Finite Group Databasebeta

← #30903762

Subgroups — #30903762

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863963C2211yescharacteristic
22#16863877C2211yescharacteristic
23#16863871C2211yescharacteristic
24#16863663—24no—
25#16863609—21no—
26#16863609—21no—
27#16863589—21no—
28#16863589—21no—
29#16863568—24no—
30#16863540—21no—
31#16863540—21no—
32#16863533—21no—
33#16863533—21no—
34#16863505—21no—
35#16863493—21no—
36#16863487—21no—
37#16863476—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic
39C2×#14523979C2211yescharacteristic
40#16863436C2211yescharacteristic
41#16863422C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863401C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863393C2211yescharacteristic
51#16863393C2211yescharacteristic
52#16863391—21no—
53#103×D67—21no—
54C2×#14523962C2211yescharacteristic
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56C2×#14523960C2211yescharacteristic
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
63C22×D8×C67C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65C2×#103×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67#390×C67C2211yescharacteristic
68#336×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524069—22no—
81#14524069—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069—22no—
84#14524069—41no—
85#14524069D414yescomplemented
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92#14524049—22no—
93#14524049—41no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100#14524039—21no—
101#14524030—21no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104#14524012—41no—
105#14524008—21no—
106D4×Dic67—21no—
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110#14524005—21no—
111C4×C22⋊D67—41no—
112#14524002C2311yescharacteristic
113#14524002C2311yescharacteristic
114#14524001—21no—
115C4⋊C4×D67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—41no—
117#14523979—22no—
118#14523979—41no—
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121Dic67⋊C8—21no—
122Dic67⋊C8—21no—
123#14523971—22no—
124#14523971—22no—
125#14523968D411yescharacteristic
126#14523968D411yescharacteristic
127#14523968D411yescharacteristic
128#14523968D411yescharacteristic
129#14523967—21no—
130#14523967—21no—
131#14523967—21no—
132#14523967—21no—
133#14523966—21no—
134#14523965D411yescharacteristic
135#14523965D411yescharacteristic
136#14523965D411yescharacteristic
137#14523965D411yescharacteristic
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523963—21no—
141#14523962—22no—
142#14523960—22no—
143#14523960—22no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146#14523953—21no—
147C8×Dic67—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—21no—
153C2×SD16×C67—21no—
154C2×SD16×C67—41no—
155C2×D8×C67—22no—
156C2×D8×C67—21no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×D8×C67—41no—
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#124×C67—22no—
162#124×C67—22no—
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67—41no—
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#11761629—24no—
172#11761629—42no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—44no—
182#11761628—44no—
183#11761628C2×D412yes—
184#11761628#4112yes—
185C2×Dic134—41no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188Q8×D67—24no—
189Q8×D67—42no—
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C22×Dic67—41no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206#11761616—24no—
207#11761616—42no—
208#11761616—42no—
209#11761613—24no—
210#11761613—42no—
211#11761613—42no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612C2×D412yes—
220#11761611—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—41no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235C22⋊Dic67—41no—
236C22⋊Dic67—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—41no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67#4112yes—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265SD16×C67—42no—
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—42no—
268D8×C67—42no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—44no—
280C22⋊C4×C67—82no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—81no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—22no—
323C22⋊D67—22no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—161no—
327C22⋊D67—161no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—161no—
335C2×Dic67—161no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—44no—
340D268#12112yes—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—44no—
352Dic134#12112yes—
353C8×C67—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—161no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×#12111yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67D4211yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395#25185—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—82no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—81no—
405C2×#472—671no—
406#3041—671no—
407C2×#454—671no—
408#3010—671no—
409#2946—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2037—671no—
414#2012D6711yescharacteristic, complemented
415#1977—671no—
416#1929—671no—
417#1885—671no—
418#1883—671no—
419#1866—671no—
420C67#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
426C22×D8C2×D6711yescharacteristic
427C2×#131—671no—
428#535—671no—
429C2×#124C2×D6711yescharacteristic
430#520—671no—
431#518—671no—
432#472—1344no—
433#463—1341no—
434#463—1341no—
435#459—1341no—
436#459—1341no—
437#454—1344no—
438#449—1341no—
439#449—1341no—
440#448—1341no—
441#448—1341no—
442#442—1341no—
443#440—1341no—
444C4×SD16—1341no—
445C4×D8—1341no—
446C2×#108—671no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—671no—
454#419—1341no—
455#418—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468#405—671no—
469#390C2×D6711yescharacteristic
470#343—671no—
471#339—671no—
472#339—671no—
473#336C2×D6711yescharacteristic
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8—1341no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—2681no—
489AGL(1,ℤ/8)—674no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1341no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C22×C8—1341no—
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518#127—1341no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#120—2681no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—2681no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532#117—671no—
533#117—671no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#108—2681no—
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—671no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#101—1342no—
570#100—1342no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1341no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—672no—
584#41—672no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2681no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8—1344no—
604C2×Q8#1176162712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—671no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—1344no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1344no—
645M16—2682no—
646M16—672no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8D4×D6711yescharacteristic
664C2×C8D4×D6711yescharacteristic
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—671no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2681no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2684no—
706Q8—672no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2684no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—10721no—
722D4—10721no—
723D4—672no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—10721no—
742C2×C4—10721no—
743C2×C4—10721no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—1342no—
784C22#1686397811yescharacteristic
785C22#1686403111yescharacteristic
786C22#1686403311yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390611yescharacteristic
798C4#1686402811yescharacteristic
799C4#1686403311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—2682no—
804C2—161no—
805C2—5361no—
806C2#2256374811yescharacteristic
807C2#2257197511yescharacteristic
808C2#2257199411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2012C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2012D67
hypocenterC67#25185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863663C2semidirect
2. #22569709C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569491C2semidirect
5. #22569035C2semidirect
6. #22568737C2semidirect
7. #22561574C2semidirect
8. #22561502C2semidirect
9. #22561419C2semidirect
10. #22561114C2semidirect
11. #22560858C2semidirect
12. #22560598C2semidirect
13. #22560588C2semidirect
14. #22560487C2semidirect
15. C67×#2012C2semidirect
85. #14524069D4semidirect
414. #2012D67semidirect
420. C67#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636632
#225697092
C2×#168635682
#225694912
#225690352
#225687372
#225615742
#225615022
#225614192
#225611142
#225608582
#225605982
#225605882
#225604872
C67×#20122
#2518567