Finite Group Databasebeta

← #30903790

Subgroups — #30903790

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic
4#22569488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22#16863967C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24#16863877C2211yescharacteristic
25#16863871C2211yescharacteristic, complemented
26#16863658—24no—
27#16863609—21no—
28#16863609—21no—
29#16863599—21no—
30#16863599—21no—
31#16863562—24no—
32#16863560—21no—
33#16863560—21no—
34#16863549—21no—
35#16863549—21no—
36#16863505—21no—
37#16863493—21no—
38#16863487—21no—
39#16863476—21no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863406C2211yescharacteristic, complemented
46#16863402C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863399—21no—
49#16863396—21no—
50#16863393C2211yescharacteristic
51#16863392C2211yescharacteristic
52#16863391—21no—
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54#102×D67—21no—
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863351C2211yescharacteristic, complemented
58#16863301C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—41no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524076—22no—
83#14524076—22no—
84#14524069—22no—
85#14524069D414yes—
86C2×Dic268—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—41no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—41no—
97C2×#11761613—21no—
98#14524051—22no—
99#14524051—41no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—21no—
104#14524041—21no—
105#14524039—22no—
106#14524039—22no—
107#14524030—21no—
108#14524024—41no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524008—21no—
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—21no—
116#14524005—21no—
117C4×C22⋊D67—41no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119#14524002C2311yescharacteristic
120#14524001—21no—
121C4⋊C4×D67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—41no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124#14523978—22no—
125#14523976—21no—
126#14523974—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129#14523970—22no—
130#14523969—22no—
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523968D411yescharacteristic, complemented
134#14523968D411yescharacteristic, complemented
135#14523967D411yescharacteristic, complemented
136#14523967D411yescharacteristic, complemented
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965D411yescharacteristic, complemented
142#14523965D411yescharacteristic, complemented
143#14523964D411yescharacteristic, complemented
144#14523964D411yescharacteristic, complemented
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523961—22no—
148#14523959—22no—
149#14523953—21no—
150C8×Dic67—21no—
151C67⋊#95—41no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#108×C67—41no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#100×C67—22no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201C2×C22⋊D67—82no—
202C2×C22⋊D67—82no—
203D4×D67—24no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—41no—
210C22×Dic67—41no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214Dic268—42no—
215#11761617—42no—
216#11761617—42no—
217#11761617—42no—
218#11761616—24no—
219#11761616—42no—
220#11761616—42no—
221#11761613—24no—
222#11761612—21no—
223#11761612C2×D412yes—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—41no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—41no—
250C24×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267SD16×C67—42no—
268D8×C67—42no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—21no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—81no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—22no—
322C22⋊D67—22no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—88no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—161no—
337C2×Dic67—161no—
338D268—22no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268#12112yes—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—161no—
349Dic134—21no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—82no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—82no—
383C2×D67—164no—
384C2×D67—161no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#328811yescharacteristic
405C2×C67#329111yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051D6711yescharacteristic, complemented
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131—671no—
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—1341no—
460#417C2×D6711yescharacteristic
461#416—671no—
462#416—671no—
463#416—1341no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#408C2×D6711yescharacteristic
471#405—671no—
472#391—671no—
473#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—674no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—1341no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—41no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—22no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—2681no—
579C24—21no—
580C24—2681no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—672no—
590#41—672no—
591#41—1344no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—5362no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6712yes—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—42no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—42no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—2682no—
656M16—672no—
657M16—1341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2682no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—671no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C2×C8D4×D6711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—2681no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2684no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—5361no—
702C23—5361no—
703C23—10721no—
704C23—10721no—
705C23—1341no—
706C23—1342no—
707C23#1452408911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—2681no—
714Q8—672no—
715Q8—1341no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2684no—
725D4—2684no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—5368no—
729D4—672no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733D4—1341no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—10721no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1341no—
769C8—1341no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—161no—
784C22—5362no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—10721no—
788C22—10724no—
789C22—1342no—
790C22#1686398011yescharacteristic
791C22#1686403011yescharacteristic
792C22#1686403811yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#121×D6711yescharacteristic
803C4#1686390411yescharacteristic
804C4#1686402811yescharacteristic
805C4#1686403511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—2682no—
811C2—5362no—
812C2#2256374611yescharacteristic
813C2#2257197211yescharacteristic
814C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863562C2
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863658C2semidirect
2. #22569723C2semidirect
4. #22569488C2semidirect
5. #22569035C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561424C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561110C2semidirect
11. #22560854C2semidirect
12. #22560605C2semidirect
13. #22560577C2semidirect
14. #22560481C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
20. C22×#11761616C22semidirect
25. #16863871C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
45. #16863406C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863351C22semidirect
58. #16863301C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
65. C2×#102×C67C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
133. #14523968D4semidirect
134. #14523968D4semidirect
135. #14523967D4semidirect
136. #14523967D4semidirect
141. #14523965D4semidirect
142. #14523965D4semidirect
143. #14523964D4semidirect
144. #14523964D4semidirect
415. #2051D67semidirect
423. C67#25187semidirect
450. C2×#108C2×D67semidirect
466. C2×#102C2×D67semidirect
469. C2×#100C2×D67semidirect
473. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636582
#225697232
C2×#168635622
#225694882
#225690352
#225687332
#225615702
#225614242
#225612982
#225611102
#225608542
#225606052
#225605772
#225604812
C67×#20512
#2518767