Finite Group Databasebeta

← #30903809

Subgroups — #30903809

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524040C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863648—21no—
28#16863645—21no—
29#16863631—21no—
30#16863628—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863597—21no—
34#16863592—21no—
35#16863565—24no—
36#16863560—21no—
37#16863549—21no—
38#16863543—21no—
39#16863532—21no—
40#16863514—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42#16863439C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic, complemented
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863396—21no—
51#16863391—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic
53C2×#14523965C2211yescharacteristic
54C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D67—21no—
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863266C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524068—22no—
88#14524068—41no—
89#14524065—22no—
90#14524065—22no—
91C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11761613—21no—
101#14524049—22no—
102#14524049—22no—
103#14524049—41no—
104#14524049—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524040—21no—
112#14524040—22no—
113#14524040—22no—
114#14524031—21no—
115#14524022—21no—
116#14524019—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—21no—
120#14524015—41no—
121#14524014—21no—
122#14524013—41no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×D268—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—41no—
126#14524001—21no—
127C2×C4⋊Dic67—41no—
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D67—21no—
131#14523979—22no—
132#14523976—21no—
133#14523974—21no—
134#14523971—22no—
135#14523971D414yescomplemented
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523967—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965—21no—
146#14523965—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523964—21no—
150#14523963—21no—
151#14523963—21no—
152#14523959—22no—
153#14523959—41no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—21no—
162C4⋊C8×C67—21no—
163#104×C67—22no—
164#103×C67D411yescharacteristic, complemented
165#103×C67D411yescharacteristic, complemented
166#102×C67D411yescharacteristic, complemented
167#102×C67D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C4×C8×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628C2×D412yes—
185#11761628#4112yes—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268—82no—
206C2×D268—82no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268#4112yes—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214D4×D67—24no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224Dic268—22no—
225#11761617—22no—
226#11761617—22no—
227#11761617—42no—
228#11761617—42no—
229#11761615—42no—
230D536—22no—
231D536—42no—
232D536—42no—
233#11761613—42no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612C2×D412yes—
238#11761611—42no—
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—82no—
249Dic67⋊C4—41no—
250Dic67⋊C4—41no—
251C22⋊Dic67—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255(C2×D67)⋊C4—41no—
256C4×Dic67—41no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67C2×D412yes—
287C23×C67—21no—
288C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—161no—
303C22×D67—161no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—22no—
325C22⋊D67—22no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—161no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335C2×Dic67—81no—
336D268—21no—
337D268—22no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—88no—
349D268—161no—
350D268—161no—
351D268#12112yes—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—161no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134#12112yes—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67#53811yescharacteristic
376C22×C67D4211yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—164no—
393C2×D67—161no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—24no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406Dic67—81no—
407#25188—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67#242411yescharacteristic
412C2×C67#329111yescharacteristic
413C2×C67#329211yescharacteristic
414D67—42no—
415D67—81no—
416D67—82no—
417D67—161no—
418#3062—671no—
419#3045—671no—
420C2×#453—671no—
421#3012—671no—
422C2×#443—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2039—671no—
427#2002—671no—
428#1957—671no—
429#1937D6711yescharacteristic, complemented
430#1907—671no—
431#1907—671no—
432#1859—671no—
433C67#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C2×#135—671no—
439C2×#131—671no—
440C2×#131—671no—
441#537—671no—
442#535—671no—
443C2×#127—671no—
444#520—671no—
445#469—1341no—
446#468—1341no—
447#466—1341no—
448#465—1341no—
449#464—1341no—
450#463—1341no—
451#460—1341no—
452#459—1341no—
453#453—1344no—
454#452—1341no—
455#450—1341no—
456#449—1341no—
457#447—1341no—
458#443—1344no—
459C2×#108—671no—
460#428—671no—
461#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104C2×D6711yescharacteristic
465#418—671no—
466#418—1341no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—1341no—
472#416C2×D6711yescharacteristic
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—1341no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408C2×D6711yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#384—671no—
483#343—671no—
484#343—671no—
485#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—2681no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1341no—
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—2681no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508#135—1342no—
509#135—1342no—
510C2×Q16—671no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—671no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×D8—671no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1341no—
520#131—2681no—
521#131—2681no—
522#131—1342no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—1341no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534#127—1342no—
535#127—1341no—
536#127—1342no—
537#124—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—2681no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#120—2681no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—2681no—
548C4×D4—1341no—
549#117—1341no—
550#117C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2681no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#108—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—674no—
563#104—1342no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#103D26811yescharacteristic, complemented
568#103D26811yescharacteristic, complemented
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102D26811yescharacteristic, complemented
583#102D26811yescharacteristic, complemented
584#100—2681no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—2681no—
590C24—1341no—
591C24—1341no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—672no—
600#41—672no—
601#41—1344no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—671no—
610C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—5362no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652Q16—1342no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—2682no—
656SD16—1342no—
657SD16—1342no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—2682no—
661D8—1342no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2682no—
667M16—2682no—
668M16—672no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8D4×D6711yescharacteristic
683C2×C8D4×D6711yescharacteristic
684C2×C8C2×D26811yescharacteristic
685C2×C8C2×D26811yescharacteristic
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—5362no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—2681no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2681no—
704C42D4×D6712yes—
705C23—21no—
706C23—2684no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—5361no—
713C23—5361no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—10721no—
717C23—10721no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1342no—
721C23#1452408911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—672no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2684no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2684no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5368no—
743D4—10721no—
744D4—10721no—
745D4—10721no—
746D4—672no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1341no—
750D4—1342no—
751D4—1341no—
752D4—1341no—
753D4—1342no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—10721no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—1342no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2682no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—5362no—
800C22—5362no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—10721no—
807C22—10721no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686398511yescharacteristic
811C22D4×D26811yescharacteristic
812C22#1686403811yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—5361no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390811yescharacteristic
823C4D4×D26811yescharacteristic
824C4#1686403911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—2682no—
829C2—5361no—
830C2—5362no—
831C2—10721no—
832C2#2256375011yescharacteristic
833C2#2257200311yescharacteristic
834C2#2257200911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1937C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1937D67
hypocenterC67#25188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569892C2semidirect
2. #22569750C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569516C2semidirect
5. C2×#16863514C2semidirect
6. #22568731C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561500C2semidirect
9. #22561432C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22561015C2semidirect
12. #22560716C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560436C2semidirect
15. C67×#1937C2semidirect
22. C2×#14524049C22semidirect
24. #16863965C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. #16863439C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863398C22semidirect
54. C2×#14523965C22semidirect
55. C2×#14523965C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863266C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
67. #341×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
91. C2×Dic268D4semidirect
94. C2×#11761617D4semidirect
95. C2×#11761617D4semidirect
99. C2×D536D4semidirect
135. #14523971D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
165. #103×C67D4semidirect
166. #102×C67D4semidirect
167. #102×C67D4semidirect
429. #1937D67semidirect
433. C67#25188semidirect
461. #424C2×D67semidirect
481. C2×C4×C8C2×D67semidirect
485. #341C2×D67semidirect
486. #339C2×D67semidirect
567. #103D268semidirect
568. #103D268semidirect
582. #102D268semidirect
583. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698922
#225697502
C2×#168635652
#225695162
C2×#168635142
#225687312
#225615682
#225615002
#225614322
#225612272
#225610152
#225607162
#225604362
C67×#19372
#2518867