24no—
208#11761613—42no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612C2×D412yes—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D67—42no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—41no—
227C22⋊Dic67—44no—
228C22⋊Dic67—82no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—41no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67C2×D412yes—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260SD16×C67—42no—
261D8×C67—42no—
262D8×C67—42no—
263D8×C67—42no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—161no—
311D4×C67—161no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—161no—
320C2×C4×C67—161no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—44no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340D268—21no—
341D268#12112yes—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—161no—
346Dic134—21no—
347Dic134—22no—
348Dic134—22no—
349Dic134—44no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134#12112yes—
353C8×C67—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—161no—
375C22×C67—161no—
376C22×C67#53811yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C2×D67—22no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395#25185—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#329011yescharacteristic
404D67—42no—
405C2×#472—671no—
406#3041D6711yescharacteristic, complemented
407C2×#454—671no—
408#3010—671no—
409#2946—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2037—671no—
414#2012—671no—
415#1977—671no—
416#1929—671no—
417#1885—671no—
418#1883—671no—
419#1866—671no—
420C67#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C22×SD16—671no—
426C22×D8C2×D6711yescharacteristic
427C2×#131—671no—
428#535C2×D6711yescharacteristic
429C2×#124—671no—
430#520—671no—
431#518C2×D6711yescharacteristic
432#472—1344no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#459—21no—
436#459—21no—
437#454—1344no—
438#449—1341no—
439#449—1341no—
440#448—1341no—
441#448—1341no—
442#442—1341no—
443#440—1341no—
444C4×SD16—1341no—
445C4×D8—1341no—
446C2×#108—671no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424C2×D6711yescharacteristic
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—671no—
454#419—1341no—
455#418C2×D6711yescharacteristic
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—1341no—
460#416C2×D6711yescharacteristic
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468#405—671no—
469#390—671no—
470#343—671no—
471#339—671no—
472#339—671no—
473#336—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—674no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2681no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—671no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—1342no—
521#124—1342no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532#117—1341no—
533#117C22×D6711yescharacteristic
534#117C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—2681no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—2681no—
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—671no—
550#103—671no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103C22⋊D6711yescharacteristic
559#103C22⋊D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102C22⋊D6711yescharacteristic
568#102C22⋊D6711yescharacteristic
569#101—1342no—
570#100—1342no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2684no—
585#41—2682no—
586#41—2684no—
587#41—672no—
588#41—672no—
589#41—1344no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592C2×Q8—2681no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—671no—
597C2×Q8—672no—
598C2×Q8—1344no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6712yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—2682no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—1344no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—2682no—
644D8—1344no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2682no—
648M16—672no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2684no—
682C22⋊C4—5362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2681no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2684no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—672no—
707Q8—1342no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2684no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—672no—
726D4—1342no—
727D4—1342no—
728D4—1341no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1342no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—1342no—
784C22#1686397811yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22#1686403511yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—2682no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
799C4#1686404311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—2682no—
805C2—161no—
806C2#2256374211yescharacteristic
807C2#2257197311yescharacteristic
808C2#2257199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3041C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3041D67
hypocenterC67#25185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863663C2semidirect
2. C2×#16863567C2semidirect
3. #22569493C2semidirect
4. #22569041C2semidirect
5. #22568738C2semidirect
6. #22561575C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561416C2semidirect
9. #22561284C2semidirect
10. #22561115C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560597C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #22560483C2semidirect
15. C67×#3041C2semidirect
83. #14524069D4semidirect
406. #3041D67semidirect
420. C67#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636632
C2×#168635672
#225694932
#225690412
#225687382
#225615752
#225614982
#225614162
#225612842
#225611152
#225608592
#225605972
#225605822
#225604832
C67×#30412
#2518567