Finite Group Databasebeta

← #30903786

Subgroups — #30903786

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic
3#22569484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863656—24no—
24#16863562—24no—
25#16863556—21no—
26#16863556—21no—
27#16863546—21no—
28#16863546—21no—
29#16863506—21no—
30#16863496—21no—
31C4×#11761616—21no—
32C4×#11761613—21no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863439C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863400C2211yescharacteristic
39#16863400C2211yescharacteristic
40#16863399—21no—
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863396—21no—
43#16863391—21no—
44#16863390C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D67—21no—
48C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic, complemented
53#16863303C2211yescharacteristic, complemented
54#16863164C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C67C2211yescharacteristic
61#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#463×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#461×C67—21no—
65#461×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524074—22no—
82#14524074—22no—
83#14524069—22no—
84#14524069D414yes—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761615—22no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—41no—
92C2×#11761613—21no—
93#14524049—22no—
94#14524049—41no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524039—22no—
102#14524039—22no—
103C4×Dic134—21no—
104C4×D268—21no—
105(C22⋊D67)⋊C4—41no—
106#14524001—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523979—22no—
111#14523978—41no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523969—22no—
116#14523967—21no—
117#14523966D411yescharacteristic, complemented
118#14523966D411yescharacteristic, complemented
119#14523965—21no—
120#14523965—21no—
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523963—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963D411yescharacteristic, complemented
129#14523963D411yescharacteristic, complemented
130#14523962—22no—
131#14523960—22no—
132#14523959—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135#14523954—21no—
136C4×C67⋊C8—21no—
137C67⋊#95—41no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×SD16×C67—22no—
145C2×SD16×C67—21no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67—41no—
148C2×D8×C67—21no—
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153#123×C67—41no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160#117×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—41no—
163C4⋊C8×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67D411yescharacteristic, complemented
168#103×C67D411yescharacteristic, complemented
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—82no—
196C2×C22⋊D67—82no—
197D4×D67—24no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206#11761618—42no—
207#11761616—24no—
208#11761615—42no—
209#11761615—42no—
210#11761615—42no—
211#11761613—24no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612C2×D412yes—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C8×D67—42no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229Dic67⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—41no—
234C24×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259SD16×C67—42no—
260SD16×C67—42no—
261SD16×C67—42no—
262D8×C67—42no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67—41no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—161no—
325C2×C4×C67—161no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D67—22no—
333C22⋊D67—22no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—88no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—81no—
342D268—22no—
343D268—21no—
344D268—22no—
345D268—44no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268#12112yes—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—44no—
352C4×D67—161no—
353Dic134—21no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—82no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—82no—
383C2×D67—164no—
384C2×D67—161no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67#52511yescharacteristic
393C4×C67D4211yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—42no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#328811yescharacteristic
405C2×C67#329111yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042D6711yescharacteristic, complemented
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
430C2×#131—671no—
431#536C2×D6711yescharacteristic
432C2×#127—671no—
433#520—671no—
434#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#471—1344no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108—671no—
451#428—671no—
452#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—1341no—
463#416C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—674no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—2681no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16—1341no—
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—1341no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1341no—
536#117—1341no—
537#117C22×D6711yescharacteristic
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—671no—
543#108—2681no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
558#102—671no—
559#102—671no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571#101—1342no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—2681no—
579C24—21no—
580C24—2681no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—672no—
590#41—672no—
591#41—1344no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—5362no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6712yes—
628C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—42no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—2682no—
652M16—672no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—2681no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2681no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2684no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—5361no—
702C23—5361no—
703C23—10721no—
704C23—10721no—
705C23—1341no—
706C23—1342no—
707C23#1452408811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—672no—
715Q8—1341no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2684no—
725D4—2684no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—5368no—
729D4—672no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733D4—1341no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—10721no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C8—1341no—
769C8—1341no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—161no—
784C22—5362no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—10721no—
788C22—10724no—
789C22—1342no—
790C22#1686397811yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
792C22#1686403511yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—2682no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#121×D6711yescharacteristic
803C4#1686390311yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C4#1686404311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—2682no—
811C2—5362no—
812C2#2256374211yescharacteristic
813C2#2257197111yescharacteristic
814C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3042C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863562C2
hypercenter#3042D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
3. #22569484C2semidirect
4. #22569041C2semidirect
5. #22568731C2semidirect
6. #22561568C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561295C2semidirect
10. #22561111C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560607C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #22560483C2semidirect
15. C67×#3042C2semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863439C22semidirect
46. C2×#14523964C22semidirect
48. C2×#14523962C22semidirect
49. C2×#14523960C22semidirect
52. #16863352C22semidirect
53. #16863303C22semidirect
54. #16863164C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C22×SD16×C67C22semidirect
61. #518×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
67. #419×C67C22semidirect
117. #14523966D4semidirect
118. #14523966D4semidirect
128. #14523963D4semidirect
129. #14523963D4semidirect
167. #103×C67D4semidirect
168. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
409. #3042D67semidirect
423. C67#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D67semidirect
434. #518C2×D67semidirect
452. #424C2×D67semidirect
455. #419C2×D67semidirect
556. #103C22⋊D67semidirect
557. #103C22⋊D67semidirect
569. #102C22⋊D67semidirect
570. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
C2×#168635622
#225694842
#225690412
#225687312
#225615682
#225614982
#225614232
#225612952
#225611112
#225608592
#225606072
#225605752
#225604832
C67×#30422
#2518767