Finite Group Databasebeta

← #30903807

Subgroups — #30903807

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863876C2211yescharacteristic
24#16863647—21no—
25#16863640—21no—
26#16863630—21no—
27#16863623—21no—
28#16863615—21no—
29#16863608—21no—
30#16863593—21no—
31#16863588—21no—
32#16863563—24no—
33#16863555—21no—
34#16863545—21no—
35#16863538—21no—
36#16863528—21no—
37#16863510—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40#16863423C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863399—21no—
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863394—21no—
48#16863390C2211yescharacteristic
49#16863389—21no—
50C2×#14523964C2211yescharacteristic
51C2×#14523964C2211yescharacteristic
52C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D67—21no—
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56#16863364C2211yescharacteristic
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16863266C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80#14524069—22no—
81#14524069—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069—41no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
94#14524051—22no—
95#14524051—41no—
96#14524050—22no—
97#14524050—41no—
98C2×#11761612—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D67—21no—
106#14524022—21no—
107#14524019—21no—
108#14524017—21no—
109#14524015—41no—
110#14524014—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×D268—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—41no—
114#14524001—21no—
115C2×C4⋊Dic67—41no—
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D67—21no—
119#14523978—22no—
120#14523976—21no—
121#14523974—21no—
122C4⋊(C67⋊C8)—21no—
123C4⋊(C67⋊C8)—21no—
124#14523971—22no—
125#14523971D414yescomplemented
126#14523968—21no—
127#14523968—21no—
128#14523967—21no—
129#14523966D411yescharacteristic, complemented
130#14523966D411yescharacteristic, complemented
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523964—21no—
134#14523964—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523964—21no—
141#14523964—21no—
142#14523963D411yescharacteristic, complemented
143#14523963D411yescharacteristic, complemented
144#14523960—22no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147C4×C67⋊C8—22no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67—41no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×D8×C67—21no—
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67—21no—
159#127×C67—22no—
160#127×C67—22no—
161#124×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#120×C67—41no—
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#104×C67—22no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—41no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180#11761627—24no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195D4×D67—24no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—41no—
205#11761618—22no—
206#11761616—22no—
207#11761616—42no—
208#11761616—42no—
209#11761615—22no—
210#11761613—22no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—42no—
217#11761612C2×D412yes—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—42no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—82no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—41no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241C4×Dic67—41no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—44no—
262C2×D4×C67—41no—
263C2×D4×C67—41no—
264C2×D4×C67—82no—
265C2×D4×C67—82no—
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67#4112yes—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271SD16×C67—42no—
272D8×C67—42no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67C2×D412yes—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—161no—
303C22×D67—161no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—88no—
319D4×C67—161no—
320D4×C67—161no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D67—22no—
336C22⋊D67—22no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—161no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67—81no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268#12112yes—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—161no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134#12112yes—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—161no—
384C22×C67—161no—
385C22×C67#53811yescharacteristic
386C22×C67D4211yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C2×D67—22no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—164no—
395C4×C67—24no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406Dic67—81no—
407#25188—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—161no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#329111yescharacteristic
415C2×C67#329211yescharacteristic
416D67—42no—
417D67—81no—
418#3062—671no—
419#3045—671no—
420C2×#453—671no—
421#3012—671no—
422C2×#443—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2039—671no—
427#2002D6711yescharacteristic, complemented
428#1957—671no—
429#1937—671no—
430#1907—671no—
431#1907—671no—
432#1859—671no—
433C67#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
438C2×#135—671no—
439C2×#131—671no—
440C2×#131—671no—
441#537—671no—
442#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#127C2×D6711yescharacteristic
444#520—671no—
445#469—1341no—
446#468—1341no—
447#466—1341no—
448#465—1341no—
449#464—1341no—
450#463—1341no—
451#460—1341no—
452#459—1341no—
453#453—1344no—
454#452—1341no—
455#450—1341no—
456#449—1341no—
457#447—1341no—
458#443—1344no—
459C2×#108—671no—
460#428—671no—
461#424—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#418—1341no—
466#418C2×D6711yescharacteristic
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—1341no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—1341no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#408—671no—
481C2×C4×C8—671no—
482#384—671no—
483#343—671no—
484#343—671no—
485#341—671no—
486#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—2681no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508#135—1342no—
509#135—1342no—
510C2×Q16—671no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—671no—
513C2×SD16—671no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—671no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1341no—
520#131—2681no—
521#131—2681no—
522#131—1342no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—671no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—1341no—
533C22×C8—1341no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—2681no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—2681no—
548C4×D4—1341no—
549#117—1341no—
550#117C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2681no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#108—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560C4⋊C8—1341no—
561#104—22no—
562#104—674no—
563#104—1342no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—1341no—
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—671no—
572#102—671no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#100—41no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—1341no—
587C22⋊C8—1341no—
588C4×C8—1342no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2681no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—672no—
600#41—672no—
601#41—1344no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—671no—
610C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2681no—
635C2×D4—2681no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C2×D4#1176162712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652Q16—1342no—
653SD16—42no—
654SD16—2682no—
655SD16—2682no—
656SD16—1342no—
657SD16—1342no—
658D8—42no—
659D8—2682no—
660D8—2682no—
661D8—1342no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2682no—
667M16—2682no—
668M16—672no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—671no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—5362no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—2681no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2681no—
704C42D4×D6712yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—2684no—
717C23—10721no—
718C23—10721no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23#1452408811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—672no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—2684no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2684no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—10721no—
748D4—672no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753D4—1341no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—10721no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2681no—
783C8—1341no—
784C8—1342no—
785C8—1341no—
786C8—1341no—
787C8—1341no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686397811yescharacteristic
811C22#1686402811yescharacteristic
812C22#1686403311yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—5361no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390611yescharacteristic
823C4#1686403111yescharacteristic
824C4#1686403311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2682no—
830C2—161no—
831C2—5361no—
832C2#2256374811yescharacteristic
833C2#2257200411yescharacteristic
834C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#25188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569885C2semidirect
2. #22569744C2semidirect
3. C2×#16863563C2semidirect
4. #22569512C2semidirect
5. C2×#16863510C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561569C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561432C2semidirect
10. #22561016C2semidirect
11. #22560914C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560436C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
21. C2×#14524050C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. #16863423C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
52. C2×#14523964C22semidirect
53. C2×#14523964C22semidirect
57. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
58. #16863266C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
63. #535×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#100×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
86. C2×#11761618D4semidirect
89. C2×#11761616D4semidirect
90. C2×#11761615D4semidirect
93. C2×#11761613D4semidirect
125. #14523971D4semidirect
129. #14523966D4semidirect
130. #14523966D4semidirect
142. #14523963D4semidirect
143. #14523963D4semidirect
427. #2002D67semidirect
433. C67#25188semidirect
442. #535C2×D67semidirect
464. C2×#104C2×D67semidirect
479. C2×#100C2×D67semidirect
486. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698852
#225697442
C2×#168635632
#225695122
C2×#168635102
#225687342
#225615692
#225615012
#225614322
#225610162
#225609142
#225607192
#225607142
#225604362
C67×#20022
#2518867