Finite Group Databasebeta

← #30903766

Subgroups — #30903766

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22#16863963C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24#16863876C2211yescharacteristic
25#16863870C2211yescharacteristic
26#16863665—24no—
27#16863610—21no—
28#16863610—21no—
29#16863590—21no—
30#16863590—21no—
31#16863571—24no—
32#16863540—21no—
33#16863540—21no—
34#16863533—21no—
35#16863533—21no—
36#16863509—21no—
37#16863498—21no—
38C4×#11761617—21no—
39C4×D536—21no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic
41#16863438C2211yescharacteristic
42#16863424C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863393C2211yescharacteristic
50#16863391—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic
53#103×D67—21no—
54C2×#14523965C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863362C2211yescharacteristic
57#16863299C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863155C2211yescharacteristic
61#16863150C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic
64#419×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81#14524071—22no—
82#14524071—22no—
83#14524071—41no—
84#14524071D414yescomplemented
85#14524069—22no—
86#14524069—22no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—41no—
97#14524051—22no—
98#14524051—41no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—21no—
103#14524039—21no—
104#14524032—22no—
105#14524032—22no—
106#14524030—21no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524012—41no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114#14524005—21no—
115#14524005—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—41no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118#14524001—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C22⋊C4×D67—41no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523978—22no—
126#14523977—21no—
127#14523975—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130#14523969—22no—
131#14523969—22no—
132#14523968—21no—
133#14523968D411yescharacteristic
134#14523968D411yescharacteristic
135#14523967—21no—
136#14523967—21no—
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523966D411yescharacteristic
140#14523966D411yescharacteristic
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965D411yescharacteristic
145#14523965D411yescharacteristic
146#14523963D411yescharacteristic
147#14523963D411yescharacteristic
148#14523959—22no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—41no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162#108×C67—41no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#101×C67—22no—
168#100×C67—22no—
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172#11761629—24no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—44no—
183#11761628—44no—
184#11761628C2×D412yes—
185#11761628#4112yes—
186C2×Dic134—41no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189Q8×D67—24no—
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215#11761617—24no—
216#11761617—42no—
217#11761616—42no—
218D536—24no—
219D536—42no—
220#11761613—42no—
221#11761613—42no—
222#11761613—42no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D67—42no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—41no—
240C22⋊Dic67—82no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—41no—
249C24×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67#4112yes—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264SD16×C67—42no—
265SD16×C67—42no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67C2×D412yes—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—22no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—161no—
320C22⋊D67—161no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—81no—
330D268—22no—
331D268—21no—
332D268—22no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—44no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268#12112yes—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—161no—
346C4×D67—161no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—44no—
352Dic134#12112yes—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—82no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—161no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×#12111yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67D4211yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395#25185—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#328811yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—82no—
405C2×#472—671no—
406#3041—671no—
407C2×#454—671no—
408#3010—671no—
409#2946—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2037—671no—
414#2012—671no—
415#1977D6711yescharacteristic, complemented
416#1929—671no—
417#1885—671no—
418#1883—671no—
419#1866—671no—
420C67#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
426C22×D8—671no—
427C2×#131—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520—671no—
431#518—671no—
432#472—1344no—
433#463—1341no—
434#463—1341no—
435#459—1341no—
436#459—1341no—
437#454—1344no—
438#449—1341no—
439#449—1341no—
440#448—1341no—
441#448—1341no—
442#442—1341no—
443#440—1341no—
444C4×SD16—1341no—
445C4×D8—1341no—
446C2×#108—671no—
447C2×#108C2×D6711yescharacteristic
448#428—671no—
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#419C2×D6711yescharacteristic
455#418C2×D6711yescharacteristic
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#101C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467#408—671no—
468#405C2×D6711yescharacteristic
469#390—671no—
470#343—671no—
471#339—671no—
472#339—671no—
473#336—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8—1341no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—671no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—2681no—
489AGL(1,ℤ/8)—674no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—1341no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1341no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—671no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518#127—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#120—2681no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—2681no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532#117—671no—
533#117—1341no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—2681no—
538C2×C22⋊C4—2681no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—41no—
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—671no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#101—22no—
570#100—22no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—1341no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—672no—
584#41—672no—
585#41—1344no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2681no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8—1344no—
604C2×Q8#1176162812yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—671no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2681no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—1344no—
640D8—2682no—
641D8—2682no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1344no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2682no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16D4×D6712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—5362no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—21no—
684C42—2681no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—5361no—
696C23—5361no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1342no—
700C23#1452408911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2684no—
706Q8—672no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2684no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—10721no—
720D4—10721no—
721D4—672no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1342no—
728D4—1341no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—10721no—
744C2×C4—10721no—
745C2×C4—10721no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—161no—
779C22—5362no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10721no—
783C22—1342no—
784C22#1686398011yescharacteristic
785C22#1686403011yescharacteristic
786C22#1686404211yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686403111yescharacteristic
799C4#1686403611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—2682no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—5362no—
806C2#2256375211yescharacteristic
807C2#2257197411yescharacteristic
808C2#2257199211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1977C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1977D67
hypocenterC67#25185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863665C2semidirect
2. #22569711C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569491C2semidirect
5. #22569043C2semidirect
6. #22568741C2semidirect
7. #22561572C2semidirect
8. #22561503C2semidirect
9. #22561420C2semidirect
10. #22561283C2semidirect
11. #22560857C2semidirect
12. #22560594C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #22560481C2semidirect
15. C67×#1977C2semidirect
84. #14524071D4semidirect
415. #1977D67semidirect
420. C67#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636652
#225697112
C2×#168635712
#225694912
#225690432
#225687412
#225615722
#225615032
#225614202
#225612832
#225608572
#225605942
#225605822
#225604812
C67×#19772
#2518567