Finite Group Databasebeta

← #30903797

Subgroups — #30903797

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524065C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863963C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863646—21no—
27#16863639—21no—
28#16863629—21no—
29#16863622—21no—
30#16863617—21no—
31#16863610—21no—
32#16863595—21no—
33#16863590—21no—
34#16863562—24no—
35#16863560—21no—
36#16863549—21no—
37#16863543—21no—
38#16863532—21no—
39#16863512—24no—
40#16863438C2211yescharacteristic, complemented
41#16863422C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863392C2211yescharacteristic
51#16863391—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic
53C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55#102×D67—21no—
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
58#16863265C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—41no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524071—22no—
83#14524071—41no—
84#14524069—22no—
85#14524069—22no—
86#14524065—22no—
87#14524065—22no—
88C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761616—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11761613—21no—
96#14524051—22no—
97#14524051—22no—
98#14524051—41no—
99#14524051—41no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C2×#11761611—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—21no—
105C2×C8×D67—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039—22no—
108#14524039—22no—
109#14524030—21no—
110#14524022—21no—
111#14524019—21no—
112#14524017—21no—
113#14524015—41no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524012—41no—
118#14524008—21no—
119#14524005—21no—
120C4×C22⋊D67—41no—
121#14524002C2311yescharacteristic
122#14524001—21no—
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—41no—
125C4⋊C4×D67—21no—
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127#14523977—21no—
128#14523975—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130Dic67⋊C8—21no—
131#14523970—22no—
132#14523969—22no—
133#14523969D414yescomplemented
134#14523968—21no—
135#14523967D411yescharacteristic, complemented
136#14523967D411yescharacteristic, complemented
137#14523966—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523964D411yescharacteristic, complemented
146#14523964D411yescharacteristic, complemented
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149#14523963—21no—
150#14523959—22no—
151C8×Dic67—22no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#108×C67—22no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#100×C67—41no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628C2×D412yes—
184#11761628#4112yes—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—82no—
206C2×C22⋊D67—82no—
207D4×D67—24no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—44no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—41no—
216C2×C4×D67—41no—
217Dic268—22no—
218#11761617—22no—
219#11761617—22no—
220#11761617—42no—
221#11761616—42no—
222D536—22no—
223D536—42no—
224#11761613—42no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761611—42no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D67—42no—
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—41no—
241Dic67⋊C4—41no—
242Dic67⋊C4—82no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—41no—
245C22⋊Dic67—41no—
246C22⋊Dic67—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—41no—
252C4×Dic67C2×D412yes—
253C24×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270SD16×C67—42no—
271D8×C67—42no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67C2×D412yes—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—161no—
303C22×D67—161no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—81no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—22no—
326C22⋊D67—22no—
327C22⋊D67—44no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—88no—
331C22⋊D67—161no—
332C22⋊D67—161no—
333C22⋊D67—161no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—81no—
343D268—21no—
344D268—22no—
345D268—21no—
346D268—21no—
347D268—22no—
348D268—44no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268#12112yes—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—161no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134#12112yes—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—21no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—161no—
380C22×C67#53811yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67#54611yescharacteristic
383C2×D67—22no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—82no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×#12111yescharacteristic
398C4×C67#52511yescharacteristic
399C4×C67D4211yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401Dic67—24no—
402Dic67—22no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#25188—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—161no—
412C2×C67#242411yescharacteristic
413C2×C67#329111yescharacteristic
414C2×C67#329211yescharacteristic
415D67—42no—
416D67—81no—
417D67—82no—
418#3062—671no—
419#3045—671no—
420C2×#453—671no—
421#3012—671no—
422C2×#443—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051D6711yescharacteristic, complemented
426#2039—671no—
427#2002—671no—
428#1957—671no—
429#1937—671no—
430#1907—671no—
431#1907—671no—
432#1859—671no—
433C67#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
438C2×#135—671no—
439C2×#131—671no—
440C2×#131—671no—
441#537—671no—
442#535—671no—
443C2×#127—671no—
444#520—671no—
445#469—1341no—
446#468—1341no—
447#466—1341no—
448#465—1341no—
449#464—1341no—
450#463—1341no—
451#460—1341no—
452#459—1341no—
453#453—1344no—
454#452—1341no—
455#450—1341no—
456#449—1341no—
457#447—1341no—
458#443—1344no—
459C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#428—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—1341no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—1341no—
470#417C2×D6711yescharacteristic
471#416—671no—
472#416—1341no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#100—671no—
479C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#408C2×D6711yescharacteristic
481C2×C4×C8—671no—
482#384—671no—
483#343—671no—
484#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#341—671no—
486#339—671no—
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—2681no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508#135—1342no—
509#135—1342no—
510C2×Q16—671no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1341no—
520#131—2681no—
521#131—2681no—
522#131—1342no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8—1341no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534#127—1342no—
535#127—1342no—
536#127—1341no—
537#124—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—2681no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#120—2681no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—2681no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550#117—1341no—
551C2×C4⋊C4—2681no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C42—671no—
556#108—22no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560C4⋊C8—1341no—
561#104—674no—
562#104—1342no—
563#104—1342no—
564#103—21no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—671no—
573#102—671no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#100—41no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1342no—
589C24—21no—
590C24—2681no—
591C24—1341no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—672no—
600#41—672no—
601#41—1344no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—671no—
610C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652Q16—1342no—
653SD16—42no—
654SD16—2682no—
655SD16—2682no—
656SD16—1342no—
657SD16—1342no—
658D8—42no—
659D8—2682no—
660D8—2682no—
661D8—1342no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2682no—
668M16—2682no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16D4×D6712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—671no—
680C2×C8—671no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8D4×D6711yescharacteristic
685C2×C8D4×D6711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—5362no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—1341no—
701C42—2681no—
702C42—672no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—2684no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—10721no—
717C23—10721no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1342no—
721C23#1452408911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—672no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2684no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2684no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5368no—
743D4—10721no—
744D4—10721no—
745D4—10721no—
746D4—672no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1341no—
750D4—1342no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753D4—1342no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—10721no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1341no—
787C8—1341no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2682no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—161no—
804C22—5362no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—10721no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686398211yescharacteristic
811C22#1686403011yescharacteristic
812C22#1686403911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—1344no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390411yescharacteristic
823C4#1686402811yescharacteristic
824C4#1686404311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—2682no—
829C2—161no—
830C2—5361no—
831C2—5362no—
832C2#2256373811yescharacteristic
833C2#2257200111yescharacteristic
834C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#25188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569883C2semidirect
2. #22569753C2semidirect
3. C2×#16863562C2semidirect
4. #22569516C2semidirect
5. C2×#16863512C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561564C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561226C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560916C2semidirect
12. #22560718C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560438C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
21. C2×#14524051C22semidirect
23. #16863963C22semidirect
40. #16863438C22semidirect
41. #16863422C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523964C22semidirect
57. C2×C8×Dic67C22semidirect
58. #16863265C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
63. C2×#108×C67C22semidirect
65. C2×#102×C67C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
88. C2×Dic268D4semidirect
90. C2×#11761617D4semidirect
91. C2×#11761617D4semidirect
94. C2×D536D4semidirect
133. #14523969D4semidirect
135. #14523967D4semidirect
136. #14523967D4semidirect
145. #14523964D4semidirect
146. #14523964D4semidirect
425. #2051D67semidirect
433. C67#25188semidirect
459. C2×#108C2×D67semidirect
477. C2×#102C2×D67semidirect
479. C2×#100C2×D67semidirect
484. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698832
#225697532
C2×#168635622
#225695162
C2×#168635122
#225687332
#225615642
#225614312
#225612262
#225610132
#225609162
#225607182
#225607142
#225604382
C67×#20512
#2518867