Finite Group Databasebeta

← #30903816

Subgroups — #30903816

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863615—21no—
24#16863608—21no—
25#16863593—21no—
26#16863588—21no—
27#16863567—24no—
28#16863556—21no—
29#16863551—21no—
30#16863539—21no—
31#16863534—21no—
32#16863511—24no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic
34#16863423C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863404C2211yescharacteristic
39#16863403—21no—
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863394—21no—
44#16863389—21no—
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47#103×D67—21no—
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863261C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#537×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic
62#469×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#466×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524073—22no—
81#14524073—41no—
82#14524069—22no—
83#14524069—22no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618D411yescharacteristic
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616D411yescharacteristic
91C2×#11761615D411yescharacteristic
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524049—22no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524030—22no—
103#14524030—22no—
104C4×Dic134—21no—
105C4×D268—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—41no—
107#14524001—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—41no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523978—22no—
113C4⋊(C67⋊C8)—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523969D414yescomplemented
118#14523968—21no—
119#14523968—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964—21no—
131#14523963—21no—
132#14523961—22no—
133#14523960—41no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136C8×Dic67—22no—
137C67⋊#95—41no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×D8×C67—21no—
145#131×C67—22no—
146#131×C67—41no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—41no—
160#120×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic
166#103×C67D411yescharacteristic
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628C2×D412yes—
176#11761628#4112yes—
177#11761627—24no—
178#11761627—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—42no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—24no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—41no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—22no—
204#11761618—42no—
205#11761616—22no—
206#11761616—42no—
207#11761616—42no—
208#11761615—22no—
209#11761613—22no—
210#11761613—42no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—41no—
229C22⋊Dic67—44no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—41no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C24×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262SD16×C67—42no—
263D8×C67—42no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—42no—
266M16×C67C2×D412yes—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—42no—
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—161no—
310D4×C67—161no—
311D4×C67—161no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—22no—
330C22⋊D67—44no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—81no—
341D268—21no—
342D268#12112yes—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—161no—
347Dic134—21no—
348Dic134—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—44no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—22no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—82no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—161no—
375C22×C67#53811yescharacteristic
376C22×C67D4211yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—81no—
394#25189—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403D67—42no—
404#3062D6711yescharacteristic, complemented
405#3045—671no—
406C2×#454—671no—
407#3013—671no—
408C2×#443—671no—
409#2898—671no—
410#2064—671no—
411#2051—671no—
412#2040—671no—
413#2004—671no—
414#1958—671no—
415#1937—671no—
416#1908—671no—
417#1907—671no—
418#1860—671no—
419C67#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×#137—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
424C2×#135—671no—
425C2×#131—671no—
426C2×#131C2×D6711yescharacteristic
427#537C2×D6711yescharacteristic
428#535C2×D6711yescharacteristic
429C2×#124—671no—
430#520—671no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—1341no—
436#463—1341no—
437#460—1341no—
438#459—1341no—
439#454—1344no—
440#452—1341no—
441#451—1341no—
442#449—1341no—
443#448—1341no—
444#443—1344no—
445C2×#108—671no—
446#428C2×D6711yescharacteristic
447#424—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451#419—671no—
452#419—1341no—
453#417—671no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#416—1341no—
458#416C2×D6711yescharacteristic
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466#408—671no—
467C2×C4×C8—671no—
468#382—671no—
469#343—671no—
470#343—671no—
471#341—671no—
472#339—671no—
4732−1+4—2681no—
4742−1+4—1342no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41C22×D6711yescharacteristic
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487#137—2681no—
488#137—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493#135—1342no—
494#135—1342no—
495C2×Q16—671no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1341no—
534#117—1341no—
535#117C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—1342no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546#104—674no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103C22⋊D6711yescharacteristic
559#103C22⋊D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102C22⋊D6711yescharacteristic
568#102C22⋊D6711yescharacteristic
569#101—1342no—
570#100—2681no—
571C22⋊C8—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573C4×C8—1342no—
574#95—2681no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2684no—
587#41—2682no—
588#41—2684no—
589#41—672no—
590#41—672no—
591#41—1344no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—2681no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—671no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—1344no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—42no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—42no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—2682no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16D4×D6712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2684no—
684C42—21no—
685C42—2681no—
686C42—672no—
687C42—1341no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1341no—
696C23#1452408811yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2684no—
702Q8—2681no—
703Q8—2681no—
704Q8—672no—
705Q8—1342no—
706Q8—1342no—
707Q8—1341no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2684no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—672no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—10721no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—1342no—
782C22#1686397811yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
784C22#1686404311yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—1342no—
794C4#121×D6711yescharacteristic
795C4#1686390311yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
797C4#1686403511yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—2682no—
803C2—161no—
804C2#2256374211yescharacteristic
805C2#2257198911yescharacteristic
806C2#2257199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3062C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3062D67
hypocenterC67#25189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569744C2semidirect
2. C2×#16863567C2semidirect
3. #22569521C2semidirect
4. C2×#16863511C2semidirect
5. #22568738C2semidirect
6. #22561573C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561435C2semidirect
9. #22561236C2semidirect
10. #22561019C2semidirect
11. #22560915C2semidirect
12. #22560724C2semidirect
13. #22560720C2semidirect
14. #22560439C2semidirect
15. C67×#3062C2semidirect
117. #14523969D4semidirect
404. #3062D67semidirect
419. C67#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697442
C2×#168635672
#225695212
C2×#168635112
#225687382
#225615732
#225614982
#225614352
#225612362
#225610192
#225609152
#225607242
#225607202
#225604392
C67×#30622
#2518967