Finite Group Databasebeta

← #30903782

Subgroups — #30903782

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic
4#22569484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24#16863877C2211yescharacteristic
25#16863870C2211yescharacteristic, complemented
26#16863662—24no—
27#16863608—21no—
28#16863608—21no—
29#16863598—21no—
30#16863598—21no—
31#16863565—24no—
32#16863556—21no—
33#16863556—21no—
34#16863546—21no—
35#16863546—21no—
36#16863507—21no—
37#16863495—21no—
38#16863483—21no—
39#16863478—21no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42#16863423C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863399—21no—
48#16863396—21no—
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863391—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523963C2211yescharacteristic
53C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D67—21no—
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863363C2211yescharacteristic
58#16863354C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524074—22no—
83#14524074—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071D414yes—
86#14524068—22no—
87#14524068—41no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—22no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×#11761615—41no—
99C2×#11761615—41no—
100C2×D536—21no—
101C2×#11761613—21no—
102#14524051—22no—
103#14524051—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D67—21no—
110#14524040—22no—
111#14524040—22no—
112#14524008—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115#14524005—21no—
116#14524005—21no—
117#14524005—21no—
118C4×C22⋊D67—41no—
119#14524002C2311yescharacteristic
120#14524001—21no—
121C4⋊C4×D67—21no—
122C22⋊C4×D67—41no—
123#14523978—22no—
124#14523978—41no—
125C4⋊(C67⋊C8)—21no—
126C4⋊(C67⋊C8)—21no—
127#14523971—22no—
128#14523967—21no—
129#14523967—21no—
130#14523967D411yescharacteristic, complemented
131#14523967D411yescharacteristic, complemented
132#14523966D411yescharacteristic, complemented
133#14523966D411yescharacteristic, complemented
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523964D411yescharacteristic, complemented
137#14523964D411yescharacteristic, complemented
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963D411yescharacteristic, complemented
145#14523963D411yescharacteristic, complemented
146#14523959—22no—
147#14523959—22no—
148C22⋊(C67⋊C8)—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150#14523953—21no—
151C8×Dic67—21no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C67—21no—
157#124×C67—21no—
158#123×C67—41no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#107×C67—21no—
165#106×C67—21no—
166#104×C67—22no—
167#103×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#101×C67—22no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628C2×D412yes—
181#11761628#4112yes—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—44no—
197C2×D268—82no—
198C2×D268—82no—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268#4112yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204D4×D67—24no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213#11761618—42no—
214#11761617—24no—
215#11761615—42no—
216#11761615—42no—
217#11761615—42no—
218#11761615—42no—
219#11761615—42no—
220#11761615—42no—
221D536—24no—
222#11761613—42no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761611—42no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—41no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67C2×D412yes—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—44no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—22no—
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—44no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—21no—
339D268—22no—
340D268—44no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—88no—
346D268#12112yes—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—44no—
350C4×D67—161no—
351C4×D67—161no—
352C4×D67—161no—
353Dic134—21no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—164no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—161no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67#52511yescharacteristic
393C4×C67D4211yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#328811yescharacteristic
404C2×C67#329111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—82no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038D6711yescharacteristic, complemented
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131—671no—
431#536C2×D6711yescharacteristic
432C2×#127—671no—
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108—671no—
451#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104C2×D6711yescharacteristic
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—1341no—
460#417C2×D6711yescharacteristic
461#416—671no—
462#416—671no—
463#416—1341no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—2681no—
495AGL(1,ℤ/8)—674no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—2681no—
544#108—1342no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—22no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—21no—
559#102—671no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—22no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—41no—
579C24—2681no—
580C24—1341no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—672no—
590#41—672no—
591#41—1344no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—5362no—
612C2×D4—5362no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—2682no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—2682no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16D4×D6712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2681no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—2684no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—5361no—
701C23—5361no—
702C23—10721no—
703C23—10721no—
704C23—1341no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23#1452408811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—672no—
715Q8—1341no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5368no—
727D4—672no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—10721no—
751C2×C4—10721no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C8—1341no—
770C8—1341no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—5362no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—10721no—
787C22—10721no—
788C22—10724no—
789C22—1342no—
790C22#1686398211yescharacteristic
791C22#1686402811yescharacteristic
792C22#1686404311yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—1342no—
802C4#121×D6711yescharacteristic
803C4#1686390411yescharacteristic
804C4#1686403011yescharacteristic
805C4#1686403911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—2682no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256373811yescharacteristic
813C2#2257197711yescharacteristic
814C2#2257199911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863565C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863662C2semidirect
2. #22569717C2semidirect
4. #22569484C2semidirect
5. #22569039C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561566C2semidirect
8. #22561499C2semidirect
9. #22561296C2semidirect
10. #22561113C2semidirect
11. #22560860C2semidirect
12. #22560606C2semidirect
13. #22560581C2semidirect
14. #22560485C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
21. C22×#11761615C22semidirect
25. #16863870C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
42. #16863423C22semidirect
44. #16863405C22semidirect
53. C2×#14523963C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863354C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
63. #428×C67C22semidirect
66. C2×#101×C67C22semidirect
67. #391×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
130. #14523967D4semidirect
131. #14523967D4semidirect
132. #14523966D4semidirect
133. #14523966D4semidirect
136. #14523964D4semidirect
137. #14523964D4semidirect
144. #14523963D4semidirect
145. #14523963D4semidirect
416. #2038D67semidirect
423. C67#25187semidirect
451. #428C2×D67semidirect
467. C2×#101C2×D67semidirect
472. #391C2×D67semidirect
475. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636622
#225697172
C2×#168635652
#225694842
#225690392
#225687332
#225615662
#225614992
#225612962
#225611132
#225608602
#225606062
#225605812
#225604852
C67×#20382
#2518767