Finite Group Databasebeta

← #30903818

Subgroups — #30903818

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863960C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24#16863877C2211yescharacteristic
25#16863649—21no—
26#16863642—21no—
27#16863632—21no—
28#16863625—21no—
29#16863621—21no—
30#16863614—21no—
31#16863595—21no—
32#16863590—21no—
33#16863571—24no—
34#16863557—21no—
35#16863550—21no—
36#16863540—21no—
37#16863533—21no—
38#16863511—24no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863438C2211yescharacteristic
41#16863424C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863393C2211yescharacteristic
51#16863391—21no—
52C2×#14523967C2211yescharacteristic
53#103×D67—21no—
54C2×#14523965C2211yescharacteristic
55C2×#14523963C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863364C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863261C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#103×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81#14524071—22no—
82#14524071—22no—
83#14524071—22no—
84#14524071—41no—
85#14524063—22no—
86#14524063—22no—
87C2×#11761618D411yescharacteristic
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616D411yescharacteristic
91C2×#11761615D411yescharacteristic
92C2×D536—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613D411yescharacteristic
95#14524049—22no—
96#14524049—41no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524039—21no—
102#14524032—22no—
103#14524032—21no—
104#14524032—22no—
105#14524022—21no—
106#14524019—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524015—41no—
111#14524014—21no—
112#14524011—41no—
113#14524008—21no—
114#14524005—21no—
115C4×C22⋊D67—41no—
116#14524002C2311yescharacteristic
117#14524001—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523978—22no—
123#14523977—21no—
124#14523975—21no—
125Dic67⋊C8—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127#14523970—22no—
128#14523969—22no—
129#14523969D414yescomplemented
130#14523968—21no—
131#14523968D411yescharacteristic
132#14523968D411yescharacteristic
133#14523967—21no—
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523967—21no—
137#14523966—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965D411yescharacteristic
142#14523965D411yescharacteristic
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523959—41no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149C8×Dic67—22no—
150C67⋊#95—41no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153#137×C67—22no—
154#137×C67—41no—
155C2×Q16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157#131×C67—22no—
158#131×C67—41no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166#103×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#101×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761629—24no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—44no—
183#11761628—44no—
184#11761628C2×D412yes—
185#11761628#4112yes—
186C2×Dic134—41no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189Q8×D67—24no—
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761618—22no—
215#11761617—42no—
216#11761617—42no—
217#11761616—22no—
218#11761615—22no—
219D536—42no—
220D536—42no—
221#11761613—22no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—41no—
239(C2×D67)⋊C4—44no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—41no—
247C4×Dic67C2×D412yes—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67#4112yes—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265Q16×C67—42no—
266SD16×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—42no—
273M16×C67C2×D412yes—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—42no—
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67—81no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—22no—
318C22⋊D67—22no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—161no—
322C22⋊D67—161no—
323C22⋊D67—161no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—81no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—44no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268#12112yes—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—161no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—44no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—22no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67#53811yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67C2×#12111yescharacteristic
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67D4211yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394#25189—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67#242411yescharacteristic
399C2×C67#329011yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—81no—
403D67—161no—
404#3062—671no—
405#3045—671no—
406C2×#454—671no—
407#3013—671no—
408C2×#443—671no—
409#2898—671no—
410#2064—671no—
411#2051—671no—
412#2040—671no—
413#2004—671no—
414#1958—671no—
415#1937—671no—
416#1908D6711yescharacteristic, complemented
417#1907—671no—
418#1860—671no—
419C67#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×#137C2×D6711yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×#135—671no—
425C2×#131—671no—
426C2×#131C2×D6711yescharacteristic
427#537—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520—671no—
431#469—1341no—
432#468—1341no—
433#466—1341no—
434#465—1341no—
435#464—1341no—
436#463—1341no—
437#460—1341no—
438#459—1341no—
439#454—1344no—
440#452—1341no—
441#451—1341no—
442#449—1341no—
443#448—1341no—
444#443—1344no—
445C2×#108—671no—
446#428—671no—
447#424—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451#419—671no—
452#419—1341no—
453#417—671no—
454#417—671no—
455#417—1341no—
456#417C2×D6711yescharacteristic
457#416—671no—
458#416—1341no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—1341no—
461C2×#103C2×D6711yescharacteristic
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#101C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466#408—671no—
467C2×C4×C8—671no—
468#382—671no—
469#343—671no—
470#343C2×D6711yescharacteristic
471#341C2×D6711yescharacteristic
472#339—671no—
4732−1+4—2681no—
4742−1+4—1342no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—1341no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—671no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—2681no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493#135—1342no—
494#135—1342no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—671no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×D8—671no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1341no—
522#124—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—2681no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—2681no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1341no—
534#117—671no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—1342no—
542#107—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546#104—674no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#101—22no—
570#100—2681no—
571C22⋊C8—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573C4×C8—1342no—
574#95—2681no—
575C24—1341no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2681no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—671no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8—1344no—
606C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
607C2×Q8#1176162812yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1342no—
637SD16—42no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—2682no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16D4×D6712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—1341no—
684C42—2681no—
685C42—672no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—21no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—5361no—
693C23—5361no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452408911yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2684no—
704Q8—672no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2684no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—10721no—
720D4—10721no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—10721no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—5362no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—10721no—
781C22—1342no—
782C22#1686398211yescharacteristic
783C22#1686403011yescharacteristic
784C22#1686404211yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2682no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—1342no—
794C4#121×D6711yescharacteristic
795C4#1686390511yescharacteristic
796C4#1686402811yescharacteristic
797C4#1686403611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—2682no—
802C2—5361no—
803C2—10721no—
804C2#2256374411yescharacteristic
805C2#2257199211yescharacteristic
806C2#2257199811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#25189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569889C2semidirect
2. #22569747C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569523C2semidirect
5. C2×#16863511C2semidirect
6. #22568737C2semidirect
7. #22561572C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561436C2semidirect
10. #22561235C2semidirect
11. #22561017C2semidirect
12. #22560911C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560445C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
129. #14523969D4semidirect
416. #1908D67semidirect
419. C67#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698892
#225697472
C2×#168635712
#225695232
C2×#168635112
#225687372
#225615722
#225615042
#225614362
#225612352
#225610172
#225609112
#225607162
#225604452
C67×#19082
#2518967