Finite Group Databasebeta

← #30903791

Subgroups — #30903791

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic
4#22569485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863970C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24#16863870C2211yescharacteristic, complemented
25#16863661—24no—
26#16863614—21no—
27#16863614—21no—
28#16863600—21no—
29#16863600—21no—
30#16863565—24no—
31#16863557—21no—
32#16863557—21no—
33#16863545—21no—
34#16863545—21no—
35#16863506—21no—
36#16863494—21no—
37C4×#11761615—21no—
38C4×#11761613—21no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863400—21no—
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863395—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50#16863390—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523963—21no—
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863352C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63#520×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524071—22no—
83#14524071—41no—
84#14524068—22no—
85#14524068D414yes—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761615—22no—
88C2×#11761615—22no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761615—41no—
95C2×#11761615—41no—
96C2×D536—21no—
97C2×#11761613—21no—
98#14524050—22no—
99#14524050—41no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8—21no—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106#14524041—21no—
107#14524040—22no—
108#14524040—22no—
109#14524032—21no—
110#14524026—41no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115#14524005—21no—
116#14524005—21no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D67—41no—
119#14523978—22no—
120#14523978—41no—
121#14523976—21no—
122#14523974—21no—
123Dic67⋊C8—21no—
124Dic67⋊C8—21no—
125#14523971—22no—
126#14523967D411yescharacteristic, complemented
127#14523967D411yescharacteristic, complemented
128#14523966—21no—
129#14523966D411yescharacteristic, complemented
130#14523966D411yescharacteristic, complemented
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523964D411yescharacteristic, complemented
134#14523964D411yescharacteristic, complemented
135#14523963—21no—
136#14523963—21no—
137#14523963—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963D411yescharacteristic, complemented
143#14523963D411yescharacteristic, complemented
144#14523962—22no—
145#14523959—22no—
146#14523959—22no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149#14523954—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153#137×C67—22no—
154#137×C67—22no—
155C2×Q16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—41no—
162#117×C67—21no—
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#104×C67—22no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—24no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—24no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268—44no—
197C2×D268—82no—
198C2×D268—82no—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268#4112yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—42no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—41no—
212#11761617—42no—
213#11761615—24no—
214#11761615—42no—
215#11761615—42no—
216#11761615—42no—
217#11761615—42no—
218D536—42no—
219#11761613—24no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—42no—
224#11761612C2×D412yes—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—42no—
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—41no—
239Dic67⋊C4—41no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67C2×D412yes—
249#41×C67#4112yes—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265Q16×C67—42no—
266SD16×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—41no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67#12112yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67#12112yes—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67—161no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336D268—22no—
337D268—21no—
338D268—22no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—44no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—88no—
348C4×D67—44no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—161no—
352C4×D67—161no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—161no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—164no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67#52511yescharacteristic
393C4×C67D4211yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#328811yescharacteristic
404C2×C67#329111yescharacteristic
405D67—81no—
406D67—82no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882D6711yescharacteristic, complemented
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137C2×D6711yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131—671no—
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520C2×D6711yescharacteristic
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108—671no—
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104C2×D6711yescharacteristic
455#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—671no—
463#416—1341no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#339—671no—
475#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—2681no—
495AGL(1,ℤ/8)—674no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—21no—
537#117—671no—
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—2681no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—22no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—671no—
557#103—1341no—
558#102—671no—
559#102—671no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—41no—
579C24—2681no—
580C24—1341no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41D4×D6712yes—
593#41#1176162812yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—5362no—
612C2×D4—5362no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—2682no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—2682no—
654M16—672no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—41no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—2684no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—5361no—
701C23—5361no—
702C23—10721no—
703C23—10721no—
704C23—1341no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23#1452408811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715Q8#1452401612yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—5368no—
728D4—1341no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1342no—
734D4#1452401612yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—10721no—
753C2×C4—10721no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C8—1341no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—5362no—
782C22—5362no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—10721no—
788C22—10721no—
789C22—10724no—
790C22#1686397911yescharacteristic
791C22#1686402811yescharacteristic
792C22#1686403511yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4C2×#1452401611yescharacteristic
803C4#1686390511yescharacteristic
804C4#1686403011yescharacteristic
805C4#1686403811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—5361no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256374711yescharacteristic
813C2#2257197811yescharacteristic
814C2#2257199911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863565C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863661C2semidirect
2. #22569720C2semidirect
4. #22569485C2semidirect
5. #22569037C2semidirect
6. #22568732C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561426C2semidirect
10. #22561296C2semidirect
11. #22561111C2semidirect
12. #22560855C2semidirect
13. #22560606C2semidirect
14. #22560482C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
20. C22×#11761615C22semidirect
24. #16863870C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
54. C2×#14523963C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863352C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
65. #419×C67C22semidirect
66. #391×C67C22semidirect
67. #343×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
126. #14523967D4semidirect
127. #14523967D4semidirect
129. #14523966D4semidirect
130. #14523966D4semidirect
133. #14523964D4semidirect
134. #14523964D4semidirect
142. #14523963D4semidirect
143. #14523963D4semidirect
421. #1882D67semidirect
423. C67#25187semidirect
455. #419C2×D67semidirect
472. #391C2×D67semidirect
473. #343C2×D67semidirect
475. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636612
#225697202
C2×#168635652
#225694852
#225690372
#225687322
#225615702
#225615042
#225614262
#225612962
#225611112
#225608552
#225606062
#225604822
C67×#18822
#2518767