Finite Group Databasebeta

← #30903804

Subgroups — #30903804

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24#16863648—21no—
25#16863645—21no—
26#16863631—21no—
27#16863628—21no—
28#16863618—21no—
29#16863611—21no—
30#16863596—21no—
31#16863591—21no—
32#16863564—24no—
33#16863558—21no—
34#16863547—21no—
35#16863541—21no—
36#16863530—21no—
37#16863511—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40#16863423C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#418×C67—21no—
62#418×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67—21no—
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—41no—
72#14524069—22no—
73#14524069—41no—
74#14524068—22no—
75#14524068—22no—
76#14524068—22no—
77#14524068—41no—
78#14524063—22no—
79#14524063—22no—
80C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
90#14524049—22no—
91#14524049—41no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761611—21no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D67—21no—
98#14524040—21no—
99#14524039—22no—
100#14524039—22no—
101#14524031—21no—
102#14524022—21no—
103#14524019—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524015—41no—
108#14524014—21no—
109#14524013—41no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523978—22no—
114#14523976—21no—
115#14523974—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118#14523970—22no—
119#14523970D414yescomplemented
120#14523969—22no—
121#14523967—21no—
122#14523966—21no—
123#14523965—21no—
124#14523965—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523960—22no—
132#14523959—41no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C8×Dic67—22no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67D411yescharacteristic, complemented
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#102×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—82no—
190C2×C22⋊D67—82no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194#11761618—22no—
195#11761616—22no—
196#11761616—42no—
197#11761615—22no—
198#11761615—42no—
199#11761615—42no—
200#11761613—22no—
201#11761613—42no—
202#11761613—42no—
203#11761613—42no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612C2×D412yes—
210#11761611—42no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C8×D67—42no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221Dic67⋊C4—41no—
222Dic67⋊C4—82no—
223C22⋊Dic67—41no—
224(C2×D67)⋊C4—41no—
225(C2×D67)⋊C4—41no—
226(C2×D67)⋊C4—41no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—41no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—24no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—42no—
239#41×C67—42no—
240#41×C67—42no—
241#41×C67C2×D412yes—
242#41×C67#4112yes—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67#4112yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—41no—
267C22×C4×C67—41no—
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—42no—
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—41no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—41no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—41no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—44no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—161no—
296C23×C67—161no—
297C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67#12112yes—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—44no—
316D4×C67—44no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67#12112yes—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—44no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—81no—
333C2×C4×C67—161no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—88no—
343C22⋊D67—161no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—81no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—161no—
357D268—161no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—82no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—161no—
383C22×C67—164no—
384C22×C67#53811yescharacteristic
385C22×C67D4211yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—82no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—24no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#25188—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#329111yescharacteristic
415C2×C67#329211yescharacteristic
416D67—81no—
417D67—161no—
418#3062—671no—
419#3045—671no—
420C2×#453—671no—
421#3012—671no—
422C2×#443—671no—
423#2897D6711yescharacteristic, complemented
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2039—671no—
427#2002—671no—
428#1957—671no—
429#1937—671no—
430#1907—671no—
431#1907—671no—
432#1859—671no—
433C67#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C2×#135—671no—
439C2×#131—671no—
440C2×#131C2×D6711yescharacteristic
441#537—671no—
442#535—671no—
443C2×#127—671no—
444#520C2×D6711yescharacteristic
445#469—1341no—
446#468—1341no—
447#466—1341no—
448#465—1341no—
449#464—1341no—
450#463—1341no—
451#460—1341no—
452#459—1341no—
453#453—1344no—
454#452—1341no—
455#450—1341no—
456#449—1341no—
457#447—1341no—
458#443—1344no—
459C2×#108—671no—
460#428—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—21no—
466#418C2×D6711yescharacteristic
467#417—21no—
468#417—671no—
469#417—671no—
470#417C2×D6711yescharacteristic
471#416—21no—
472#416C2×D6711yescharacteristic
473C2×#102—21no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408—671no—
481C2×C4×C8—671no—
482#384—671no—
483#343—671no—
484#343—671no—
485#341—671no—
486#339—671no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—2681no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—2681no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508#135—1342no—
509#135—1342no—
510C2×Q16—671no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—671no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×D8—671no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1341no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—1341no—
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—1341no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534#127—1341no—
535#127—1342no—
536#127—1342no—
537#124—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—2681no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#120—2681no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—2681no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C42—671no—
556#108—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560C4⋊C8—1341no—
561#104—674no—
562#104—1342no—
563#104—1342no—
564#103—21no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
584#100—2681no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—1341no—
587C22⋊C8—1341no—
588C4×C8—1342no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1341no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41D4×D6712yes—
607#41#1176162812yes—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—5362no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C2×D4#1176162812yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652Q16—1342no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—2682no—
656SD16—1342no—
657SD16—1342no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—2682no—
661D8—1342no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—2682no—
666M16—672no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—5362no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—2681no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—672no—
704C42—1341no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—5361no—
719C23—5361no—
720C23—1341no—
721C23#1452408811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8#1452401612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—5368no—
748D4—10721no—
749D4—10721no—
750D4—10721no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753D4#1452401612yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C8—1341no—
787C8—1341no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—5362no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—10721no—
810C22#1686398411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
812C22#1686403611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2681no—
819C4—5361no—
820C4—1344no—
821C4C2×#1452401611yescharacteristic
822C4#1686390711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
824C4#1686403611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—5361no—
831C2—10721no—
832C2#2256374511yescharacteristic
833C2#2257200011yescharacteristic
834C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#25188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569892C2semidirect
2. #22569748C2semidirect
3. C2×#16863564C2semidirect
4. #22569513C2semidirect
5. C2×#16863511C2semidirect
6. #22561569C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561225C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560915C2semidirect
12. #22560720C2semidirect
13. #22560717C2semidirect
14. #22560435C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
22. #16863965C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. #16863423C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863395C22semidirect
46. C2×#14523965C22semidirect
48. C2×#14523963C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×C8×Dic67C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
80. C2×#11761618D4semidirect
82. C2×#11761616D4semidirect
85. C2×#11761615D4semidirect
89. C2×#11761613D4semidirect
119. #14523970D4semidirect
162. #103×C67D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
423. #2897D67semidirect
433. C67#25188semidirect
567. #103C22⋊D67semidirect
568. #103C22⋊D67semidirect
582. #102C22⋊D67semidirect
583. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698922
#225697482
C2×#168635642
#225695132
C2×#168635112
#225615692
#225614992
#225614312
#225612252
#225610132
#225609152
#225607202
#225607172
#225604352
C67×#28972
#2518867