Finite Group Databasebeta

← #30903795

Subgroups — #30903795

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic
3#22569485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19#16863970C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863871C2211yescharacteristic, complemented
23#16863613—21no—
24#16863613—21no—
25#16863599—21no—
26#16863599—21no—
27#16863562—24no—
28#16863557—21no—
29#16863557—21no—
30#16863545—21no—
31#16863545—21no—
32#16863508—21no—
33#16863497—21no—
34SD16×Dic67—21no—
35D8×Dic67—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37#16863438C2211yescharacteristic, complemented
38#16863422C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41#16863405C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402—21no—
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863398—21no—
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863393—21no—
48#16863393C2211yescharacteristic
49#16863392C2211yescharacteristic
50C2×#14523965—21no—
51C2×#14523965C2211yescharacteristic
52C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863354C2211yescharacteristic, complemented
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65#471×C67—24no—
66C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524069—22no—
82#14524069—41no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—41no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524041—21no—
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524032—21no—
95#14524026—41no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98Q8×Dic67—21no—
99D4×Dic67—21no—
100D4×Dic67—21no—
101D4×Dic67—21no—
102D4×Dic67—21no—
103D4×Dic67—21no—
104D4×Dic67—41no—
105#14524002—21no—
106#14524002C2311yescharacteristic
107#14524002C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—41no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523978—41no—
113#14523977—21no—
114#14523975—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116Dic67⋊C8—21no—
117#14523970—22no—
118#14523969—22no—
119#14523968—21no—
120#14523968D411yescharacteristic, complemented
121#14523968D411yescharacteristic, complemented
122#14523967—21no—
123#14523967—21no—
124#14523967D411yescharacteristic, complemented
125#14523967D411yescharacteristic, complemented
126#14523965—21no—
127#14523965—21no—
128#14523965—21no—
129#14523965—21no—
130#14523965—21no—
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523965D411yescharacteristic, complemented
134#14523965D411yescharacteristic, complemented
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964D411yescharacteristic, complemented
138#14523964D411yescharacteristic, complemented
139#14523959—22no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142#14523953—21no—
143C8×Dic67—21no—
144C67⋊#95—41no—
145C2×#41×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#137×C67—22no—
149#137×C67—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
152C2×Q16×C67—21no—
153C2×SD16×C67—21no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×SD16×C67—21no—
158C2×SD16×C67—41no—
159C2×D8×C67—21no—
160#131×C67—22no—
161#131×C67—41no—
162C2×M16×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67—21no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168#108×C67—22no—
169#101×C67—22no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—82no—
196C2×C22⋊D67—82no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—42no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—41no—
204C22×Dic67—41no—
205C22×Dic67—41no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—41no—
208#11761616—42no—
209#11761615—42no—
210#11761615—42no—
211#11761613—42no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—41no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—41no—
227Dic67⋊C4—41no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—41no—
231C22⋊Dic67—41no—
232C22⋊Dic67—41no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—41no—
240C24×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67C2×D412yes—
244#41×C67#4112yes—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263Q16×C67—42no—
264SD16×C67—24no—
265SD16×C67—42no—
266SD16×C67—42no—
267SD16×C67—42no—
268D8×C67—24no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—42no—
275M16×C67C2×D412yes—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—42no—
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67#12112yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67#12112yes—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—88no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67—161no—
341C2×Dic67—161no—
342C2×Dic67—161no—
343D268—21no—
344D268—22no—
345D268—21no—
346D268—22no—
347D268—44no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—82no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—82no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—164no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#328811yescharacteristic
405C2×C67#329111yescharacteristic
406D67—81no—
407D67—82no—
408C2×#471D6711yescharacteristic, complemented
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977—671no—
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137C2×D6711yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
430C2×#131C2×D6711yescharacteristic
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—24no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419—671no—
456#418—671no—
457#418—671no—
458#418—1341no—
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—671no—
463#416—1341no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#100—671no—
469C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#408—671no—
471#405—671no—
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—2681no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—2681no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1341no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—671no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—671no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—22no—
544#108—2681no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—671no—
559#102—671no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—2681no—
579C24—21no—
580C24—2681no—
581C24—1341no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41C2×C22⋊D6712yes—
593#41#1176162712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2684no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—5362no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6711yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—2682no—
647D8—24no—
648D8—2682no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16C2×C22⋊D6712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—671no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C2×C8D4×D6711yescharacteristic
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—2681no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2684no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—5361no—
702C23—5361no—
703C23—10721no—
704C23—10721no—
705C23—1341no—
706C23—1342no—
707C23#1452408911yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715Q8#1452401512yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2684no—
724D4—2684no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—5368no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1342no—
734D4#1452401512yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—10721no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—1341no—
770C8—1341no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—161no—
785C22—5362no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—10721no—
789C22—10724no—
790C22#1686398311yescharacteristic
791C22#1686403011yescharacteristic
792C22#1686403411yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—5361no—
802C4C2×#1452401511yescharacteristic
803C4#1686390611yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C4#1686403511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—5361no—
811C2—5362no—
812C2#2256375111yescharacteristic
813C2#2257197411yescharacteristic
814C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#471×C67C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863562C2
hypercenterC2×#471D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569718C2semidirect
3. #22569485C2semidirect
4. #22569042C2semidirect
5. #22568736C2semidirect
6. #22561564C2semidirect
7. #22561501C2semidirect
8. #22561427C2semidirect
9. #22561295C2semidirect
10. #22561113C2semidirect
11. #22560856C2semidirect
12. #22560605C2semidirect
13. #22560580C2semidirect
14. #22560484C2semidirect
15. C2×#471×C67C2semidirect
22. #16863871C22semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. #16863438C22semidirect
38. #16863422C22semidirect
41. #16863405C22semidirect
52. C2×#14523964C22semidirect
55. #16863354C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
63. C22×SD16×C67C22semidirect
66. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#101×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
120. #14523968D4semidirect
121. #14523968D4semidirect
124. #14523967D4semidirect
125. #14523967D4semidirect
133. #14523965D4semidirect
134. #14523965D4semidirect
137. #14523964D4semidirect
138. #14523964D4semidirect
408. C2×#471D67semidirect
423. C67#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D67semidirect
450. C2×#108C2×D67semidirect
467. C2×#101C2×D67semidirect
469. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697182
C2×#168635622
#225694852
#225690422
#225687362
#225615642
#225615012
#225614272
#225612952
#225611132
#225608562
#225606052
#225605802
#225604842
C2×#471×C672
#2518767