Finite Group Databasebeta

← #30903759

Subgroups — #30903759

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21#16863960C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23#16863870C2211yescharacteristic
24#16863666—24no—
25#16863614—21no—
26#16863614—21no—
27#16863590—21no—
28#16863590—21no—
29#16863569—24no—
30#16863541—21no—
31#16863541—21no—
32#16863535—21no—
33#16863535—21no—
34#16863506—21no—
35#16863494—21no—
36C4×#11761615—21no—
37C4×#11761613—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863436C2211yescharacteristic
41#16863422C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863392C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×#14523962C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#419×C67—21no—
62#419×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67—21no—
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71#14524068—22no—
72#14524068—22no—
73#14524068—22no—
74#14524068—22no—
75#14524068—41no—
76#14524068D414yescomplemented
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—41no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—41no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524032—22no—
97#14524032—21no—
98#14524032—22no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524011—41no—
102C4×D268—21no—
103C4×D268—21no—
104#14524005—21no—
105#14524005—21no—
106#14524002C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D67—41no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523979—22no—
112#14523978—41no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116Dic67⋊C8—21no—
117#14523970—22no—
118#14523970—22no—
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967D411yescharacteristic
122#14523967D411yescharacteristic
123#14523964D411yescharacteristic
124#14523964D411yescharacteristic
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523962—22no—
130#14523959—22no—
131#14523959—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134#14523954—21no—
135C4×C67⋊C8—21no—
1362−1+4×C67—22no—
1372−1+4×C67—22no—
1382−1+4×C67—22no—
1392−1+4×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67—21no—
146C22×Q8×C67—21no—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67—21no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67D411yescharacteristic
167#103×C67D411yescharacteristic
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C22×Dic67—21no—
188C2×C4×D67—41no—
189C2×C4×D67—41no—
190#11761615—24no—
191#11761615—42no—
192#11761615—42no—
193#11761615—42no—
194#11761615—42no—
195D536—42no—
196D536—42no—
197#11761613—24no—
198#11761613—42no—
199#11761613—42no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612C2×D412yes—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22⋊Dic67—21no—
216(C2×D67)⋊C4—41no—
217(C2×D67)⋊C4—41no—
218(C2×D67)⋊C4—41no—
219(C2×D67)⋊C4—41no—
220(C2×D67)⋊C4—44no—
221(C2×D67)⋊C4—82no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—24no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—44no—
234#41×C67—42no—
235#41×C67—44no—
236#41×C67—42no—
237#41×C67C2×D412yes—
238#41×C67#4112yes—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—24no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—41no—
246C2×Q8×C67—42no—
247C2×Q8×C67—42no—
248C2×Q8×C67—42no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67#4112yes—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67—41no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—42no—
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—41no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—44no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67#12112yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67#12112yes—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—44no—
322C2×C4×C67—44no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—81no—
329C2×C4×C67—161no—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—161no—
337C22⋊D67—161no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351C4×D67—161no—
352C4×D67—161no—
353C8×C67—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67#53811yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67#54611yescharacteristic
372C2×D67—42no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25185—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—42no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403D67—82no—
404D67—161no—
405C2×#472—671no—
406#3041—671no—
407C2×#454—671no—
408#3010—671no—
409#2946—671no—
410#2898D6711yescharacteristic, complemented
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2037—671no—
414#2012—671no—
415#1977—671no—
416#1929—671no—
417#1885—671no—
418#1883—671no—
419#1866—671no—
420C67#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×D8—671no—
427C2×#131C2×D6711yescharacteristic
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520C2×D6711yescharacteristic
431#518—671no—
432#472—1344no—
433#463—1341no—
434#463—1341no—
435#459—1341no—
436#459—1341no—
437#454—1344no—
438#449—1341no—
439#449—1341no—
440#448—1341no—
441#448—1341no—
442#442—1341no—
443#440—1341no—
444C4×SD16—1341no—
445C4×D8—1341no—
446C2×#108—671no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—21no—
453#419—671no—
454#419C2×D6711yescharacteristic
455#418—671no—
456#417—21no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—21no—
459#416—671no—
460#416C2×D6711yescharacteristic
461C2×#103—21no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102—671no—
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468#405—671no—
469#390—671no—
470#343—671no—
471#339—671no—
472#339—671no—
473#336—671no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D6711yescharacteristic
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—671no—
487C22×D4—671no—
488AGL(1,ℤ/8)—2681no—
489AGL(1,ℤ/8)—674no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494C2×SD16—2681no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—1342no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518#127—1341no—
519#124—1342no—
520#124—1341no—
521#124—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#120—2681no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532#117—21no—
533#117—671no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—2681no—
538C2×C22⋊C4—2681no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—2681no—
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103C22⋊D6711yescharacteristic
559#103C22⋊D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102C22⋊D6711yescharacteristic
568#102C22⋊D6711yescharacteristic
569#101—1342no—
570#100—1342no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1341no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41D4×D6712yes—
591#41#1176162812yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×Q8#1176162812yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—672no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635SD16—2682no—
636SD16—2682no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—1344no—
640D8—2682no—
641D8—2682no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1344no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—672no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—2684no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—5362no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—5361no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—5361no—
699C23—1342no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1452401612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—10721no—
725D4—10721no—
726D4—1342no—
727D4—1342no—
728D4#1452401612yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1342no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2682no—
775C22—5362no—
776C22—5362no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10721no—
783C22—10721no—
784C22#1686398411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22#1686403611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4C2×#1452401611yescharacteristic
797C4#1686390711yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
799C4#1686403611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—5362no—
805C2—10721no—
806C2#2256374511yescharacteristic
807C2#2257197111yescharacteristic
808C2#2257199511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2898D67
hypocenterC67#25185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863666C2semidirect
2. #22569715C2semidirect
3. C2×#16863569C2semidirect
4. #22569495C2semidirect
5. #22569037C2semidirect
6. #22561574C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561417C2semidirect
9. #22561287C2semidirect
10. #22561111C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560594C2semidirect
13. #22560585C2semidirect
14. #22560484C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
76. #14524068D4semidirect
410. #2898D67semidirect
420. C67#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636662
#225697152
C2×#168635692
#225694952
#225690372
#225615742
#225614992
#225614172
#225612872
#225611112
#225608592
#225605942
#225605852
#225604842
C67×#28982
#2518567