Finite Group Databasebeta

← #30903810

Subgroups — #30903810

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
21#16863974C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23#16863647—21no—
24#16863640—21no—
25#16863630—21no—
26#16863623—21no—
27#16863562—24no—
28#16863557—21no—
29#16863545—21no—
30#16863540—21no—
31#16863528—21no—
32#16863513—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34#16863439C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863400—21no—
39#16863400C2211yescharacteristic
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863395—21no—
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863390—21no—
44#16863390C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523963—21no—
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#135×C67C2211yescharacteristic
60#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C67C2211yescharacteristic
62#464×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#460×C67—21no—
65#459×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524069—22no—
82#14524069—41no—
83#14524068—22no—
84#14524068—41no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89#14524050—22no—
90#14524050—22no—
91#14524050—41no—
92#14524050—41no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101#14524039—22no—
102#14524039—22no—
103#14524022—21no—
104#14524019—21no—
105#14524017—21no—
106#14524015—41no—
107#14524014—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523979—22no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523970D414yescomplemented
116#14523969—22no—
117#14523967—21no—
118#14523966—21no—
119#14523966D411yescharacteristic, complemented
120#14523966D411yescharacteristic, complemented
121#14523965—21no—
122#14523965—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963D411yescharacteristic, complemented
132#14523963D411yescharacteristic, complemented
133#14523960—41no—
134#14523959—22no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137C8×Dic67—22no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
143#135×C67—22no—
144#135×C67—22no—
145C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C67—21no—
150C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#127×C67—21no—
154#124×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#120×C67—41no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—41no—
161#117×C67—21no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C67—21no—
166C4⋊C8×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—82no—
197C2×C22⋊D67—82no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—42no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—41no—
206#11761616—42no—
207#11761615—42no—
208#11761613—42no—
209#11761613—42no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—42no—
216#11761612—42no—
217#11761612C2×D412yes—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—42no—
224C2×C67⋊C8—42no—
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229Dic67⋊C4—41no—
230Dic67⋊C4—82no—
231C22⋊Dic67—41no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67C2×D412yes—
243#41×C67#4112yes—
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263Q16×C67—22no—
264SD16×C67—22no—
265SD16×C67—22no—
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—22no—
268D8×C67—42no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—41no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C22⋊C4×C67—41no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—41no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—44no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—161no—
303C22×D67—161no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67#12112yes—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—161no—
320D4×C67—161no—
321D4×C67#12112yes—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67—161no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—88no—
343C22⋊D67—161no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—81no—
350D268—21no—
351D268—22no—
352D268—21no—
353D268—22no—
354D268—44no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—161no—
383C22×C67#53811yescharacteristic
384C22×C67D4211yescharacteristic
385C22×C67#54611yescharacteristic
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—82no—
393C2×D67—161no—
394C2×D67—164no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—24no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#25188—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—161no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#329111yescharacteristic
415C2×C67#329211yescharacteristic
416D67—81no—
417D67—82no—
418#3062—671no—
419#3045D6711yescharacteristic, complemented
420C2×#453—671no—
421#3012—671no—
422C2×#443—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2039—671no—
427#2002—671no—
428#1957—671no—
429#1937—671no—
430#1907—671no—
431#1907—671no—
432#1859—671no—
433C67#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
438C2×#135C2×D6711yescharacteristic
439C2×#131—671no—
440C2×#131—671no—
441#537—671no—
442#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#127—671no—
444#520C2×D6711yescharacteristic
445#469—1341no—
446#468—1341no—
447#466—1341no—
448#465—1341no—
449#464—21no—
450#463—21no—
451#460—21no—
452#459—21no—
453#453—1344no—
454#452—1341no—
455#450—1341no—
456#449—1341no—
457#447—1341no—
458#443—1344no—
459C2×#108—671no—
460#428—671no—
461#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—1341no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—1341no—
470#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#416—671no—
472#416—1341no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408—671no—
481C2×C4×C8—671no—
482#384—671no—
483#343—671no—
484#343—671no—
485#341—671no—
486#339—671no—
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C2×#41C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—2681no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—2681no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
520#131—2681no—
521#131—2681no—
522#131—1342no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16—1341no—
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8—1341no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—1342no—
536#127—1342no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—2681no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#120—41no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—2681no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C42—671no—
556#108—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—674no—
562#104—1342no—
563#104—1342no—
564#103—21no—
565#103—671no—
566#103—671no—
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—671no—
573#102—671no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#100—2681no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—1341no—
587C22⋊C8—1341no—
588C4×C8—1342no—
589C24—21no—
590C24—2681no—
591C24—1341no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—1344no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41D4×D6712yes—
607#41#1176162712yes—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—5362no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—2682no—
657SD16—2682no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—2682no—
661D8—2682no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2682no—
665M16—2682no—
666M16—672no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—5362no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—2681no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—672no—
704C42—1341no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—2684no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—5361no—
716C23—5361no—
717C23—10721no—
718C23—10721no—
719C23—1341no—
720C23—1342no—
721C23#1452408811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8#1452401512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2684no—
740D4—2684no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—5368no—
748D4—10721no—
749D4—1341no—
750D4—1342no—
751D4—1341no—
752D4—1342no—
753D4#1452401512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
779C2×C4#1452408911yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—1341no—
786C8—1342no—
787C8—1341no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2681no—
801C22—2682no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—161no—
805C22—5362no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—10721no—
809C22—10724no—
810C22#1686398311yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
812C22#1686403511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2681no—
819C4—5361no—
820C4—1344no—
821C4C2×#1452401511yescharacteristic
822C4#1686390611yescharacteristic
823C4#1686403011yescharacteristic
824C4#1686403411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—5361no—
831C2—5362no—
832C2#2256375111yescharacteristic
833C2#2257200011yescharacteristic
834C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3045C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3045D67
hypocenterC67#25188
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569885C2semidirect
2. C2×#16863562C2semidirect
3. #22569509C2semidirect
4. C2×#16863513C2semidirect
5. #22568732C2semidirect
6. #22561568C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561222C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560912C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560715C2semidirect
14. #22560435C2semidirect
15. C67×#3045C2semidirect
20. C2×#14524050C22semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. #16863439C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
46. C2×#14523964C22semidirect
49. C2×#14523960C22semidirect
52. C2×C8×Dic67C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
60. #535×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. C2×#102×C67C22semidirect
115. #14523970D4semidirect
119. #14523966D4semidirect
120. #14523966D4semidirect
131. #14523963D4semidirect
132. #14523963D4semidirect
145. C2×Q16×C67D4semidirect
147. C2×SD16×C67D4semidirect
148. C2×SD16×C67D4semidirect
150. C2×D8×C67D4semidirect
419. #3045D67semidirect
433. C67#25188semidirect
442. #535C2×D67semidirect
461. #424C2×D67semidirect
470. #417C2×D67semidirect
477. C2×#102C2×D67semidirect
510. C2×Q16C22⋊D67semidirect
514. C2×SD16C22⋊D67semidirect
515. C2×SD16C22⋊D67semidirect
519. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698852
C2×#168635622
#225695092
C2×#168635132
#225687322
#225615682
#225615022
#225614312
#225612222
#225610132
#225609122
#225607192
#225607152
#225604352
C67×#30452
#2518867