Finite Group Databasebeta

← #30903783

Subgroups — #30903783

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic
4#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863972C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24#16863657—24no—
25#16863611—21no—
26#16863611—21no—
27#16863601—21no—
28#16863601—21no—
29#16863562—24no—
30#16863561—21no—
31#16863561—21no—
32#16863548—21no—
33#16863548—21no—
34C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36#16863423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39#16863404C2211yescharacteristic, complemented
40#16863400—21no—
41#16863400C2211yescharacteristic
42#16863400C2211yescharacteristic
43#16863395—21no—
44#16863395C2211yescharacteristic
45#16863390—21no—
46#16863390C2211yescharacteristic
47C2×#14523963—21no—
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52#16863362C2211yescharacteristic
53#16863301C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59#520×C67C2211yescharacteristic
60#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#442×C67—21no—
62#440×C67—21no—
63C4×SD16×C67—21no—
64C4×D8×C67—21no—
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—41no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524073—22no—
83#14524073—22no—
84#14524069—22no—
85#14524069—41no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—41no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—41no—
97C2×#11761613—21no—
98#14524050—22no—
99#14524050—41no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8—21no—
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106#14524043—21no—
107#14524039—22no—
108#14524039—22no—
109#14524031—21no—
110#14524027—41no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523979—41no—
115#14523978—22no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118#14523970—22no—
119#14523969—22no—
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966D411yescharacteristic, complemented
124#14523966D411yescharacteristic, complemented
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963—21no—
132#14523963D411yescharacteristic, complemented
133#14523963D411yescharacteristic, complemented
134#14523961—22no—
135#14523960—22no—
136#14523959—22no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139C67⋊#95—41no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
144C2×SD16×C67—21no—
145C2×D8×C67—21no—
146C2×M16×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151C4×D4×C67—21no—
152C4×D4×C67—21no—
153C4×D4×C67—21no—
154C4×D4×C67—41no—
155#117×C67—21no—
156#117×C67C2311yescharacteristic
157#117×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—41no—
161#107×C67—21no—
162#106×C67—21no—
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#103×C67D411yescharacteristic, complemented
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67D411yescharacteristic, complemented
168#102×C67D411yescharacteristic, complemented
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—24no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201C2×C22⋊D67—82no—
202C2×C22⋊D67—82no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—42no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—41no—
211#11761618—42no—
212#11761617—42no—
213#11761617—42no—
214#11761616—42no—
215#11761616—42no—
216#11761616—42no—
217#11761616—42no—
218#11761613—42no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—42no—
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67—41no—
235C4⋊Dic67—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C24×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67C2×D412yes—
244#41×C67#4112yes—
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67C2×D412yes—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260SD16×C67—24no—
261D8×C67—24no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67C2×D412yes—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—41no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—41no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67#12112yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67#12112yes—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—81no—
319C2×C4×C67—161no—
320C2×C4×C67—161no—
321C2×C4×C67—161no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—88no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—21no—
342D268—22no—
343D268—44no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—82no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—82no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—164no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67#52511yescharacteristic
393C4×C67D4211yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395Dic67—42no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#328811yescharacteristic
405C2×C67#329111yescharacteristic
406D67—81no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946D6711yescharacteristic, complemented
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131—671no—
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520C2×D6711yescharacteristic
434#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—21no—
446#440—21no—
447C4×SD16—21no—
448C4×D8—21no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108—671no—
451#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—1341no—
463#416C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408—671no—
471#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—2681no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)D26814yes—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16—1341no—
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—1341no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D6711yescharacteristic
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—671no—
543#108—2681no—
544#108—1342no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571#101—1342no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—2681no—
579C24—21no—
580C24—2681no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41C2×D26812yes—
593#41#1176162812yes—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2684no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—5362no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C2×D4C2×D26812yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—24no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—2682no—
647D8—24no—
648D8—2682no—
649M16—21no—
650M16—2682no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16C2×D26812yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2684no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—5361no—
702C23—5361no—
703C23—10721no—
704C23—10721no—
705C23—1341no—
706C23—1342no—
707C23#1452408811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715Q8#1452401712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2684no—
724D4—2684no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—5368no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1342no—
734D4#1452401712yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×D26811yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C8—1341no—
770C8—1341no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—161no—
785C22—5362no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—10721no—
789C22—10724no—
790C22#1686397911yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
792C22#1686404111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—2682no—
800C4—2681no—
801C4—5361no—
802C4C2×#1452401711yescharacteristic
803C4#1686390511yescharacteristic
804C4D4×D26811yescharacteristic
805C4#1686403411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—5361no—
811C2—5362no—
812C2#2256373911yescharacteristic
813C2#2257197311yescharacteristic
814C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2946C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863562C2
hypercenter#2946D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569721C2semidirect
4. #22569489C2semidirect
5. #22568732C2semidirect
6. #22561566C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561428C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561112C2semidirect
11. #22560857C2semidirect
12. #22560607C2semidirect
13. #22560578C2semidirect
14. #22560486C2semidirect
15. C67×#2946C2semidirect
20. C22×#11761616C22semidirect
34. C2×#14523979C22semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. #16863423C22semidirect
39. #16863404C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523960C22semidirect
53. #16863301C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
60. #518×C67C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. #405×C67C22semidirect
123. #14523966D4semidirect
124. #14523966D4semidirect
132. #14523963D4semidirect
133. #14523963D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
167. #102×C67D4semidirect
168. #102×C67D4semidirect
412. #2946D67semidirect
423. C67#25187semidirect
434. #518C2×D67semidirect
451. #428C2×D67semidirect
466. C2×#102C2×D67semidirect
471. #405C2×D67semidirect
556. #103C22⋊D67semidirect
557. #103C22⋊D67semidirect
569. #102C22⋊D67semidirect
570. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697212
C2×#168635622
#225694892
#225687322
#225615662
#225615022
#225614282
#225612982
#225611122
#225608572
#225606072
#225605782
#225604862
C67×#29462
#2518767