Finite Group Databasebeta

← #30903822

Subgroups — #30903822

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863876C2211yescharacteristic
24#16863647—21no—
25#16863640—21no—
26#16863630—21no—
27#16863623—21no—
28#16863615—21no—
29#16863608—21no—
30#16863593—21no—
31#16863588—21no—
32#16863568—24no—
33#16863557—21no—
34#16863550—21no—
35#16863540—21no—
36#16863533—21no—
37#16863510—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39#16863439C2211yescharacteristic
40#16863423C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863403—21no—
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863391—21no—
49#16863390C2211yescharacteristic
50C2×#14523967C2211yescharacteristic
51C2×#14523967C2211yescharacteristic
52#103×D67—21no—
53C2×#14523964C2211yescharacteristic
54C2×#14523964C2211yescharacteristic
55C2×#14523962C2211yescharacteristic
56#16863364C2211yescharacteristic
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863262C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63#535×C67C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524069—22no—
81#14524069—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069—41no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618D411yescharacteristic
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616D411yescharacteristic
90C2×#11761615D411yescharacteristic
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524051—22no—
95#14524051—41no—
96#14524050—22no—
97#14524050—41no—
98C2×#11761612—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D67—21no—
106#14524022—21no—
107#14524019—21no—
108#14524017—21no—
109#14524015—41no—
110#14524014—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×D268—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—41no—
114#14524001—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—21no—
118#14523978—22no—
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121C4⋊(C67⋊C8)—21no—
122C4⋊(C67⋊C8)—21no—
123#14523971—22no—
124#14523971D414yescomplemented
125#14523968—21no—
126#14523968—21no—
127#14523967—21no—
128#14523967—21no—
129#14523967—21no—
130#14523967—21no—
131#14523967—21no—
132#14523966D411yescharacteristic
133#14523966D411yescharacteristic
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523964—21no—
141#14523963D411yescharacteristic
142#14523963D411yescharacteristic
143#14523962—22no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146C4×C67⋊C8—22no—
147C67⋊#95—41no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151#137×C67—22no—
152#137×C67—41no—
153C2×Q16×C67—21no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157#127×C67—21no—
158#124×C67—21no—
159#124×C67—22no—
160#124×C67—22no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#120×C67—41no—
164#117×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#104×C67—22no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#100×C67—41no—
171#11761629—24no—
172#11761629—42no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—44no—
182#11761628—44no—
183#11761628C2×D412yes—
184#11761628#4112yes—
185C2×Dic134—41no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188Q8×D67—24no—
189Q8×D67—42no—
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—41no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—41no—
205#11761618—22no—
206#11761616—22no—
207#11761616—42no—
208#11761616—42no—
209#11761615—22no—
210#11761613—22no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—42no—
217#11761612C2×D412yes—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—42no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240C4×Dic67—41no—
241C24×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67#4112yes—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67—41no—
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267Q16×C67—42no—
268SD16×C67—42no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—44no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2×D412yes—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—161no—
308D4×C67—161no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—22no—
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—161no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—81no—
336C2×Dic67—81no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—44no—
341D268#12112yes—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—161no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—44no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—161no—
372C22×C67#53811yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#54611yescharacteristic
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#25189—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404#3062—671no—
405#3045—671no—
406C2×#454—671no—
407#3013—671no—
408C2×#443—671no—
409#2898—671no—
410#2064—671no—
411#2051—671no—
412#2040—671no—
413#2004D6711yescharacteristic, complemented
414#1958—671no—
415#1937—671no—
416#1908—671no—
417#1907—671no—
418#1860—671no—
419C67#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×#137C2×D6711yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×#135—671no—
425C2×#131—671no—
426C2×#131—671no—
427#537—671no—
428#535C2×D6711yescharacteristic
429C2×#124C2×D6711yescharacteristic
430#520—671no—
431#469—1341no—
432#468—1341no—
433#466—1341no—
434#465—1341no—
435#464—1341no—
436#463—1341no—
437#460—1341no—
438#459—1341no—
439#454—1344no—
440#452—1341no—
441#451—1341no—
442#449—1341no—
443#448—1341no—
444#443—1344no—
445C2×#108—671no—
446#428—671no—
447#424—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104C2×D6711yescharacteristic
451#419—1341no—
452#419C2×D6711yescharacteristic
453#417—671no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#416—671no—
458#416—1341no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#101—671no—
465C2×#100C2×D6711yescharacteristic
466#408—671no—
467C2×C4×C8—671no—
468#382—671no—
469#343—671no—
470#343—671no—
471#341—671no—
472#339C2×D6711yescharacteristic
4732−1+4—2681no—
4742−1+4—1342no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—1341no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—2681no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493#135—1342no—
494#135—1342no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—671no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×D8—671no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505#131—2681no—
506#131—2681no—
507#131—1342no—
508#131—1342no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—671no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—2681no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1341no—
534#117—1341no—
535#117C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#108—1342no—
542#107—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546#104—22no—
547#104—674no—
548#104—1342no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—671no—
561#102—671no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#101—1342no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573C4×C8—1342no—
574#95—2681no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2681no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—671no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8—1344no—
606C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
607C2×Q8#1176162712yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—671no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1342no—
637SD16—42no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2682no—
650M16—2682no—
651M16—672no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2681no—
687C42D4×D6712yes—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452408811yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2684no—
704Q8—672no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2684no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1341no—
762C8—1342no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—161no—
781C22—1342no—
782C22#1686397811yescharacteristic
783C22#1686402811yescharacteristic
784C22#1686403311yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—2681no—
791C4—5361no—
792C4—5361no—
793C4—1342no—
794C4#121×D6711yescharacteristic
795C4#1686390611yescharacteristic
796C4#1686403111yescharacteristic
797C4#1686403311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—2682no—
802C2—161no—
803C2—5361no—
804C2#2256374811yescharacteristic
805C2#2257199311yescharacteristic
806C2#2257199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#25189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569885C2semidirect
2. #22569744C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569523C2semidirect
5. C2×#16863510C2semidirect
6. #22568741C2semidirect
7. #22561576C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561437C2semidirect
10. #22561021C2semidirect
11. #22560914C2semidirect
12. #22560726C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560443C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
124. #14523971D4semidirect
413. #2004D67semidirect
419. C67#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698852
#225697442
C2×#168635682
#225695232
C2×#168635102
#225687412
#225615762
#225615012
#225614372
#225610212
#225609142
#225607262
#225607142
#225604432
C67×#20042
#2518967