Finite Group Databasebeta

← #30903793

Subgroups — #30903793

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20#16863967C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863871C2211yescharacteristic, complemented
23#16863657—24no—
24#16863609—21no—
25#16863609—21no—
26#16863599—21no—
27#16863599—21no—
28#16863558—21no—
29#16863558—21no—
30#16863547—21no—
31#16863547—21no—
32#16863508—21no—
33#16863497—21no—
34SD16×Dic67—21no—
35D8×Dic67—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863424C2211yescharacteristic, complemented
40#16863406C2211yescharacteristic, complemented
41#16863401—21no—
42#16863401C2211yescharacteristic
43#16863401C2211yescharacteristic
44#16863397—21no—
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863392—21no—
47#16863392C2211yescharacteristic
48#16863392C2211yescharacteristic
49C2×#14523964—21no—
50C2×#14523964C2211yescharacteristic
51C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54#16863363C2211yescharacteristic
55#16863354C2211yescharacteristic, complemented
56#16863302C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#16863151C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65#453×C67—24no—
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70#14524073—22no—
71#14524073—22no—
72C2×#11761618—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C2×#11761616—21no—
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—41no—
81C2×#11761616—41no—
82#14524050—22no—
83#14524050—41no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8—21no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524041—21no—
91#14524030—21no—
92#14524024—41no—
93#14524022—21no—
94#14524022—21no—
95Q8×Dic67—21no—
96D4×Dic67—21no—
97D4×Dic67—21no—
98D4×Dic67—21no—
99D4×Dic67—21no—
100D4×Dic67—21no—
101D4×Dic67—41no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2311yescharacteristic
104#14524002C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108#14523978—22no—
109#14523978—41no—
110#14523977—21no—
111#14523975—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113Dic67⋊C8—21no—
114#14523968—21no—
115#14523968—21no—
116#14523967—21no—
117#14523967D411yescharacteristic, complemented
118#14523967D411yescharacteristic, complemented
119#14523967D411yescharacteristic, complemented
120#14523967D411yescharacteristic, complemented
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964D411yescharacteristic, complemented
131#14523964D411yescharacteristic, complemented
132#14523964D411yescharacteristic, complemented
133#14523964D411yescharacteristic, complemented
134#14523961—22no—
135#14523960—22no—
136C22⋊(C67⋊C8)—21no—
137C22⋊(C67⋊C8)—21no—
138#14523953—21no—
139C8×Dic67—21no—
140C67⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C67—22no—
142H(5,𝔽2)×C67—22no—
143H(5,𝔽2)×C67—22no—
144H(5,𝔽2)×C67—41no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67—21no—
151C22×D4×C67—41no—
152C22×D4×C67—41no—
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
159C2×SD16×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67—22no—
166#127×C67—22no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#104×C67—22no—
169#104×C67—22no—
170#100×C67—22no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—41no—
180C22×Dic67—41no—
181C22×Dic67—41no—
182#11761618—42no—
183#11761616—42no—
184#11761616—42no—
185#11761616—42no—
186#11761616—42no—
187#11761616—42no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—42no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—42no—
200C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—41no—
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211Dic67⋊C4—41no—
212Dic67⋊C4—41no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—41no—
216C22⋊Dic67—41no—
217C22⋊Dic67—41no—
218C22⋊Dic67—41no—
219C22⋊Dic67—41no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—41no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—41no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—24no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67C2×D412yes—
237#41×C67#4112yes—
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—82no—
262C2×D4×C67—82no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67#4112yes—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—41no—
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272SD16×C67—24no—
273SD16×C67—42no—
274D8×C67—24no—
275D8×C67—42no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67C2×D412yes—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—161no—
298C23×C67—161no—
299C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—21no—
303Q8×C67#12112yes—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—44no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—88no—
322D4×C67#12112yes—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—44no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67—161no—
349C2×Dic67—161no—
350C2×Dic67—161no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—161no—
380C22×C67—161no—
381C22×C67—164no—
382C22×C67#53811yescharacteristic
383C22×C67D4211yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C4×C67—22no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#242411yescharacteristic
406C2×C67#328811yescharacteristic
407C2×C67#329111yescharacteristic
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453D6711yescharacteristic
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131—671no—
431#536—671no—
432C2×#127C2×D6711yescharacteristic
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—24no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108—671no—
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104C2×D6711yescharacteristic
454C2×#104C2×D6711yescharacteristic
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—671no—
463#416—1341no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100C2×D6711yescharacteristic
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—22no—
496AGL(1,ℤ/8)—41no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yes—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—2681no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—2681no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—671no—
559#102—671no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—22no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—2681no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—41no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41C2×C22⋊D6712yes—
593#41#1176162712yes—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
601C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4D4×D6711yescharacteristic
626C2×D4D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
628C2×D4#1176162712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—2682no—
647D8—24no—
648D8—42no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—2682no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16C2×C22⋊D6712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2681no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23#1452408811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—2681no—
714Q8—2681no—
715Q8#1452401512yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—88no—
734D4#1452401512yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—10721no—
751C2×C4—10721no—
752C2×C4—10721no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C8—1341no—
770C8—1341no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#1686398111yescharacteristic
791C22#1686402811yescharacteristic
792C22#1686404011yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—5361no—
801C4—5361no—
802C4C2×#1452401511yescharacteristic
803C4#1686390211yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C4#1686403311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#2256374911yescharacteristic
813C2#2257197011yescharacteristic
814C2#2257200411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#453×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#453D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569723C2semidirect
3. #22569486C2semidirect
4. #22569042C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561565C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561297C2semidirect
10. #22561109C2semidirect
11. #22560860C2semidirect
12. #22560608C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #22560482C2semidirect
18. C22×#11761616C22semidirect
22. #16863871C22semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863424C22semidirect
40. #16863406C22semidirect
51. C2×#14523964C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
55. #16863354C22semidirect
56. #16863302C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
60. #16863151C22semidirect
117. #14523967D4semidirect
118. #14523967D4semidirect
119. #14523967D4semidirect
120. #14523967D4semidirect
130. #14523964D4semidirect
131. #14523964D4semidirect
132. #14523964D4semidirect
133. #14523964D4semidirect
423. C67#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697232
#225694862
#225690422
#225687352
#225615652
#225614982
#225614252
#225612972
#225611092
#225608602
#225606082
#225605762
#225604822
C2×#453×C672
#2518767