Finite Group Databasebeta

← #30903796

Subgroups — #30903796

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic
4#22569482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22#16863970C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24#16863876C2211yescharacteristic
25#16863870C2211yescharacteristic, complemented
26#16863662—24no—
27#16863614—21no—
28#16863614—21no—
29#16863600—21no—
30#16863600—21no—
31#16863566—24no—
32#16863555—21no—
33#16863555—21no—
34#16863545—21no—
35#16863545—21no—
36#16863509—21no—
37#16863498—21no—
38C4×#11761617—21no—
39C4×D536—21no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863438C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863394—21no—
49#16863393C2211yescharacteristic
50#16863390C2211yescharacteristic
51#16863389—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523964C2211yescharacteristic
54#102×D67—21no—
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863362C2211yescharacteristic
57#16863303C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C22×C22⋊D67—41no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82#14524074—22no—
83#14524074—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524071D414yes—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761615—41no—
96C2×D536—21no—
97C2×D536—21no—
98#14524051—22no—
99#14524051—41no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—21no—
104#14524041—21no—
105#14524039—22no—
106#14524039—22no—
107#14524032—21no—
108#14524026—41no—
109#14524019—21no—
110#14524019—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115#14524005—21no—
116#14524005—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—41no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119#14524001—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D67—21no—
122C22⋊C4×D67—41no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124#14523978—22no—
125#14523977—21no—
126#14523975—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129#14523969—22no—
130#14523969—22no—
131#14523968—21no—
132#14523968D411yescharacteristic, complemented
133#14523968D411yescharacteristic, complemented
134#14523966D411yescharacteristic, complemented
135#14523966D411yescharacteristic, complemented
136#14523965—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965D411yescharacteristic, complemented
140#14523965D411yescharacteristic, complemented
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523963D411yescharacteristic, complemented
146#14523963D411yescharacteristic, complemented
147#14523959—22no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150C67⋊#95—41no—
151C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—41no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162#108×C67—41no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#101×C67—22no—
168#100×C67—22no—
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181#11761627—24no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202C2×C22⋊D67—82no—
203C2×C22⋊D67—82no—
204D4×D67—24no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—42no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—41no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67—41no—
216#11761618—42no—
217#11761617—24no—
218#11761617—42no—
219#11761615—42no—
220#11761615—42no—
221#11761615—42no—
222D536—24no—
223D536—42no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761611—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D67—42no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—41no—
238Dic67⋊C4—41no—
239Dic67⋊C4—41no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—41no—
250C24×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67#4112yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265SD16×C67—42no—
266SD16×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67C2×D412yes—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—161no—
299C22×D67—161no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—22no—
320C22⋊D67—22no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—88no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—81no—
336D268—22no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—22no—
340D268—21no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268#12112yes—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—161no—
349C4×D67—161no—
350C4×D67—161no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—82no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—161no—
370C22×C67#53811yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—82no—
383C2×D67—164no—
384C2×D67—161no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#25187—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#328811yescharacteristic
404C2×C67#329111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—81no—
407D67—82no—
408C2×#471—671no—
409#3042—671no—
410C2×#453—671no—
411#3009—671no—
412#2946—671no—
413#2897—671no—
414#2063—671no—
415#2051—671no—
416#2038—671no—
417#2014—671no—
418#1977D6711yescharacteristic, complemented
419#1929—671no—
420#1887—671no—
421#1882—671no—
422#1866—671no—
423C67#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—671no—
425C2×#137—671no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
428C22×SD16—671no—
429C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
430C2×#131—671no—
431#536—671no—
432C2×#127—671no—
433#520—671no—
434#518—671no—
435#471—1344no—
436#463—1341no—
437#463—1341no—
438#461—1341no—
439#461—1341no—
440#453—1344no—
441#452—1341no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#450—1341no—
445#442—1341no—
446#440—1341no—
447C4×SD16—1341no—
448C4×D8—1341no—
449C2×#108—671no—
450C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#428—671no—
452#424—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#418—671no—
457#418—1341no—
458#418C2×D6711yescharacteristic
459#417—671no—
460#417—1341no—
461#416—671no—
462#416—671no—
463#416—1341no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—1341no—
467C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#100—671no—
469C2×#100C2×D6711yescharacteristic
470#408—671no—
471#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#391—671no—
473#343—671no—
474#339—671no—
475#339—671no—
476#336—671no—
477H(5,𝔽2)—2681no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479H(5,𝔽2)—1342no—
480H(5,𝔽2)—1342no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—2681no—
487C22×D4—2681no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1342no—
493#137—1342no—
494AGL(1,ℤ/8)—2681no—
495AGL(1,ℤ/8)—674no—
496AGL(1,ℤ/8)—1342no—
497AGL(1,ℤ/8)—1342no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—2681no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1341no—
512#131—2681no—
513#131—1342no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—671no—
520C22×C8—1341no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—1342no—
524#127—1342no—
525#124—1341no—
526#123—2681no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—2681no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538#117C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—41no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—671no—
557#103—1341no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—2681no—
579C24—21no—
580C24—2681no—
581C24—1341no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—671no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—672no—
619C2×D4—671no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4#1176162812yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2682no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—2682no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646SD16—1344no—
647D8—2682no—
648D8—1344no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—2682no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657M16D4×D6712yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2682no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—671no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C2×C8D4×D6711yescharacteristic
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—2684no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—5361no—
701C23—5361no—
702C23—10721no—
703C23—10721no—
704C23—1341no—
705C23—1341no—
706C23—1342no—
707C23#1452408911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—672no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715Q8—1341no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2684no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2684no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5368no—
727D4—672no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732D4—1341no—
733D4—1342no—
734D4—1341no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—1341no—
770C8—1341no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—161no—
784C22—5362no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—10721no—
788C22—10724no—
789C22—1342no—
790C22#1686398011yescharacteristic
791C22#1686403011yescharacteristic
792C22#1686404211yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2682no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#121×D6711yescharacteristic
803C4#1686390511yescharacteristic
804C4#1686403111yescharacteristic
805C4#1686403611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—2682no—
810C2—5361no—
811C2—5362no—
812C2#2256375211yescharacteristic
813C2#2257197411yescharacteristic
814C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1977C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16863566C2
hypercenter#1977D67
hypocenterC67#25187
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863662C2semidirect
2. #22569720C2semidirect
4. #22569482C2semidirect
5. #22569043C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561565C2semidirect
8. #22561503C2semidirect
9. #22561427C2semidirect
10. #22561295C2semidirect
11. #22560857C2semidirect
12. #22560604C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #22560481C2semidirect
15. C67×#1977C2semidirect
20. C22×#11761615C22semidirect
25. #16863870C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863438C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
52. C2×#14523965C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863303C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
64. #419×C67C22semidirect
66. C2×#101×C67C22semidirect
68. #405×C67C22semidirect
132. #14523968D4semidirect
133. #14523968D4semidirect
134. #14523966D4semidirect
135. #14523966D4semidirect
139. #14523965D4semidirect
140. #14523965D4semidirect
145. #14523963D4semidirect
146. #14523963D4semidirect
418. #1977D67semidirect
423. C67#25187semidirect
450. C2×#108C2×D67semidirect
455. #419C2×D67semidirect
467. C2×#101C2×D67semidirect
471. #405C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636622
#225697202
C2×#168635662
#225694822
#225690432
#225687342
#225615652
#225615032
#225614272
#225612952
#225608572
#225606042
#225605752
#225604812
C67×#19772
#2518767