Finite Group Databasebeta

← #30903800

Subgroups — #30903800

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20#16863974C2211yescharacteristic
21#16863963C2211yescharacteristic, complemented
22#16863879C2211yescharacteristic
23#16863646—21no—
24#16863639—21no—
25#16863629—21no—
26#16863622—21no—
27#16863616—21no—
28#16863609—21no—
29#16863594—21no—
30#16863589—21no—
31#16863558—21no—
32#16863547—21no—
33#16863541—21no—
34#16863530—21no—
35#16863510—24no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37#16863438C2211yescharacteristic, complemented
38#16863424C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
40#16863401—21no—
41#16863401C2211yescharacteristic
42#16863398C2211yescharacteristic, complemented
43#16863397—21no—
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863392—21no—
47#16863392C2211yescharacteristic
48C2×#14523964—21no—
49C2×#14523964C2211yescharacteristic
50C2×#14523964C2211yescharacteristic
51C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54#16863363C2211yescharacteristic
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16863266C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65#453×C67—24no—
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524069—22no—
71#14524069—41no—
72#14524063—22no—
73#14524063—22no—
74C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
80#14524051—22no—
81#14524051—41no—
82#14524050—22no—
83#14524050—41no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D67—21no—
92#14524039—21no—
93#14524030—21no—
94#14524022—21no—
95#14524019—21no—
96#14524017—21no—
97#14524015—41no—
98#14524014—21no—
99#14524014—21no—
100#14524014—21no—
101#14524012—41no—
102Q8×Dic67—21no—
103D4×Dic67—21no—
104D4×Dic67—41no—
105#14524002—21no—
106#14524002C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—41no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111#14523978—22no—
112#14523977—21no—
113#14523975—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116#14523971—22no—
117#14523968—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523967D411yescharacteristic, complemented
121#14523967D411yescharacteristic, complemented
122#14523965—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964—21no—
131#14523964—21no—
132#14523964—21no—
133#14523964—21no—
134#14523964—21no—
135#14523964D411yescharacteristic, complemented
136#14523964D411yescharacteristic, complemented
137#14523960—41no—
138C22⋊(C67⋊C8)—21no—
139C22⋊(C67⋊C8)—21no—
140C4×C67⋊C8—22no—
141H(5,𝔽2)×C67—22no—
142H(5,𝔽2)×C67—22no—
143H(5,𝔽2)×C67—22no—
144H(5,𝔽2)×C67—41no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67—21no—
151C22×D4×C67—41no—
152C22×D4×C67—41no—
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
159C2×SD16×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67—22no—
166#127×C67—22no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#104×C67—22no—
169#104×C67D414yescomplemented
170#100×C67—22no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×D268C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C2×C22⋊D67—41no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—41no—
184C2×C4×D67—21no—
185#11761618—22no—
186#11761616—22no—
187#11761616—42no—
188#11761615—22no—
189#11761613—22no—
190#11761613—42no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—42no—
196#11761611—42no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—42no—
204C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C8×D67—42no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—41no—
214C4⋊Dic67—82no—
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217Dic67⋊C4—41no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—41no—
220C22⋊Dic67—41no—
221C22⋊Dic67—41no—
222C22⋊Dic67—41no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—41no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—41no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—24no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—42no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67—42no—
239#41×C67C2×D412yes—
240#41×C67#4112yes—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—24no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—41no—
259C2×D4×C67—41no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67—44no—
263C2×D4×C67—44no—
264C2×D4×C67—42no—
265C2×D4×C67—82no—
266C2×D4×C67—82no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67#4112yes—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—41no—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275SD16×C67—42no—
276SD16×C67—42no—
277D8×C67—42no—
278D8×C67—42no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67C2×D412yes—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67C2×D412yes—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—44no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67—161no—
301C23×C67—161no—
302C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67#12112yes—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—44no—
316D4×C67—44no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—88no—
326D4×C67#12112yes—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—44no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—161no—
346C22⋊D67—161no—
347C22⋊D67—161no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—81no—
354C2×Dic67—81no—
355C2×Dic67—161no—
356D268—21no—
357D268—21no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—82no—
380C22×C67—82no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—161no—
387C22×C67—161no—
388C22×C67—164no—
389C22×C67#53811yescharacteristic
390C22×C67D4211yescharacteristic
391C22×C67#54611yescharacteristic
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C4×C67—24no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67C2×#12111yescharacteristic
399C4×C67#52511yescharacteristic
400C4×C67D4211yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406Dic67—81no—
407#25188—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67—161no—
414C2×C67#242411yescharacteristic
415C2×C67#329111yescharacteristic
416C2×C67#329211yescharacteristic
417D67—81no—
418#3062—671no—
419#3045—671no—
420C2×#453D6711yescharacteristic, complemented
421#3012—671no—
422C2×#443—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2039—671no—
427#2002—671no—
428#1957—671no—
429#1937—671no—
430#1907—671no—
431#1907—671no—
432#1859—671no—
433C67#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
438C2×#135—671no—
439C2×#131—671no—
440C2×#131—671no—
441#537—671no—
442#535—671no—
443C2×#127C2×D6711yescharacteristic
444#520—671no—
445#469—1341no—
446#468—1341no—
447#466—1341no—
448#465—1341no—
449#464—1341no—
450#463—1341no—
451#460—1341no—
452#459—1341no—
453#453—24no—
454#452—1341no—
455#450—1341no—
456#449—1341no—
457#447—1341no—
458#443—1344no—
459C2×#108—671no—
460#428—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104C2×D6711yescharacteristic
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465#418—671no—
466#418—1341no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—1341no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—1341no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100C2×D6711yescharacteristic
480#408—671no—
481C2×C4×C8—671no—
482#384—671no—
483#343—671no—
484#343—671no—
485#341—671no—
486#339—671no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—2681no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508#135—1342no—
509#135—1342no—
510C2×Q16—671no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—671no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—671no—
519C2×D8—1341no—
520#131—2681no—
521#131—2681no—
522#131—1342no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—671no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—1341no—
533C22×C8—1341no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1341no—
537#124—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—2681no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#120—2681no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—2681no—
548C4×D4—1341no—
549#117—671no—
550#117—1341no—
551C2×C4⋊C4—2681no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#108—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560C4⋊C8—1341no—
561#104—22no—
562#104—1342no—
563#104C22⋊D6714yescomplemented
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—1341no—
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#100—22no—
585#100—2681no—
586C22⋊C8—1341no—
587C22⋊C8—1341no—
588C4×C8—1342no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41C2×C22⋊D6712yes—
607#41#1176162712yes—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
610C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—2681no—
636C2×D4—2681no—
637C2×D4—2681no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C2×D4#1176162712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652Q16—1342no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—2682no—
656SD16—1342no—
657SD16—1342no—
658D8—42no—
659D8—42no—
660D8—2682no—
661D8—1342no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2682no—
666M16—2682no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16C2×C22⋊D6712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—671no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—5362no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—1341no—
701C42—21no—
702C42—2681no—
703C42—1341no—
704C42C2×C22⋊D6712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—1341no—
721C23#1452408811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8#1452401412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—10721no—
749D4—10721no—
750D4—10721no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753D4#1452401412yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—10721no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—1341no—
785C8—1341no—
786C8—1341no—
787C8—1341no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—161no—
808C22—161no—
809C22—164no—
810C22#1686398111yescharacteristic
811C22#1686402811yescharacteristic
812C22#1686404011yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—5361no—
820C4—5361no—
821C4C2×#1452401411yescharacteristic
822C4#1686390211yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
824C4#1686403311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—5361no—
832C2#2256374111yescharacteristic
833C2#2257200411yescharacteristic
834C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#453×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#453D67
hypocenterC67#25188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569883C2semidirect
2. #22569752C2semidirect
3. #22569513C2semidirect
4. C2×#16863510C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561565C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561432C2semidirect
9. #22561224C2semidirect
10. #22561016C2semidirect
11. #22560910C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560437C2semidirect
15. C2×#453×C67C2semidirect
18. C2×#14524051C22semidirect
21. #16863963C22semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. #16863438C22semidirect
38. #16863424C22semidirect
39. C2×#14523971C22semidirect
42. #16863398C22semidirect
51. C2×#14523964C22semidirect
52. C2×#14523964C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
55. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
56. #16863266C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
74. C2×#11761618D4semidirect
76. C2×#11761616D4semidirect
77. C2×#11761615D4semidirect
79. C2×#11761613D4semidirect
120. #14523967D4semidirect
121. #14523967D4semidirect
135. #14523964D4semidirect
136. #14523964D4semidirect
169. #104×C67D4semidirect
420. C2×#453D67semidirect
433. C67#25188semidirect
563. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698832
#225697522
#225695132
C2×#168635102
#225687352
#225615652
#225614982
#225614322
#225612242
#225610162
#225609102
#225607192
#225607142
#225604372
C2×#453×C672
#2518867