Finite Group Databasebeta

← #30903812

Subgroups — #30903812

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524065C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863963C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863646—21no—
27#16863639—21no—
28#16863629—21no—
29#16863622—21no—
30#16863617—21no—
31#16863610—21no—
32#16863595—21no—
33#16863590—21no—
34#16863567—24no—
35#16863560—21no—
36#16863554—21no—
37#16863543—21no—
38#16863537—21no—
39#16863512—24no—
40#16863438C2211yescharacteristic
41#16863422C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863406C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#16863392C2211yescharacteristic
51#16863389—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic
53C2×#14523966C2211yescharacteristic
54#103×D67—21no—
55C2×#14523964C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
58#16863261C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#408×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81#14524076—22no—
82#14524076—41no—
83#14524069—22no—
84#14524069—22no—
85#14524065—22no—
86#14524065—22no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×Dic268D411yescharacteristic
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617D411yescharacteristic
91C2×#11761617D411yescharacteristic
92C2×#11761616—21no—
93C2×D536D411yescharacteristic
94C2×#11761613—21no—
95#14524051—22no—
96#14524051—22no—
97#14524051—41no—
98#14524051—41no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—21no—
104C2×C8×D67—21no—
105#14524039—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030—22no—
108#14524030—22no—
109#14524022—21no—
110#14524019—21no—
111#14524017—21no—
112#14524015—41no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524012—41no—
117#14524008—21no—
118#14524005—21no—
119C4×C22⋊D67—41no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121#14524001—21no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—41no—
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126#14523977—21no—
127#14523975—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130#14523970—22no—
131#14523969—22no—
132#14523969D414yescomplemented
133#14523968—21no—
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523967D411yescharacteristic
139#14523967D411yescharacteristic
140#14523966—21no—
141#14523966—21no—
142#14523966—21no—
143#14523965—21no—
144#14523964—21no—
145#14523964—21no—
146#14523964D411yescharacteristic
147#14523964D411yescharacteristic
148#14523963—21no—
149#14523961—22no—
150C8×Dic67—22no—
151C67⋊#95—41no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#108×C67—22no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#100×C67—41no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181#11761627—24no—
182#11761627—42no—
183#11761627—44no—
184#11761627—44no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—42no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134#4112yes—
196Q8×D67—24no—
197Q8×D67—42no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—41no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214Dic268—22no—
215Dic268—42no—
216#11761617—22no—
217#11761617—22no—
218#11761617—42no—
219#11761616—42no—
220D536—22no—
221#11761613—42no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761611—42no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D67—42no—
232C8×D67—42no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—41no—
238Dic67⋊C4—41no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—44no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—41no—
249C4×Dic67C2×D412yes—
250C24×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267SD16×C67—42no—
268D8×C67—42no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67C2×D412yes—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—161no—
320C22⋊D67—161no—
321C22⋊D67—161no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268#12112yes—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—161no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—22no—
348Dic134—22no—
349Dic134—21no—
350Dic134—44no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—22no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—161no—
372C22×C67#53811yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#54611yescharacteristic
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67C2×#12111yescharacteristic
384C4×C67#52511yescharacteristic
385C4×C67D4211yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387Dic67—22no—
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394#25189—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404#3062—671no—
405#3045—671no—
406C2×#454—671no—
407#3013—671no—
408C2×#443—671no—
409#2898—671no—
410#2064—671no—
411#2051D6711yescharacteristic, complemented
412#2040—671no—
413#2004—671no—
414#1958—671no—
415#1937—671no—
416#1908—671no—
417#1907—671no—
418#1860—671no—
419C67#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×#137—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
424C2×#135—671no—
425C2×#131—671no—
426C2×#131—671no—
427#537—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520—671no—
431#469—1341no—
432#468—1341no—
433#466—1341no—
434#465—1341no—
435#464—1341no—
436#463—1341no—
437#460—1341no—
438#459—1341no—
439#454—1344no—
440#452—1341no—
441#451—1341no—
442#449—1341no—
443#448—1341no—
444#443—1344no—
445C2×#108C2×D6711yescharacteristic
446#428—671no—
447#424—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451#419—671no—
452#419—1341no—
453#417—671no—
454#417—671no—
455#417—1341no—
456#417C2×D6711yescharacteristic
457#416—671no—
458#416—1341no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#101—671no—
465C2×#100C2×D6711yescharacteristic
466#408C2×D6711yescharacteristic
467C2×C4×C8—671no—
468#382—671no—
469#343—671no—
470#343C2×D6711yescharacteristic
471#341—671no—
472#339—671no—
4732−1+4—2681no—
4742−1+4—1342no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487#137—2681no—
488#137—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493#135—1342no—
494#135—1342no—
495C2×Q16—671no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505#131—2681no—
506#131—2681no—
507#131—1342no—
508#131—1342no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—671no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—2681no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—2681no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1341no—
534#117—671no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—22no—
542#107—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546#104—674no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—671no—
551#103—671no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#101—1342no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—1342no—
574#95—2681no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2684no—
583#41—2682no—
584#41—2684no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—2681no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—671no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1344no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—671no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—42no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—42no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2682no—
651M16—2682no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16D4×D6712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—1341no—
684C42—2681no—
685C42—672no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452408911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—2684no—
700Q8—2681no—
701Q8—2681no—
702Q8—672no—
703Q8—1342no—
704Q8—1341no—
705Q8—1341no—
706Q8—1342no—
707Q8—1341no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2684no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—10721no—
720D4—10721no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—2684no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—10721no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—1342no—
782C22#1686398211yescharacteristic
783C22#1686403011yescharacteristic
784C22#1686403911yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2682no—
788C4—2682no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—1342no—
794C4#121×D6711yescharacteristic
795C4#1686390411yescharacteristic
796C4#1686402811yescharacteristic
797C4#1686404311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—2682no—
802C2—161no—
803C2—5361no—
804C2#2256373811yescharacteristic
805C2#2257199011yescharacteristic
806C2#2257199211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#25189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569883C2semidirect
2. #22569753C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. #22569527C2semidirect
5. C2×#16863512C2semidirect
6. #22568740C2semidirect
7. #22561571C2semidirect
8. #22561436C2semidirect
9. #22561240C2semidirect
10. #22561019C2semidirect
11. #22560916C2semidirect
12. #22560725C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560445C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
132. #14523969D4semidirect
411. #2051D67semidirect
419. C67#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698832
#225697532
C2×#168635672
#225695272
C2×#168635122
#225687402
#225615712
#225614362
#225612402
#225610192
#225609162
#225607252
#225607142
#225604452
C67×#20512
#2518967