Finite Group Databasebeta

← #30903787

Subgroups — #30903787

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic
4#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
22#16863972C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24#16863879C2211yescharacteristic
25#16863870C2211yescharacteristic, complemented
26#16863659—24no—
27#16863612—21no—
28#16863612—21no—
29#16863602—21no—
30#16863602—21no—
31#16863565—24no—
32#16863561—21no—
33#16863561—21no—
34#16863548—21no—
35#16863548—21no—
36#16863505—21no—
37#16863499—21no—
38#16863481—21no—
39#16863476—21no—
40C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863406C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402—21no—
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863398—21no—
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863393—21no—
50#16863393C2211yescharacteristic
51C2×#14523965—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic
53C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic, complemented
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#416×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524073—22no—
84#14524073—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524068—22no—
88#14524068D414yes—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761617—41no—
98C2×#11761617—41no—
99C2×#11761616—21no—
100C2×#11761615—21no—
101C2×D536—21no—
102C2×#11761613—21no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105#14524043—21no—
106#14524040—22no—
107#14524040—22no—
108#14524031—21no—
109#14524027—41no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112Q8×Dic67—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—41no—
117#14524005—21no—
118#14524005—21no—
119#14524002—21no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C22⋊C4×D67—41no—
124#14523979—22no—
125#14523976—21no—
126#14523974—21no—
127#14523971—22no—
128#14523968—21no—
129#14523968—21no—
130#14523968—21no—
131#14523968D411yescharacteristic, complemented
132#14523968D411yescharacteristic, complemented
133#14523965—21no—
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523965—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965D411yescharacteristic, complemented
141#14523965D411yescharacteristic, complemented
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523961—22no—
145#14523959—22no—
146#14523959—22no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149#14523953—21no—
150C8×Dic67—21no—
151C67⋊#95—41no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153#131×C67—22no—
154#131×C67—41no—
155C2×M16×C67—21no—
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67—21no—
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163#108×C67—41no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#104×C67—22no—
167#103×C67D411yescharacteristic, complemented
168#103×C67D411yescharacteristic, complemented
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—24no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—24no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—41no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—82no—
204C2×D268—82no—
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268#4112yes—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—42no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—41no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221#11761618—42no—
222#11761617—42no—
223#11761617—42no—
224#11761617—42no—
225#11761617—42no—
226#11761617—42no—
227#11761616—42no—
228#11761615—24no—
229D536—42no—
230#11761613—24no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612C2×D412yes—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—41no—
240C4⋊Dic67—41no—
241C4⋊Dic67—41no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—41no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67C2×D412yes—
255#41×C67#4112yes—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262M16×C67—21no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—42no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—42no—
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67#12112yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67#12112yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—41no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—81no—
331C2×Dic67—161no—
332D268—22no—
333D268—21no—
334D268—22no—
335D268—21no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—44no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—88no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—161no—
348C4×D67—161no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—21no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—161no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—164no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67C2×#12111yescharacteristic
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67D4211yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#328811yescharacteristic
404C2×C67#329111yescharacteristic
405D67—81no—
406D67—82no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866D6711yescharacteristic, complemented
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131C2×D6711yescharacteristic
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#428—671no—
452#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×#104—671no—
454C2×#104C2×D6711yescharacteristic
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—1341no—
463#416C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—2681no—
495AGL(1,ℤ/8)—674no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—41no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—1342no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103D26811yescharacteristic, complemented
557#103D26811yescharacteristic, complemented
558#102—671no—
559#102—671no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102D26811yescharacteristic, complemented
570#102D26811yescharacteristic, complemented
571#101—1342no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—2681no—
579C24—2681no—
580C24—1341no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41D4×D6712yes—
593#41#1176162912yes—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—5362no—
612C2×D4—5362no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4C2×D26811yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—2682no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—672no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8C2×D26811yescharacteristic
670C2×C8C2×D26811yescharacteristic
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2681no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—2684no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—5361no—
701C23—5361no—
702C23—10721no—
703C23—10721no—
704C23—1341no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23#1452408911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715Q8#1452401812yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—5368no—
728D4—1341no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1342no—
734D4#1452401812yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—10721no—
752C2×C4—10721no—
753C2×C4—10721no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×D26811yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2681no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—5362no—
782C22—5362no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—10721no—
788C22—10721no—
789C22—10724no—
790C22#1686398611yescharacteristic
791C22D4×D26811yescharacteristic
792C22#1686403811yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—5361no—
801C4—5361no—
802C4C2×#1452401811yescharacteristic
803C4#1686390911yescharacteristic
804C4#1686402811yescharacteristic
805C4#1686404111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—5361no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256374311yescharacteristic
813C2#2257197611yescharacteristic
814C2#2257200311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863565C2
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863659C2semidirect
2. #22569722C2semidirect
4. #22569489C2semidirect
5. #22569044C2semidirect
6. #22568736C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561503C2semidirect
9. #22561429C2semidirect
10. #22561299C2semidirect
11. #22561110C2semidirect
12. #22560858C2semidirect
13. #22560606C2semidirect
14. #22560576C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
21. C22×#11761617C22semidirect
25. #16863870C22semidirect
40. C2×#14523979C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
43. #16863406C22semidirect
53. C2×#14523965C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863351C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
131. #14523968D4semidirect
132. #14523968D4semidirect
140. #14523965D4semidirect
141. #14523965D4semidirect
167. #103×C67D4semidirect
168. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
422. #1866D67semidirect
423. C67#25187semidirect
450. C2×#108C2×D67semidirect
452. #424C2×D67semidirect
475. #339C2×D67semidirect
476. #336C2×D67semidirect
556. #103D268semidirect
557. #103D268semidirect
569. #102D268semidirect
570. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636592
#225697222
C2×#168635652
#225694892
#225690442
#225687362
#225615682
#225615032
#225614292
#225612992
#225611102
#225608582
#225606062
#225605762
C67×#18662
#2518767