Finite Group Databasebeta

← #30903789

Subgroups — #30903789

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic
4#22569486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21#16863967C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23#16863870C2211yescharacteristic, complemented
24#16863659—24no—
25#16863610—21no—
26#16863610—21no—
27#16863600—21no—
28#16863600—21no—
29#16863564—24no—
30#16863558—21no—
31#16863558—21no—
32#16863547—21no—
33#16863547—21no—
34#16863506—21no—
35#16863494—21no—
36C4×#11761615—21no—
37C4×#11761613—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41#16863422C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44#16863404C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863392C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic, complemented
53#16863301C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#418×C67—21no—
62#418×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67—21no—
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—41no—
72#14524073—22no—
73#14524073—22no—
74#14524068—22no—
75#14524068—22no—
76#14524068—41no—
77#14524068D414yes—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—41no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—41no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96#14524041—21no—
97#14524039—22no—
98#14524039—22no—
99#14524030—21no—
100#14524024—41no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103C4×D268—21no—
104C4×D268—21no—
105#14524005—21no—
106#14524005—21no—
107#14524002C2311yescharacteristic
108C22⋊C4×D67—41no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523979—22no—
111#14523978—41no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523967D411yescharacteristic, complemented
119#14523967D411yescharacteristic, complemented
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964D411yescharacteristic, complemented
125#14523964D411yescharacteristic, complemented
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523961—22no—
129#14523960—22no—
130#14523959—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133#14523954—21no—
134C4×C67⋊C8—21no—
135C67⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67D411yescharacteristic, complemented
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#102×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268C2×D412yes—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—82no—
186C2×C22⋊D67—82no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C2×C4×D67—41no—
190C2×C4×D67—41no—
191#11761618—42no—
192#11761617—42no—
193#11761617—42no—
194#11761616—42no—
195#11761616—42no—
196#11761616—42no—
197#11761615—24no—
198#11761615—42no—
199#11761613—24no—
200#11761613—42no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612C2×D412yes—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216Dic67⋊C4—41no—
217Dic67⋊C4—41no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—41no—
220C22⋊Dic67—41no—
221(C2×D67)⋊C4—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—41no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—24no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67—42no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67C2×D412yes—
239#41×C67#4112yes—
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—24no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—41no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67—44no—
255C2×D4×C67—44no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67#4112yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—42no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—42no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—41no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—41no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—44no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—161no—
293C23×C67—161no—
294C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D67—22no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—81no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—21no—
303Q8×C67#12112yes—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67#12112yes—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—44no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—81no—
329C2×C4×C67—161no—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—88no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349C4×D67—161no—
350C4×D67—161no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—161no—
376C22×C67—164no—
377C22×C67#53811yescharacteristic
378C22×C67D4211yescharacteristic
379C22×C67#54611yescharacteristic
380C2×D67—42no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—82no—
384C2×D67—161no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67C2×#12111yescharacteristic
391C4×C67#52511yescharacteristic
392C4×C67D4211yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#242411yescharacteristic
405C2×C67#328811yescharacteristic
406C2×C67#329111yescharacteristic
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897D6711yescharacteristic, complemented
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131C2×D6711yescharacteristic
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520C2×D6711yescharacteristic
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108—671no—
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419—671no—
456#418—21no—
457#418—671no—
458#418C2×D6711yescharacteristic
459#417—21no—
460#417C2×D6711yescharacteristic
461#416—21no—
462#416—671no—
463#416C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—21no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102C2×D6711yescharacteristic
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—2681no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—2681no—
495AGL(1,ℤ/8)—674no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16—671no—
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—21no—
537#117—671no—
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—2681no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571#101—1342no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—2681no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D6712yes—
593#41#1176162812yes—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—5362no—
619C2×D4—5362no—
620C2×D4—672no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C2×D4#1176162812yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—2682no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—672no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23—5361no—
705C23—5361no—
706C23—1342no—
707C23#1452408811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—2681no—
714Q8—2681no—
715Q8#1452401612yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—5368no—
732D4—1342no—
733D4—1342no—
734D4#1452401612yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—10721no—
753C2×C4—10721no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C8—1341no—
769C8—1341no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2682no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22—5362no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—10721no—
790C22#1686398411yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
792C22#1686403611yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—2682no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—5361no—
802C4C2×#1452401611yescharacteristic
803C4#1686390711yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C4#1686403611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—5362no—
812C2#2256374511yescharacteristic
813C2#2257197311yescharacteristic
814C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863564C2
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863659C2semidirect
2. #22569724C2semidirect
4. #22569486C2semidirect
5. #22569037C2semidirect
6. #22561567C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561424C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561115C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560604C2semidirect
13. #22560578C2semidirect
14. #22560484C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
19. C22×#11761617C22semidirect
23. #16863870C22semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
41. #16863422C22semidirect
44. #16863404C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
52. #16863352C22semidirect
53. #16863301C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
118. #14523967D4semidirect
119. #14523967D4semidirect
124. #14523964D4semidirect
125. #14523964D4semidirect
162. #103×C67D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
413. #2897D67semidirect
423. C67#25187semidirect
556. #103C22⋊D67semidirect
557. #103C22⋊D67semidirect
569. #102C22⋊D67semidirect
570. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636592
#225697242
C2×#168635642
#225694862
#225690372
#225615672
#225614992
#225614242
#225612982
#225611152
#225608592
#225606042
#225605782
#225604842
C67×#28972
#2518767