Finite Group Databasebeta

← #30903792

Subgroups — #30903792

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic
4#22569482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863970C2211yescharacteristic
22#16863877C2211yescharacteristic
23#16863871C2211yescharacteristic, complemented
24#16863656—24no—
25#16863613—21no—
26#16863613—21no—
27#16863599—21no—
28#16863599—21no—
29#16863563—24no—
30#16863555—21no—
31#16863555—21no—
32#16863545—21no—
33#16863545—21no—
34#16863505—21no—
35#16863493—21no—
36#16863487—21no—
37#16863476—21no—
38C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41#16863422C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863401C2211yescharacteristic
47#16863399—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#16863393C2211yescharacteristic
51#16863393C2211yescharacteristic
52#16863389—21no—
53#102×D67—21no—
54C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80#14524074—22no—
81#14524074—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069—22no—
84#14524069—41no—
85#14524069D414yes—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92#14524049—22no—
93#14524049—41no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100#14524041—21no—
101#14524032—21no—
102#14524026—41no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524008—21no—
106D4×Dic67—21no—
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110#14524005—21no—
111C4×C22⋊D67—41no—
112#14524002C2311yescharacteristic
113#14524002C2311yescharacteristic
114#14524001—21no—
115C4⋊C4×D67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—41no—
117#14523979—22no—
118#14523979—41no—
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121Dic67⋊C8—21no—
122Dic67⋊C8—21no—
123#14523971—22no—
124#14523971—22no—
125#14523968D411yescharacteristic, complemented
126#14523968D411yescharacteristic, complemented
127#14523968D411yescharacteristic, complemented
128#14523968D411yescharacteristic, complemented
129#14523967—21no—
130#14523967—21no—
131#14523966—21no—
132#14523965D411yescharacteristic, complemented
133#14523965D411yescharacteristic, complemented
134#14523965D411yescharacteristic, complemented
135#14523965D411yescharacteristic, complemented
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523963—21no—
141#14523962—22no—
142#14523960—22no—
143#14523960—22no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146#14523953—21no—
147C8×Dic67—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67—41no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×SD16×C67—21no—
158C2×SD16×C67—41no—
159C2×SD16×C67—41no—
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67—22no—
163#127×C67—22no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180#11761627—24no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194D4×D67—24no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198C22×Dic67—41no—
199C22×Dic67—41no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—41no—
204#11761618—42no—
205#11761616—24no—
206#11761616—42no—
207#11761615—42no—
208#11761613—24no—
209#11761613—42no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612C2×D412yes—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C8×D67—42no—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—41no—
229Dic67⋊C4—41no—
230Dic67⋊C4—41no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—41no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—44no—
260C2×D4×C67—82no—
261C2×D4×C67—82no—
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C2×D4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268SD16×C67—42no—
269SD16×C67—42no—
270SD16×C67—42no—
271SD16×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—88no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—44no—
340C2×Dic67—161no—
341C2×Dic67—161no—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268#12112yes—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—161no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—21no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—161no—
374C22×C67—161no—
375C22×C67#53811yescharacteristic
376C22×C67D4211yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—164no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#328811yescharacteristic
405C2×C67#329111yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—81no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014D6711yescharacteristic, complemented
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
428C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
429C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
430C2×#131—671no—
431#536—671no—
432C2×#127C2×D6711yescharacteristic
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108—671no—
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—671no—
463#416—1341no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—41no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—2681no—
495AGL(1,ℤ/8)—674no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—671no—
517C2×M16—671no—
518C2×M16—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—2681no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—671no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2681no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—671no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—671no—
623C2×D4—671no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6712yes—
628C2×D4#1176162712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—2682no—
648D8—1344no—
649M16—2682no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C2×C8D4×D6711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2681no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—2684no—
703C23—10721no—
704C23—10721no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23#1452408811yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—672no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715Q8—1341no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—2684no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2684no—
729D4—672no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1341no—
734D4—1341no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—10721no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—161no—
787C22—161no—
788C22—10724no—
789C22—1342no—
790C22#1686397811yescharacteristic
791C22#1686403111yescharacteristic
792C22#1686403311yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—1342no—
802C4#121×D6711yescharacteristic
803C4#1686390611yescharacteristic
804C4#1686402811yescharacteristic
805C4#1686403311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—2682no—
811C2—5361no—
812C2#2256374811yescharacteristic
813C2#2257197511yescharacteristic
814C2#2257200211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863563C2
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
2. #22569718C2semidirect
4. #22569482C2semidirect
5. #22569035C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561567C2semidirect
8. #22561502C2semidirect
9. #22561426C2semidirect
10. #22561114C2semidirect
11. #22560858C2semidirect
12. #22560608C2semidirect
13. #22560581C2semidirect
14. #22560487C2semidirect
15. C67×#2014C2semidirect
23. #16863871C22semidirect
38. C2×#14523979C22semidirect
39. C2×#14523979C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
41. #16863422C22semidirect
44. #16863405C22semidirect
54. C2×#14523962C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
58. #16863351C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
63. C22×SD16×C67C22semidirect
66. C2×#102×C67C22semidirect
67. #391×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
125. #14523968D4semidirect
126. #14523968D4semidirect
127. #14523968D4semidirect
128. #14523968D4semidirect
132. #14523965D4semidirect
133. #14523965D4semidirect
134. #14523965D4semidirect
135. #14523965D4semidirect
417. #2014D67semidirect
423. C67#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D67semidirect
466. C2×#102C2×D67semidirect
472. #391C2×D67semidirect
476. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
#225697182
C2×#168635632
#225694822
#225690352
#225687302
#225615672
#225615022
#225614262
#225611142
#225608582
#225606082
#225605812
#225604872
C67×#20142
#2518767