Finite Group Databasebeta

← #30903819

Subgroups — #30903819

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24#16863648—21no—
25#16863645—21no—
26#16863631—21no—
27#16863628—21no—
28#16863618—21no—
29#16863611—21no—
30#16863596—21no—
31#16863591—21no—
32#16863569—24no—
33#16863558—21no—
34#16863552—21no—
35#16863541—21no—
36#16863535—21no—
37#16863511—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39#16863439C2211yescharacteristic
40#16863423C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic
46C2×#14523967C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863261C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#419×C67—21no—
62#419×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67—21no—
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71#14524074—22no—
72#14524074—41no—
73#14524068—22no—
74#14524068—22no—
75#14524068—22no—
76#14524068—41no—
77#14524063—22no—
78#14524063—22no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618D411yescharacteristic
81C2×#11761616D411yescharacteristic
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615D411yescharacteristic
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613D411yescharacteristic
89#14524049—22no—
90#14524049—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—21no—
97#14524040—21no—
98#14524032—22no—
99#14524032—22no—
100#14524031—21no—
101#14524022—21no—
102#14524019—21no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524017—21no—
106#14524015—41no—
107#14524014—21no—
108#14524013—41no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523978—22no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117#14523970—22no—
118#14523970D414yescomplemented
119#14523969—22no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523966—21no—
124#14523965—21no—
125#14523965—21no—
126#14523964—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523962—22no—
131#14523959—41no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—41no—
1362−1+4×C67—22no—
1372−1+4×C67—22no—
1382−1+4×C67—22no—
1392−1+4×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67—21no—
146C22×Q8×C67—21no—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67—21no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67D411yescharacteristic
167#103×C67D411yescharacteristic
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191#11761618—22no—
192#11761618—42no—
193#11761616—22no—
194#11761615—22no—
195#11761615—42no—
196#11761615—42no—
197#11761615—42no—
198#11761613—22no—
199#11761613—42no—
200#11761613—42no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612C2×D412yes—
207#11761611—42no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C8×D67—42no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218Dic67⋊C4—41no—
219C22⋊Dic67—41no—
220(C2×D67)⋊C4—44no—
221(C2×D67)⋊C4—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—24no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—44no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67—44no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67C2×D412yes—
239#41×C67#4112yes—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—24no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—41no—
247C2×Q8×C67—42no—
248C2×Q8×C67—42no—
249C2×Q8×C67—42no—
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67#4112yes—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—41no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—42no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—42no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—41no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—41no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67—81no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—44no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67#12112yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—44no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67#12112yes—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—44no—
319C2×C4×C67—44no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67—161no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—161no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—81no—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—161no—
349D268—161no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67#53811yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394#25189—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—42no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402D67—81no—
403D67—161no—
404#3062—671no—
405#3045—671no—
406C2×#454—671no—
407#3013—671no—
408C2×#443—671no—
409#2898D6711yescharacteristic, complemented
410#2064—671no—
411#2051—671no—
412#2040—671no—
413#2004—671no—
414#1958—671no—
415#1937—671no—
416#1908—671no—
417#1907—671no—
418#1860—671no—
419C67#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
421C2×#137—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×#135—671no—
425C2×#131—671no—
426C2×#131C2×D6711yescharacteristic
427#537—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520C2×D6711yescharacteristic
431#469—1341no—
432#468—1341no—
433#466—1341no—
434#465—1341no—
435#464—1341no—
436#463—1341no—
437#460—1341no—
438#459—1341no—
439#454—1344no—
440#452—1341no—
441#451—1341no—
442#449—1341no—
443#448—1341no—
444#443—1344no—
445C2×#108—671no—
446#428—671no—
447#424—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451#419—21no—
452#419C2×D6711yescharacteristic
453#417—21no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417C2×D6711yescharacteristic
457#416—21no—
458#416C2×D6711yescharacteristic
459C2×#103—21no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103C2×D6711yescharacteristic
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466#408—671no—
467C2×C4×C8—671no—
468#382—671no—
469#343—671no—
470#343—671no—
471#341—671no—
472#339—671no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41C22×D6711yescharacteristic
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4—671no—
487#137—2681no—
488#137—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—2681no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493#135—1342no—
494#135—1342no—
495C2×Q16—671no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—671no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×D8—671no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—2681no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—2681no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42—671no—
541#108—1342no—
542#107—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546#104—674no—
547#104—1342no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103C22⋊D6711yescharacteristic
559#103C22⋊D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102C22⋊D6711yescharacteristic
568#102C22⋊D6711yescharacteristic
569#101—1342no—
570#100—2681no—
571C22⋊C8—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573C4×C8—1342no—
574#95—2681no—
575C24—1341no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—42no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41D4×D6712yes—
593#41#1176162812yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C2×Q8#1176162812yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2682no—
649M16—672no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—672no—
687C42—1341no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—5361no—
694C23—5361no—
695C23—1341no—
696C23#1452408811yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8#1452401612yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—10721no—
723D4—10721no—
724D4—10721no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4#1452401612yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—5362no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—10721no—
782C22#1686398411yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
784C22#1686403611yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—5361no—
794C4C2×#1452401611yescharacteristic
795C4#1686390711yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
797C4#1686403611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—5361no—
803C2—10721no—
804C2#2256374511yescharacteristic
805C2#2257198911yescharacteristic
806C2#2257199511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2898D67
hypocenterC67#25189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569892C2semidirect
2. #22569748C2semidirect
3. C2×#16863569C2semidirect
4. #22569524C2semidirect
5. C2×#16863511C2semidirect
6. #22561576C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561436C2semidirect
9. #22561239C2semidirect
10. #22561017C2semidirect
11. #22560915C2semidirect
12. #22560727C2semidirect
13. #22560717C2semidirect
14. #22560442C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
118. #14523970D4semidirect
409. #2898D67semidirect
419. C67#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698922
#225697482
C2×#168635692
#225695242
C2×#168635112
#225615762
#225614992
#225614362
#225612392
#225610172
#225609152
#225607272
#225607172
#225604422
C67×#28982
#2518967