Finite Group Databasebeta

← #30903794

Subgroups — #30903794

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic
4#22569488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863967C2211yescharacteristic
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25#16863876C2211yescharacteristic
26#16863870C2211yescharacteristic, complemented
27#16863660—24no—
28#16863610—21no—
29#16863610—21no—
30#16863600—21no—
31#16863600—21no—
32#16863565—24no—
33#16863560—21no—
34#16863560—21no—
35#16863549—21no—
36#16863549—21no—
37#16863509—21no—
38#16863498—21no—
39C4×#11761617—21no—
40C4×D536—21no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42#16863438C2211yescharacteristic, complemented
43#16863422C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45#16863404C2211yescharacteristic, complemented
46#16863402C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic
48#16863399—21no—
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863396—21no—
51#16863393C2211yescharacteristic
52#16863391—21no—
53C2×#14523965C2211yescharacteristic
54C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D67—21no—
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524076—22no—
84#14524076—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071D414yes—
87#14524068—22no—
88#14524068—41no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761617—41no—
99C2×#11761617—41no—
100C2×#11761615—21no—
101C2×D536—21no—
102C2×#11761613—21no—
103#14524049—22no—
104#14524049—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109#14524041—21no—
110#14524040—22no—
111#14524040—22no—
112#14524030—21no—
113#14524024—41no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—41no—
123#14524002C2311yescharacteristic
124#14524001—21no—
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D67—21no—
127C22⋊C4×D67—41no—
128#14523979—41no—
129#14523977—21no—
130#14523975—21no—
131Dic67⋊C8—21no—
132Dic67⋊C8—21no—
133#14523971—22no—
134#14523968D411yescharacteristic, complemented
135#14523968D411yescharacteristic, complemented
136#14523967—21no—
137#14523966—21no—
138#14523966—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965D411yescharacteristic, complemented
146#14523965D411yescharacteristic, complemented
147#14523964—21no—
148#14523963—21no—
149#14523963—21no—
150#14523961—22no—
151#14523959—22no—
152#14523959—22no—
153C67⋊#95—41no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#108×C67—22no—
162#104×C67—22no—
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#103×C67D411yescharacteristic, complemented
165#102×C67D411yescharacteristic, complemented
166#102×C67D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C67—21no—
168C22⋊C8×C67—21no—
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628C2×D412yes—
181#11761628#4112yes—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—82no—
204C2×D268—82no—
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268#4112yes—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210D4×D67—24no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221Dic268—42no—
222#11761617—24no—
223#11761617—42no—
224#11761617—42no—
225#11761617—42no—
226#11761617—42no—
227#11761617—42no—
228#11761615—42no—
229D536—24no—
230#11761613—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761611—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—41no—
244Dic67⋊C4—41no—
245Dic67⋊C4—41no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—41no—
248C22⋊Dic67—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—41no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67C2×D412yes—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—44no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—22no—
321C22⋊D67—22no—
322C22⋊D67—44no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—81no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—21no—
335D268—22no—
336D268—44no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—88no—
342D268#12112yes—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—161no—
347C4×D67—161no—
348C4×D67—161no—
349Dic134—21no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—21no—
359C8×C67—21no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—164no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—161no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67C2×#12111yescharacteristic
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67D4211yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#328811yescharacteristic
404C2×C67#329111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—82no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929D6711yescharacteristic, complemented
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16—671no—
430C2×#131—671no—
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104C2×D6711yescharacteristic
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—1341no—
463#416C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101—671no—
468C2×#100—671no—
469C2×#100—671no—
470#408C2×D6711yescharacteristic
471#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—2681no—
495AGL(1,ℤ/8)—674no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—1341no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—22no—
544#108—2681no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—22no—
550#104—1342no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103D26811yescharacteristic, complemented
557#103D26811yescharacteristic, complemented
558#102—671no—
559#102—671no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102D26811yescharacteristic, complemented
570#102D26811yescharacteristic, complemented
571#101—1342no—
572#100—1342no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—2681no—
579C24—2681no—
580C24—1341no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—672no—
590#41—672no—
591#41—1344no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—5362no—
612C2×D4—5362no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4C2×D26811yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—2682no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—2682no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16D4×D6712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2682no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8C2×D26811yescharacteristic
670C2×C8C2×D26811yescharacteristic
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2681no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—2684no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5361no—
699C23—5361no—
700C23—5361no—
701C23—5361no—
702C23—10721no—
703C23—10721no—
704C23—1341no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23#1452408911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—2681no—
714Q8—672no—
715Q8—1341no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5368no—
727D4—672no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—10721no—
751C2×C4—10721no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×D26811yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—5362no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—10721no—
787C22—10721no—
788C22—10724no—
789C22—1342no—
790C22#1686398511yescharacteristic
791C22D4×D26811yescharacteristic
792C22#1686403911yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#121×D6711yescharacteristic
803C4#1686390811yescharacteristic
804C4D4×D26811yescharacteristic
805C4#1686403811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—2682no—
810C2—5362no—
811C2—5362no—
812C2#2256375011yescharacteristic
813C2#2257197611yescharacteristic
814C2#2257200311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1929C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863565C2
hypercenter#1929D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863660C2semidirect
2. #22569724C2semidirect
4. #22569488C2semidirect
5. #22569043C2semidirect
6. #22568731C2semidirect
7. #22561564C2semidirect
8. #22561500C2semidirect
9. #22561425C2semidirect
10. #22561299C2semidirect
11. #22561112C2semidirect
12. #22560606C2semidirect
13. #22560579C2semidirect
14. #22560487C2semidirect
15. C67×#1929C2semidirect
21. C22×#11761617C22semidirect
26. #16863870C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. #16863438C22semidirect
43. #16863422C22semidirect
45. #16863404C22semidirect
54. C2×#14523965C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
66. #405×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
134. #14523968D4semidirect
135. #14523968D4semidirect
145. #14523965D4semidirect
146. #14523965D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
165. #102×C67D4semidirect
166. #102×C67D4semidirect
419. #1929D67semidirect
423. C67#25187semidirect
450. C2×#108C2×D67semidirect
471. #405C2×D67semidirect
475. #339C2×D67semidirect
476. #336C2×D67semidirect
556. #103D268semidirect
557. #103D268semidirect
569. #102D268semidirect
570. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636602
#225697242
C2×#168635652
#225694882
#225690432
#225687312
#225615642
#225615002
#225614252
#225612992
#225611122
#225606062
#225605792
#225604872
C67×#19292
#2518767