Finite Group Databasebeta

← #30903817

Subgroups — #30903817

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524063C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524050C2211yescharacteristic
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26#16863650—21no—
27#16863643—21no—
28#16863633—21no—
29#16863626—21no—
30#16863618—21no—
31#16863611—21no—
32#16863596—21no—
33#16863591—21no—
34#16863570—24no—
35#16863559—21no—
36#16863553—21no—
37#16863542—21no—
38#16863536—21no—
39#16863510—24no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic
41#16863423C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863404—21no—
45#16863404C2211yescharacteristic
46#16863395—21no—
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863390—21no—
50#16863390C2211yescharacteristic
51C2×#14523966—21no—
52C2×#14523966C2211yescharacteristic
53C2×#14523966C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55C2×#14523963C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62#520×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67C2211yescharacteristic
66#382×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82#14524076—22no—
83#14524076—41no—
84#14524071—22no—
85#14524071—41no—
86#14524068—22no—
87#14524068—22no—
88#14524063—22no—
89#14524063—22no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×#11761618D411yescharacteristic
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616D411yescharacteristic
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615D411yescharacteristic
97C2×D536—21no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761613D411yescharacteristic
100#14524051—22no—
101#14524051—41no—
102#14524050—22no—
103#14524050—41no—
104C2×#11761612—21no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C22×C67⋊C8—21no—
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D67—21no—
112#14524040—21no—
113#14524031—21no—
114#14524031—22no—
115#14524031—22no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524017—41no—
123#14524013—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125#14523978—22no—
126C4⋊(C67⋊C8)—21no—
127C4⋊(C67⋊C8)—21no—
128#14523971—22no—
129#14523971—22no—
130#14523966—21no—
131#14523966—21no—
132#14523966—21no—
133#14523966—21no—
134#14523966—21no—
135#14523966—21no—
136#14523966—21no—
137#14523966—21no—
138#14523966D411yescharacteristic
139#14523966D411yescharacteristic
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963D411yescharacteristic
147#14523963D411yescharacteristic
148#14523961—22no—
149#14523959—41no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152C4×C67⋊C8—22no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—41no—
159#117×C67—21no—
160#117×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67—21no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C42×C67C2311yescharacteristic
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167#104×C67D414yescomplemented
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—24no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—44no—
184#11761627—44no—
185#11761627—42no—
186C2×Dic134—24no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—41no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic134#4112yes—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268—41no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—41no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218Dic268—42no—
219#11761618—22no—
220#11761617—42no—
221#11761617—42no—
222#11761616—22no—
223#11761615—22no—
224#11761615—42no—
225D536—42no—
226#11761613—22no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—42no—
233#11761611—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D67—42no—
246C4⋊Dic67—41no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67C2×D412yes—
255#41×C67#4112yes—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67C2×D412yes—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—41no—
283C42×C67C2×D412yes—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67—81no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67#12112yes—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67#12112yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—161no—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—41no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—44no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—161no—
338D268—161no—
339D268—161no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—22no—
348Dic134—21no—
349Dic134—22no—
350Dic134—21no—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67#53811yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394#25189—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—42no—
398C2×C67#242411yescharacteristic
399C2×C67#329011yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401D67—81no—
402D67—81no—
403D67—161no—
404#3062—671no—
405#3045—671no—
406C2×#454—671no—
407#3013—671no—
408C2×#443—671no—
409#2898—671no—
410#2064—671no—
411#2051—671no—
412#2040—671no—
413#2004—671no—
414#1958—671no—
415#1937—671no—
416#1908—671no—
417#1907—671no—
418#1860D6711yescharacteristic, complemented
419C67#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×#137—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×#135—671no—
425C2×#131—671no—
426C2×#131—671no—
427#537—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520C2×D6711yescharacteristic
431#469—1341no—
432#468—1341no—
433#466—1341no—
434#465—1341no—
435#464—1341no—
436#463—1341no—
437#460—1341no—
438#459—1341no—
439#454—1344no—
440#452—1341no—
441#451—1341no—
442#449—1341no—
443#448—1341no—
444#443—1344no—
445C2×#108—671no—
446#428C2×D6711yescharacteristic
447#424—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104C2×D6711yescharacteristic
451#419—671no—
452#419—1341no—
453#417—671no—
454#417—671no—
455#417—1341no—
456#417C2×D6711yescharacteristic
457#416—671no—
458#416—1341no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466#408—671no—
467C2×C4×C8—671no—
468#382C2×D6711yescharacteristic
469#343—671no—
470#343C2×D6711yescharacteristic
471#341—671no—
472#339C2×D6711yescharacteristic
4732−1+4—2681no—
4742−1+4—1342no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4—671no—
487#137—2681no—
488#137—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—2681no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493#135—1342no—
494#135—1342no—
495C2×Q16—671no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—671no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×D8—671no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505#131—2681no—
506#131—2681no—
507#131—1342no—
508#131—1342no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—671no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519#127—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1341no—
522#124—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—2681no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—2681no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#108—1342no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546#104—1342no—
547#104—1342no—
548#104D26814yescomplemented
549#103—21no—
550#103—671no—
551#103—671no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#101—1342no—
570#100—2681no—
571C22⋊C8—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573C4×C8—1342no—
574#95—41no—
575C24—1341no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—2682no—
579#41—2684no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2684no—
583#41—1344no—
584#41—1341no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41C2×D26812yes—
593#41#1176162912yes—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2681no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—671no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1344no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2682no—
649M16—2682no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16C2×D26812yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2684no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42C2×D26812yes—
688C23—21no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—5361no—
693C23—5361no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452408811yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—2684no—
699Q8—2681no—
700Q8—2681no—
701Q8—1341no—
702Q8—1342no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705Q8—1341no—
706Q8—1342no—
707Q8#1452401812yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—2684no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—10721no—
721D4—10721no—
722D4—10721no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4#1452401812yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×D26811yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C8—1341no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—5362no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—10721no—
782C22#1686398611yescharacteristic
783C22#1686402811yescharacteristic
784C22#1686404111yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4C2×#1452401811yescharacteristic
795C4#1686390911yescharacteristic
796C4D4×D26811yescharacteristic
797C4#1686403811yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—5361no—
802C2—5361no—
803C2—10721no—
804C2#2256374311yescharacteristic
805C2#2257198811yescharacteristic
806C2#2257199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#25189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569890C2semidirect
2. #22569748C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569526C2semidirect
5. C2×#16863510C2semidirect
6. #22568739C2semidirect
7. #22561573C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561438C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22561018C2semidirect
12. #22560914C2semidirect
13. #22560725C2semidirect
14. #22560715C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
167. #104×C67D4semidirect
418. #1860D67semidirect
419. C67#25189semidirect
548. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698902
#225697482
C2×#168635702
#225695262
C2×#168635102
#225687392
#225615732
#225615042
#225614382
#225612412
#225610182
#225609142
#225607252
#225607152
C67×#18602
#2518967